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1、2021暑期小升初数学连接辅导含答案专题一 负数1、 相关学问链接小学学过数：（1） 整数自然数：0，1，2，3（2） 分数：（3） 提问：（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材学问详解负数产生：我们把其中一种意义量规定为正，把另一种和它意义相反量规定为负，这样就产生了负数。【学问点1】正数与负数概念（1） 正数：像5，1.2，125等比0大数叫做正数。（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-号数叫做负数，负数比 0小，“-不能省略。注：10既
2、不是正数也不是负数，它是正数负数分界点2并不是全部带有“-号数字都叫做负数，例如0【例1】以下那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【学问点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数互相转化。（2） 有理数分类：按性质分类：按定义分类：【例2】把以下各数填在相应集合内，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 负数集合 负分数集合 非负正数数集合 【根底练习】1、零下30C记作 0C；既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数
3、中,正数有( ),负数有( )。3、银行存折上“”表示存入2000元，那么“”表示4、将下面数填在适当 里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨，一月份平均气温是( )度。(2)六(2)班( )同学喜爱运动。(3)调查说明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。(4)杨老师身高( )米。(5)某市今年参加马拉松竞赛人数是( )人。5、在里填上“、“b0，比较a，-a，b，-b大小。【根底练习】一、推断1、在有理数中，假如一个数不是正数，那么肯定是负数。 ( )2、数轴上有一个点，分开原点间隔 是3个单位长度，那么这个点表示数肯定是3 ( )3、数轴上一个点，表示数为3，那么这个点
4、到原点间隔 肯定是3个单位长度。( )4、点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，那么点B表示数肯定是8。 ( )5、假设A，B表示两个相邻整数，那么这两个点之间间隔 是一个单位长度。 ( )6、假设A、B两点之间间隔 是一个单位长度，那么这两点表示数肯定是两个相邻整数( )7、数轴上不存在最小正整数。 ( )8、数轴上不存在最小负整数。 ( )9、数轴上存在最小整数。 ( )10、数轴上存在最大负整数。 ( )二、填空11、规定了_、_和_直线叫做数轴；12、温度计刻度线上每个点都表示一个_，0C以上点表示_，_点表示负温度。13、在数轴上点A表示2，那么点A
5、到原点间隔 是_个单位；在数轴上点B表示+2，那么点B到原点间隔 是_个单位；在数轴上表示到原点间隔 为1点数是_ _；14、在数轴上表示两个数，_数总是比_数小；15、0大于一切_；16、任何有理数都可以用_上点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，假设将A向右挪动4个单位，再向左挪动1个单位，这时A点表示数是_；18、将数，从大到小用“连接是_；19、全部大于3负整数是_，全部小于4且不是负数数是_。三、选择21、以下四对关系式错误是 ( )(A)3.70 (B) 2 (D) 022、数轴上A、B两点位置如下图，那么以下说法错误是 ( )(A)A点表示是负数 (B)B
6、点表示数是负数 (C)A点表示数比B点表示数大 (D)B点表示数比0小24、以下说法错误是( )(A)最小自然数是0 (B)最大负整数是1 (C)没有最小负数 (D)最小整数是025、在数轴上，原点左边点表示数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26、从数轴上看，0是( )(A)最小整数 (B)最大负数 (C)最小有理数 (D)最小非负数【根底进步】1、 以下各图中，是数轴是ABCD01101-1012、以下说法中正确是A正数和负数互为相反数 B0是最小整数C在数轴上表示+4点与表示-3点之间相距1个单位长度D全部有理数都可以用数轴上点表示3、以下说法错误是A全部有理数都
7、可以用数轴上点表示 B数轴上原点表示0C在数轴上表示-3点与表示+1点间隔 是2D数轴上表示-5点，在原点负方向5个单位4、数轴上表示与点之间，表示整数点个数是A3B4C5D65、 假设-x=8，那么x相反数在原点_侧6、 把在数轴上表示-2点挪动3个单位长度后，所得到对应点数是_7、 数轴上到原点间隔 小于3整数个数为x，不大于3整数个数为y，等于3整数个数为z，那么x+y+z=_8、数轴三要素是_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有_个有理数10、在数轴上间隔 数1是2个单位点表示数是_；11、指出以下图所示数轴上各点分别表示什么数A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，
8、_，_，_12、在数轴上描出大于-3而小于5全部整数点012345-5-4-3-2-113、 推断下面数轴画是否正确，假如不正确，请指出错在哪里？-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，那么点所表示数为 A322或 15、画出数轴，把以下各数在数轴上表示出来，并按从小到大依次，用“0, aa0|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -aam1,那么m_1.假设|x|=|4|,那么x=_. 假设|x|=|,那么x=_.二、选择题1.|x|=2,那么这个数是 和2 C.2D.以上都错2.|a|=a，那么a肯定是 A.负数B.正数 C.非正数
9、D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点间隔 为m，那么这个数为 A.mB.m C.mD.2m4.假如一个数肯定值等于这个数相反数，那么这个数是 A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零5.以下说法中，正确是 A.一个有理数肯定值不小于它自身 B.假设两个有理数肯定值相等，那么这两个数相等C.假设两个有理数肯定值相等，那么这两个数互为相反数 D.a肯定值等于a三、推断题1.假设两个数肯定值相等，那么这两个数也相等. 2.假设两个数相等，那么这两个数肯定值也相等. 3.假设xy0,那么|x|y|. 四、解答题1.假设|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:1x,y,z值.2求|x|+|y|+|
10、z|值.2.假设2a0、b0，那么a+b=|a|+|b|；假设a0、b0、b|b|那么a+b=|a|-|b|；假设a0、b0,b0;2a0,b0,b (4)a0,b0, b,以下各式成立是A.a+b(-a)+(-b); B.a+(-b)(-a)+b C.(+a)+(-a) (+b)+(-b)D.(-a)+(-b)0,b0,a=-b Ca+b=0Da+(-b)=05、计算1+23+-27+9+-5； 2-5.4+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);32+6+(-2)+(-5)+(-5.6); (4)(-3)+(4)+(-)+(+2)+(1+1);58+6+(-3)+(-5
11、)+(-3).专题六 有理数乘除法一. 重点难点：1. 重点： 驾驭有理数乘除法运算律2. 难点：娴熟运用运算律进展计算二. 学问要点：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与0相乘都得0。有理数中仍有：乘积是1两个数互为倒数。有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积相等。有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相等，或者先把后两个数相乘，积相等。有理数乘法安排律：一个数同两个数和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并且肯定值相除，0除以任何一个不等于0数，都得0。【典型例题】例11 2解：12
12、例2 用正负数表示气温变更量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每上升1000米，气温变更量为，登高后，气温有什么变更？解：答：气温下降18例3 计算：1 2解：12例4 用两种方法计算解法一：解法二：例5 计算：1 2解：12例6 化简以下分数：1 2解：12【模拟试题】1. 计算：123456789102. 当，时，计算以下各式：12343. 用“=填空：1假设，那么 0， 02假设，那么 0， 03假设，那么 0， 0【试题答案】1. 12345678910 2.14.2 2 3 4 3.1； 2； 3；专题七 有理数乘方一. 教学重、难点重点：理解乘方及有理数乘方运算难点：娴熟驾
13、驭乘方运算二. 学问要点一求n个一样因数积运算叫做乘方，乘方结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数，读作an次幂。二有理数混合运算1. 先乘方再乘除最终加减2. 同级运算从左到右进展3. 如有括号先做括号内运算按小括号中括号大括号依次进展。三科学记数法把一个大于10数表示成形式，运用是科学记数法。四近似值与有效数字从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数有效数字。【典型例题】例1 计算：1 2解：12例2 计算：解：原式 例3 视察下面三行数：、 、 、 1第行按什么规律排列2第行与第行分别有什么关系3取每行第10个数求这几个数和解：1第行数是、2比照两行数第行数是第行
14、数加2，比照两行数第行数是第一行数倍。3每行数中，第10个数和是例4 用科学记数法表示以下各数：、解： 例5 按括号内要求，用四舍五入法对以下各数取近似值。1精确到2保存两位有效数字解：1 2【模拟试题】1. 计算：1 2 3 452. 用科学记数法表示以下各数：1 233. 用四舍五入法取近似值：1精确到2保存3位有效数字【试题答案】1.1 2 3 4 52.1 2 33.1 2专题八 有理数巧算有理数运算是中学数学中一切运算根底它要求同学们在理解有理数有关概念、法那么根底上，能依据法那么、公式等正确、快速地进展运算不仅如此，还要擅长依据题目条件，将推理与计算相结合，敏捷奇妙地选择合理简捷算
15、法解决问题，从而进步运算实力，开展思维灵敏性与敏捷性1括号运用 在代数运算中，可以依据运算法那么和运算律，去掉或者添上括号，以此来变更运算次序，使困难问题变得较简洁例1 计算：分析 中学数学中，由于负数引入，符号“+与“-具有了双重涵义，它既是表示加法与减法运算符号，也是表示正数与负数性质符号因此进展有理数运算时，肯定要正确运用有理数运算法那么，尤其是要留意去括号时符号变更留意 在本例中乘除运算中，经常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算例2 计算下式值：211555+445789+555789+211445分析 干脆计算很费事，依据运算规那么，添加括号变更运算次序，可使计算简洁此
16、题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算解 原式=(211555+211445)+(445789+555789) =211(555+445)+(445+555)789 =2111000+1000789 =1000(211+789) =1 000 000说明 加括号一般思想方法是“分组求和，它是有理数巧算中常用技巧例3 计算：S=1-2+3-4+(-1)n+1n分析 不难看出这个算式规律是任何相邻两项之和或为“1或为“-1假如依据将第一、第二项，第三、第四项，分别配对方式计算，就能得到一系列“-1，于是一改“去括号习惯，而取“添括号之法解 S=(1-2)+(3-4)+(-1)n+1n下面
17、需对n奇偶性进展探讨：当n为偶数时，上式是n2个(-1)和，所以有当n为奇数时，上式是(n-1)2个(-1)和，再加上最终一项(-1)n+1n=n，所以有例4 在数1，2，3，1998前添符号“+和“-，并依次运算，所得可能最小非负数是多少？分析与解 因为假设干个整数和奇偶性，只与奇数个数有关，所以在1，2，3，1998之前随意添加符号“+或“-，不会变更和奇偶性在1，2，3，1998中有19982个奇数，即有999个奇数，所以随意添加符号“+或“-之后，所得代数和总为奇数，故最小非负数不小于1现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+或“-，明显n-(n+1)-(n+2)+(n
18、+3)=0这启发我们将1，2，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规那么添加符号，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1所以，所求最小非负数是1说明 本例中，添括号是为了造出一系列“零，这种方法可使计算大大简化2用字母表示数我们先来计算(100+2)(100-2)值：(100+2)(100-2)=100100-2100+2100-4=1002-22这是一个对详细数运算，假设用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2于是我们得到了一个重要计算公式(a+b)(a-b)=a2-b2， 这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式证明过程，可干脆利用该公式计算例5 计算 30012999值解 30012999