抽样技术练习题5及答案.docx

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1、抽样技术练习题5及答案习题一1. 请列举一些你所理解的以和被承受的抽样调查。2.抽样调查根底理论和其意义；3. 抽样调查的特点。4.样本可能数目和其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下： 567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 7

2、46 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值的置信度为80，90，95，99的（近似）置信区间。习题二一 推断题1 普查是对总体的全部单元进展调查，而抽样调查仅对总体的局部单元进展调查。2 概率抽样就是随机抽样，即要求按确定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。3 抽样单元与总体单元是一样的。4 偏倚是由于系统性因素产生的。5 在没有偏倚的状况下，用样本统计量对目的量进展估计，要求估计量的

3、方差越小越好。6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。8 抽样单元是构成抽样框的根本要素，抽样单元只包含一个个体。9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。10 总体目的量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。12 抽样误差在概率抽样中可以对其进展计量并加以限制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消退。13 抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进展估计时的精度越低。14 样

4、本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。15 精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。16 简洁随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。17 当总体N很大时，构造一个包含全部总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简洁随机抽样的局限性。18 设N=872，n=10。利用随机数字表抽取一个简洁随机样本如下：128 157 506 455 127 789 867 954 938 622 19 设N=678 n=5 利用随机数字表抽取一个简洁随机样本如下：556 485 098 260 485 20 在实际工作中，假设抽样比接近于1时，人们

5、会承受全面调查二 填空题1 抽样比是指( )，用( )表示。2 偏倚为零的估计量，满足 ( )，称为( )。3 简洁随机抽样的抽样误差等于( )。4 简洁随机抽样时重复抽样的抽样误差等于( )5 抽样时某一总体单元在第m次被选入样本的概率是( )6 简洁随机抽样时总体单元被选入样本的概率是( )7 某一样本被选中概率是( )。8 大数定理是指( )的规律性总是在大量( )的视察中才能显现出来，随着视察次数( )的增大，( )影响将相互抵消而使规律性有稳定的性质。9 中心极限定理证明了当( )增大时，视察值的均值将趋向于听从( )，即不管( )听从什么分布，在视察值足够多时其均值就趋向( )分布

6、。10 抽样调查的核心是估计问题，选择估计量的标准是( ) ( ) ( )。三 简答题1 概率抽样与非概率抽样的区分2 普查与抽样调查的区分3何谓抽样效率，如何评价设计效果？4 何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？5 简述抽样估计的原理。四 计算题1 已知总体N=5，6, 7，8，9 ，10，11，n=5 试求：(1) 重复抽样与不重复抽样的全部可能样本数。(2) 第一个单位在第m次被选入样本的概率(3) 第一个单位被选入样本的概率(4) 抽到5,6，7,8，9的概率(5) 不放回简洁随机抽样的全部可能样本2某调查公司受一消费品消费公司的托付，想在某一地区进展一项民意测验，理解消费者中宠爱

7、该公司消费品的人占多大比例，要求允许确定误差不超过0.1，调查估计值的置信程度为95%，意料的答复率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足须要？3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出状况，承受简洁随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出额标准差、变异系数、置信区间(置信程度为95%)。4 .某县承受简洁随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44若要求以上各个工程的置信度为95%，相对误差不超过

8、4%，须要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？五 设计题为了理解北京市民对目前北京市公共环境卫生以和绿色建立方方面的满足程度和期望程度，支配组织一次关于“北京市公共环境卫生状况的调查”，从而为绿色北京的建立供给指导性建议和意见，为2008年奥运会尽一份力气。请针对这一调查目的，设计一份调查问卷。要求问卷能真正反映调查目的，并对相关部门的实际工作起到指导性的作用。同时还要充分考虑数据处理的难易程度。习题三一、单选题1、分层抽样设计效应满足（） A、 B、 C、 D、2、分抽样的特点是（）A、层内差异小，层间差异大B、层间差异小，层内差异大C、层间差异小D、层内差异大3、下面

9、的表达式中错误的是（） A、 B、 C、 D、4、在给定费用下估计量的方差到达最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用到达最小的样本量支配称为（） A、常数支配 B、比例支配 C、最有支配 D、奈曼支配5、最优支配（）、比例支配（）的分层随机抽样与一样样本量的简洁随机抽样（）的精度之间的关系式为（）A、 B、 C、 D、6、下面哪种样本量支配方式属于比例支配？A、 B、 C、 D、7、下面哪种样本量支配属于一般最优支配？A、 B、 C、 D、二、多选题1.分层抽样又被称为( )A. 整群抽样 B. 类型抽样 C. 分类抽样 D. 系统抽样 E. 逆抽样2.在分层随机抽样中，当存在可利用的扶植变

10、量时，为了进步估计精度，可以承受（ ）A. 分层比估计 B. 结合比估计 C. 分别回来估计 D.结合回来估计 E. 分别简洁估计3.样本量在各层的支配方式有( ) A. 常数支配 B. 比例支配 C. 最优支配 D. 奈曼支配 E. 等比支配4.分层抽样的优点有( ) A. 在调查中可以对各个子总体进展参数估计 B. 易于分工组织和逐级汇总 C. 可以进步估计量的精度 D. 施行便利 E. 保证样本更具有代表性5.关于分层数确实定，下面说法正确的有( ) A. 层数多一些比拟好 B. 层数少一些比拟好 C. 层数一般以不超过6为宜D. 层数一般以4 层为最好 E. 应当充分考虑费用和精度要求

11、等因素来确定层数6.下面哪种样本量支配方式属于奈曼支配 ( )A. B. C. D. E. 7.事后分层的适用场合有( ) A. 各层的抽样框无法得到B. 几个变量都相宜于分层，而要进展事先的多重穿插分层存在确定困难C. 一个单位原委属于哪一层要等到样本数据搜集到以后才知道D. 总体规模太大，事先分层太费事E. 一般场合都可以适用三、推断题1 分层抽样不仅能对总体指标进展推算，而且能对各层指标进展推算。2 分层的根本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。3 分层抽样的效率较简洁随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简洁随机抽样高。4 分层抽样抑制了简洁随机抽样可能出现极端的状况。5 分

12、层抽样的样本在总体中分布比简洁随机抽样匀整。6 分层后各层要进展简洁随机抽样。7 分层抽样的主要作用是为了进步抽样调查结果的准确度，或者在确定的准确度的削减样本的单位数以节约调查费用。8分层后总体各层的方差是不同的，为了进步估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。9 在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。10 在分层抽样的条件下，样本容量确实定与简洁随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。11 多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。在费用允许的状况下，应尽可能地选择较大的样本量。12 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。13 比例支

13、配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进展支配。14 等容量支配时各层的样本单元数与各层的层权是一样的。15 所谓最优支配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。16 在奈曼支配时，假设某一层单元数较多，内部差异较大，费用比拟省，则对这一层的样本量要多支配一些。17 在实际工作中假设第k层出现超过，最优支配是对这个层进展100%的抽样。18 在实际工作中，假设要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。19 无论层的划分与样本量的支配是否合理，分层抽样总是比简洁随机抽样的精度要高。20 即使层权与实际状况相近，利用事后分层技术也难以到达进步估计精度的目的。四 填

14、空题1 分层抽样又称为类型抽样，它是将包含N个单位的总体分成各包含N1，N2，NL个单位的( )，这些( )互不重复，合起来就是完全的总体，因此N=( )。2 分层抽样的根本原则是( )3 分层抽样中层权是()，抽样比是（）。4分层抽样中的样本均值是（ ），样本方差是( )。5 分层抽样中，对总体的均值进展估计时，其抽样误差是( )，对总体的总量进展估计时，其抽样误差是( )。6 分层抽样在对各层支配样本量时，可以承受不同的支配方法，各种方法所考虑的因素不同。最优支配时主要考虑的因素是( ) 、()、（ ）。7在实际工作中，通常分层抽样比简洁随机抽样的精度要高。 但假设出现不合理地划分()或支

15、配（）的状况，可能使分层抽样的更（）的结果发生。8事后分层的层权与实际状况相差很大，则不能利用其进步（）。9分层抽样要求在抽取样本之前（）对（）。10假设要给出估计量方差的无偏估计，则层数不能超过（）。五 简答题1 何谓分层抽样？简述分层抽样的意义？2 试举一例说明分层抽样的抽样效率比简洁随机的抽样要好。3分层抽样的分层的原则和其意义。4 简述分层抽样的局限性。5 简述分层抽样中总样本量的支配方法。6 怎样分层能进步精度？六 计算题1 一个由N=1000个人构成的总体被划分为两层：第一层由名男性组成，第二层由名女性组成。从中抽取一个样本量为n=250的样本，将样本等比例地支配给各层，使得两层的

16、抽样比都等于n/N=1/4。求各层的样本量分别是多少？2 一公司渴望估计某一个月肭由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员和行政管理人员的事故率不同，因此承受分层抽样。已知下列资料：工人技术人员行政管理人员若样本量n=30，试用奈曼支配确定各层的样本量。3 某工厂消费的新产品供给国内市场的300家用户，试销售滿一年后，现欲请用户对该厂的新产品进展评价。现把这些用户分本钱地区、本省外地区、外省三层。现有资料如下：本地区本省外地区外省若要求估计评价成果均值的方差，并且费用最省(假定费用为线性形式)，求样本量n在各层的支配。4 某林业局欲估计植树面积，该局共辖240个林场，按面积大小分为四层，用等比

17、例抽取40个林场，获得下列资料(单位：公顷)第一层第二层第三层第四层97 67 42 25 92 105 86 27 45 59 53 52 125 43125 155 67 96 256 47 310 236 220 352142 190 142 256 310 440495 510 320 396 196 167 655220 540780试估计该林业局总的植树面积和95%的置信区间。5. 一个样本为1000的简洁随机样本，其结果可分为三层，相应的=10.2,12.6,17.1,=10.82(各层一样)，=17.66，估计的层权是=0.5,0.3,0.2,已知这些权数有误差，但误差在5%以

18、内，最不好的状况是=0.525，0.285，0.190或=0.475，0.315，0.210，你认为是否须要分层？习题四1 所谓比率估计就是通过样本中的变量的来推断总体的比率。2 比率估计是一种估计的方法而不是抽样的方式。3 比率和比例是区分的在于它们的比值总是小于1或大于1。4 在估计比率问题时，只有分子是随机变量。5 承受比率估计的缘由之一是在估计总体均值或总体总量时可以通过一个扶植变量来进步抽样效率。6 比率估计是个有偏的估计量，只有样本比拟大时其偏误可以无视不计。7 当扶植变量与调查变量呈现正相关关系时用比估计，呈现负相关关系时用乘积估计。8 若探讨变量对扶植变量的回来直线通过原点即探

19、讨变量与扶植变量成正比例关系，则用比估计，否则用回来估计。9 对于分别估计要求每层的样本量都较大。10 由于回来估计在小样本时偏倚有可能更大，因此承受比估计更保险些。11 差值估计量与回来估计量一样都是无偏估计量。12 不等概率抽样时，总体中某些单元比其它单元出如今样本中的时机大，就会使我们所推算的总体指标偏向于这些单元的标记值。13 即使抽样单元是区域本身也不能干脆进展抽样。14 PPS抽样是放回的简洁随机抽样，由于抽样是放回的，就使某个单元可能在样本中出现屡次。15 放回抽样与不放回抽样所得到的样本代表性有差异，在样本量一样时，放回抽样的估计精度高一些。16 推算总体总量时，此时若总体单元

20、的差异较大，则进展简洁随机抽样的效率比不等概率抽样要低。17 运用不等概率抽样，其入样概率是由说明总体单元大小的扶植变量不确定的，即扶植变量确定每一个总体单元的入样概率 。18 运用不等概率抽样的必要条件是每一个总体单元都要有一个已知的扶植变量，用以确定单元的入样概率。19 不等概率抽样可以改善估计量，进步抽样效率。20 在PPS抽样时，若用代码法，则单元愈大被赐予的代码数就愈多，使每个单元入样的概率与单元大小成比例。二 填空题1 利用比率估计进步抽样效率要求推断的变量与扶植变量之间存在( )关系。 2 样本相关系数为（），其中：是（），是（），是（）。用样本的比率估计总体比率，在大样本时对总

21、体比率的估计可用（）表示，对抽样误差的计算可用（）用表示。对于分层随机抽样，假设承受比率估计量，各层的样本量都比拟大时可承受（），否则承受( )。5 比率估计量优于简洁估计量的条件是( )、( )。6 当回来系数为事先给定的( )时，回来估计量是( )估计量；为样本回来系数时，则回来估计量是( )估计量。7 分层抽样时假设承受回来估计，则当各层样本量( )时，承受( )，否则承受( )。8 在PPS抽样中每个单元有说明其大小或规模的的度量，则可取等于（ ）。9 严格的抽样施行起来特别困难，在实际工作中可以通过分层，在每层中进展严格的（ ）的抽样。10 不等概率抽样主要用于总体单元差异特别大，而

22、推算目的量是（ ）的情形。三 简答题 1 简述比率估计进步抽样效率的条件。2 简述比率估计的应用条件。3 从等概率抽样与不等概率的区分来分析进展简洁抽样的有效性。4 简述不等概率抽样的主要优点。5 试举一个利用区域可以干脆进展抽样的例子。6.分析PPS抽样与的抽样效率。7.回来估计、比估计与简洁估计间的区分；8.扶植变量的选择原则；9.回来系数的选择与确定。四 计算题1 某单位欲估计今年第一季度职工的医疗费支出，但这一费用要等到合同医院送来帐单才能知道，因此从1000个工人中随机抽取了100人作调查，这100人的总支出为1750元，若已知去年同期这100个工人的费用支出是1200元，全单位去年

23、第一季度总支出为12500元。若根据样本计算，试用比率估计的方法估计该单位第一季度平均每人医药费支出的95%的置信区间。2.一家大公司欲估计上一季度每个工人的平均病假天数。该厂共有8个车间，人数分别为1200人，450人，2100人，860人，2840人，1910人，290 人，3200人。现拟抽取三个车间作样本，若承受与车间工人数成比例抽样，抽中第三个车间2100人，病假为4320天；第六车间1910人，病假共4160天；第八车间3200人，病假共5790天，试估计全工厂的平均每人病假天数，以和全工厂因工人病假而损失的人日数。3. 某县欲调查某种农作物的产量，由于平原和山区的产量有差异，故拟

24、划分平原和山区两层承受分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系，故还支配承受比估计方法。已知平原共有120个村，去年总产量为24500（百斤），山区共有180个村，去年总产为21200（百斤）。现从平原用简洁随机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年的产量资料如下： 平原 山区样本去年产量（百斤）当年产量（百斤）123456 2041438225627519821016075280300190样本去年产量（百斤）当年产量（百斤）123456789137189119631031071596387150200125601101001807590 试用分别比估计与结合比估计分别估计当年的总产量

25、，给出估计量的标准误差，并对上述两种结果进展比拟和分析。习题五一、 单选题1整群抽样中的群的划分标准为（ ）。A.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小 2整群抽样的一个主要特点是( )。A.便利 B.经济C.可以运用简洁的抽样框 D.特定场合中具有较高的精度 3群规模大小相等时，总体均值的简洁估计量为（ ）。A.B.C.D. 4群规模大小相等时，关于总体方差的说法正确的是（ ）。 A.总体方差的一个无偏估计为：B.总体方差的一个无偏估计为： C.总体方

26、差的一个无偏估计为： D.总体方差的一个无偏估计为： 5.下面关于群内相关系数的取值说法错误的是（ ）。 A.若群内次级或根本单元变得值都相等则，此时取最大值1 B.若群内方差与总体方差相等，则，此时表示分群是完全随机的 C.若群内方差大于总体方差时，则取负值 D.若时，到达微小值，此时6.整群抽样中，比按例估计说法正确的是（ ）。 A.群规模相等时，总体比例P的估计可以为： B.群规模不等时，总体比例P的估计可以为： C.群规模相等时，总体比例P的方差估计为： D.群规模不等时，总体比例P的方差估计为： 二、多选题1.下面关于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（ ） A.通常状况下抽样误差比拟

27、大 B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特别情形，即最终一阶抽样是100%的抽样C.调查相比照拟集中，施行便利，节约费用D.整群抽样的方差约为简洁随机抽样的方差的倍E.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简洁随机抽样的倍2.关于整群抽样（群规模相等）的设计效应，下面说法正确的有（ ）A.B.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简洁随机抽样的倍C.群内相关系数的估计值为D.要进步整群抽样估计效率，可通过增大群内单元的差异实现E.整群抽样的精度取决于群内相关系数，群内相关系数越大，则估计量的精度越高3.关于群规模不等时，可以承受的估计量形式有（ ）。A.B.C.D.E.4.关于群规模大小不等时，

28、下列说法正确的是（ ）。A.若相差不多，则一般以平均群大小代替，根据群规模大小相等的情形处理B.假设相差较大，可将群按大小分层，使每一层内群的规模大小根本相等，从而仍可运用群规模大小相等时的处理方法C.对群仍用简洁随机抽样，承受简洁估计的形式D.对群仍用简洁随机抽样，承受比例估计的形式E.对群仍用简洁随机抽样，承受加权估计的形式三 推断题1 整群抽样对中选的群中的全部总体单元进展调查。2 构造群的抽样框同构造简洁随机抽样的抽样框一样都很简洁。3 在总体单元分布较广的情形下，进展简洁随机抽样可以节约费用。4 在群是以行政单位划分时，将有助于调查的施行。5 整群抽样的抽样单元不愿定根本单元的集合。

29、6 假设群内的差异较大，群内各单位的分布与总体分布一样，那么随意抽出一个群来进展视察就可以对总体进展准确的推断。7 整群抽样抽取样本效率同简洁随机抽样一样高。8 整群抽样时可以在抽样前知道调查总体的样本量。9 若群内各单元之间的差异较大这时进展整群抽样的效率就会较高。10 为进步抽样效率，应使群内的方差尽可能地小，从而使群间方差尽可能地大。11 进展整群抽样的目的就是节约人力、物力。而为了到达规定的精度要求，往往须要多抽一些群。12 整群抽样有构造抽样框相对简洁，样本量相对集中、调查费用节约的特点。13 在整群抽样中，比率估计可以有效地进步抽样的估计精度。14 以家庭户为整群抽样的抽样单元，并

30、不能很好地做到群间构造的相近，使群间方差较小。 15 可以这样看，整群抽样适应于总体的抽样单元差异较大的情形，而分层抽样则适应于抽样单元具有趋同性的总体。16 考虑划分群，就是考虑在一样调查费用时，抽样误差最小的情形。17 在群的规模相等时，对总体的估计量是无偏估计量。18 当各群的规模差异很大，并且总体估计量与群的规模高度相关时，估计量的偏向会很大。19在群的规模不等时，对总体的估计量是有偏的估计量。20 对于自然形成的群，无法通过调整群内单元而限制，这时要进步抽样效率就只能增大样本量。四、填空题1 整群抽样的抽样比是( ), 其中n为( )，N为( )。2 整群抽样时样本的群间方差为( )

31、,均值估计量的方差为( )，总量估计量的方差为( )3 整群抽样的估计精度与( )有关，当群内相关系数为( )时，其抽样效率( )简洁随机抽样。4 对自然形成的群，无法人为地限制( )，因此，要限制抽样误差，就只好限制( )。5 整群抽样时总体参数的无偏估计适用条件是( )，( )。 6 在群规模不等的整群抽样中，把( )作为抽取样本的扶植信息，其目的是( )。7 比率估计是( )的估计，当( )其抽样效率高于( )。8 比例是( )的一个特例，即均值等于( )，其中的取值为( )和( )。9 群与群之间的构造( )，就意味着( )，这时群内相关系数为 ( )。五、简答题1 简述整群抽样的分群

32、原则。2 您如何相识影响整群抽样抽样误差的主要因素是群间方差？3 整群抽样时，承受无偏估计的方法与比率估计的方法来估计总体总量有何不同？4 简述整群抽样的优点。5整群抽样时，比率估计的方法估计总体总量与比估计量中的扶植变量有什么不同？6 简述运用整群抽样的缘由。7.整群抽样与分层抽样的区分；8.整群抽样群大小的计量方法；9. 整群抽样的设计效应。六 计算题1.在某城市一次对居民小区的食品消费量的调查中，以楼层为群进展进展整群抽样，每个楼层有8家住户。用简洁随机抽样在全部N=600个楼层中抽取n=12个楼层，其户人均月食品消费额(按楼层计算)如下：i1188.0027.192180.5017.9

33、83149.7517.324207.87529.175244.2545.206278.5063.877182.7538.778211.5027.489253.12544.5210191.12528.2911274.7543.7012258.37543.52要求：(1) 试估计该次调查中居民小区的人均食品消费额的95%的置信区间。(2 )对居民小区的食品消费总额进展区间估计。(3 )若规定允许误差不超过10000，应抽多少群来估计小区的食品消费总额？ 2已知某运输公司在抽样检查所运用的车辆中平安轮胎所占的比例，在200辆车中抽了30辆，其资料如下：平安轮胎数汽车数f0404*001334*31*

34、328164*164*839274*279*946244*2416*6合计307030*4=12016*30=4804*70=280212要求：(1) 估计该运输公司的汽车平安轮胎的比例和其估计量的方差。(2) 以95%的把握对平安轮胎的比例作出区间估计。习题六一 推断题1 系统抽样中最简洁也是最常用的规则是等间隔抽取，所以又称系统抽样为等距抽样。2 第一个样本抽取后，其它全部的样本就都确定了，这种抽样看来好像很机械，所以系统抽样又被称为机械抽样。3 在直线等距抽样中，总体容量是样本容量的整数倍。4 循环等距抽样中总体单元数同样也是n的整数倍。5 总体单元按有关标记排队就是指各单元的排列依次与

35、所探讨的内容无关，但与总体单元的规模大小有关。6 假设系统抽样时总体单元的排列有周期性的变更，就可能抽出代表性很差的样本。7假设按总体单元的有关标记排列，则系统抽样时样本单元在总体中分布较匀整。8 系统抽样可以看成是分层抽样的一个特例，但样本单元在各层的位置一样。9 系统抽样可以看成整群抽样的一个特例，从k群中随机抽取1个群的整群抽样。10 当N=nk时有k个可能样本，其样本均值是总体均值的无偏估计量。11 当Nnk时承受直线等距抽样得到k个可能样本，其样本均值是总体均值的无偏估计量。12当Nnk时承受循环等距抽样得到k个可能样本，其样本均值是总体均值的有偏估计量。13 有效地应用系统抽样，必

36、需理解总体的特征。14 按无关标记排列的总体单元可以看成是随机排列的，当为有限总体时其系统抽样方差与简洁随机抽样的方差相等。15 当总体单元有趋势依次排列时，其方差估计有一些近似的公式，不管n为何值，都可用合并层和连续差的方法来估计总体方差。16 中心位置抽样法起始单元的抽选是在第一段的k个单元中在(1-k)之间随机抽取。17 Sethi的方法和Singn的方法在抽取样本单元时起始单元有两个，因此这就被称为对称系统抽样。18 对称系统抽样与一般系统抽样的主要区分在于此时起始单元不是一个而是两个，它们的位置对称，数值大小相低，因此改良了估计量的精度。19 穿插子样本的方法又称为随机组法，它是解决

37、周期性波动总体的系统抽样的有效方法之一。20 当系统抽样的间隔恰好与循环周期的整数倍相一样时，系统抽样的误差将会很大。二 填空题1系统抽样时总体单元的排序有两种方法：一是( )排列，二是按与调查标记( )的特征进展排列。2 系统抽样的抽样误差与总体单元的( )有关。3 在一般状况下，系统抽样使样本单元在总体中的分布较为( )。4 运用对称系统抽样的方法其目的是通过变更样本的(抽选方法)以消退由于( )引起的系统偏向。5 对称等距抽样当n为( )时，应( )一个单位：( )。6在循环等距抽样时，抽样间距k( )整数，随机起点在( )中抽取。7 当总体单元的排列发生聚集现象时，( )的简洁随机抽样

38、精度( )系统抽样的精度。8 当N=555，k=20在直线等距抽样时可能的样本量是( )，可能的样本协作是( )。9 N=555，k=20在循环等距抽样时可能的样本量是( )，可能的样本协作是( )，若随机起点为503，则首先抽出的前5个样本单元的总体编号是( 10 在直线等距系统抽样时当N=nk时，样本均值是总体均值 ( )估计量，当Nnk样本均值是总体均值的( )估计量。三 简答题1 简述系统抽样的主要优点。2系统抽样的局限性有哪些？3 对于周期性波动的总体上在组织系统抽样的时候应留意什么问题？4 对线性趋势的总体进展系统抽样时应当如何组织？5 试举一个总体单元按无关标记排列进展直线等距抽

39、样的例子。6 简要分析影响系统抽样误差的因素。四 计算题1 .一周期波动的总体N=240，原打算抽取一个系统样本n=24，现为消退因变动带来的影响，改为抽3个容量为8的样本，即=3，原来的间隔k=240/24=10， 如今的=k=310=30，假设样本的数据如下：样本i视察值合计均值117 15 19 18 21 21 15 1714317.875215 19 16 18 20 18 17 2314618.25322 16 15 20 21 23 20 1715419.25要求：试以95%的把握估计总体的均值和总体的总量。2 下面是美国1900年以来每隔5年的离婚率资料：年份离婚率%年份离婚率%19000.719453.519050.819502.619100.919552.319151.019602.219201.619652.519251.519703.519301