《高一下数学期末考试知识点复习要点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下数学期末考试知识点复习要点.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一下期末三角函数考点：数学必修4 第一章三角函数数学必修4 第三章三角恒等变换数学必修5 第一章解三角形三角函数随意角的概念弧长与扇形面积公式角度制与弧度制同角三函数的根本关系随意角的三角函数诱导公式三角函数的图象和性质计算与化简证明恒等式三角函数值求角和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用三角函数学问框架图学问要点:定义1 角，一条射线围着它的端点旋转得到的图形叫做角。假设旋转方向为逆时针方向，那么角为正角，假设旋转方向为顺时针方向，那么角为负角，假设不旋转那么为零角。角的大小是随意的。定义2 角度制，把一周角360等分，每一等分为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角
2、叫做一弧度。360度=2弧度。假设圆心角的弧长为l，那么其弧度数的肯定值|=,其中r是圆的半径。定义3 三角函数，在直角坐标平面内，把角的顶点放在原点，始边及x轴的非负半轴重合，在角的终边上随意取一个不同于原点的点P，设它的坐标为x,y，到原点的间隔 为r,那么正弦函数sin=,余弦函数cos=,正切函数tan=,2、角的顶点及原点重合，角的始边及轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，那么称为第几象限角第一象限角的集合为=第二象限角的集合为=第三象限角的集合为=_Pvx y A O M T 第四象限角的集合为=_终边在轴上的角的集合为=_终边在轴上的角的集合为=_终边在坐标轴上的角的集合为=_3
3、、及角终边一样的角的集合为=_4、是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，那么原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、弧度制及角度制的换算公式：，6、假设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，那么，7、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正(口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦)8、三角函数线：，假设，那么sinxxtanx.9、同角三角函数的根本关系：；; 10、三角函数的诱导公式：把角写成形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限，11、两角和及差的三角
4、函数公式：；12、和差化积及积化和差公式:sin+sin=2sincos,sin-sin=2cossin,cos+cos=2coscos, cos-cos=-2sinsin,sincos=sin(+)+sin(-),cossin=sin(+)-sin(-),coscos=cos(+)+cos(-),sinsin=-cos(+)-cos(-).13、二倍角的正弦、余弦和正切公式：，14、半角公式:sin=；15、协助角公式:，其中 16、万能公式，17、函数的图象上全部点向左右平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的横坐标伸长缩短到原来的|倍纵坐标不变，得到函数的图象；再将函数的
5、图象上全部点的纵坐标伸长缩短到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象函数的图象上全部点的横坐标伸长缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点向左右平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长缩短到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象例：以变换到为例向左平移个单位 左加右减 横坐标变为原来的倍纵坐标不变 纵坐标变为原来的4倍横坐标不变 横坐标变为原来的倍纵坐标不变向左平移个单位 左加右减 纵坐标变为原来的4倍横坐标不变留意：在变换中变更的始终是x。函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，获得最小值为 ；当时，获得最大值为，那么，15、正
6、弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数题型分类总结一 三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有： a) 常数代换法：如：b) 配角方法：,数学必修5 第二章数列学问点梳理：求数列通项公式的常用方法：1视察及归纳法：先视察哪些因素随项数的变更而变更，哪些因素不变：分析符号、数字、字母及项数在变更过程中的联络，初步归纳公式。2公式法：等差数列及等比数列。3
7、利用及的关系求：4构造新数列法；5逐项作差求和法叠加法；6逐项作商求积法累乘法中：1等差数列公差的取值及等差数列的单调性；2；3也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(5)仍成等差数列.6， (7)假设，那么；假设，那么.(8)“首正的递减等差数列中，前项和的最大值是全部非负项之和；9等差中项：假设成等差数列，那么叫做的等差中项。10断定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法。中：1等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比及等比数列的单调性。2；3、成等比数列；成等比数列成等比数列.4两等比数列对应项积(商
8、)组成的新数列仍成等比数列.5成等比数列.6.7；.4.数列求和的常用方法：1公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式，.2分组求和法：在干脆运用公式法求和有困难时，常将“和式中“同类项先合并在一起，再运用公式法求和.3倒序相加法：在数列求和中，假设和式中到首尾间隔 相等的两项和有其共性或数列的通项及组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和这也是等差数列前和公式的推导方法.4错位相减法：假如数列的通项是由一个等差数列的通项及一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和求解留意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差！这也是等比数列前和公式的推导方法之一.(5裂项相消法：假如数列的通项可“分裂成两项差的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：