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1、初三数学相像图形学问点归纳一线段的比1.两条线段的比的概念：两条线段的比就是两条线段长度的比例：(1)线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为36=12,对吗？不对，因为a、b的长度单位不一样，.留意在量线段时要选用同一个长度单位. 解： 解：设x=2k，y=3k，z=4k (二)比例尺=图上间隔 实际间隔 . 例1. ：A、B两地的实际间隔 是80千米，在某地图上测得这两地之间的间隔 为1cm，那么该地图的比例尺为_。现量得该地图上太原到北京的间隔 为，那么两地的实际间隔 为_用科学记数法表示。相距50千米的C、D两地在该地图上的间隔 为_。 解： 答案：1：；102
2、km；三比例的根本性质：假如，那么ad=bc A. a:b=m:nB. a:m=b:nC. a:m=n:bD. a:n=b:m 四 合比性质、等比性质： . 解： 例：，且2a+b+3c=21，求a,b,c的值五相像多边形 1. 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形，相像多边形对应边的比叫做相像比。 2. 相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方，对应线段比等于相像比。例. 1如图，两个矩形是否相像？ 解： 2以下推断正确的选项是D A. 两个平行四边形肯定相像B. 两个矩形肯定相像 C. 两个菱形肯定相像D. 两个正方形肯定相像 3以下各图形中，肯定相像的是D A.
3、 两个平行四边形B. 两个直角三角形 C. 底角相等的两个等腰梯形D. 有一个角为60o的两个菱形 106o 5四边形ABCD四边形ABCD，且AB：BC：CD：DA=7：6：5：4，假设四边形ABCD周长为44，那么AB=_，BC=_，CD=_，DA=_。 解：四边形ABCD的四边长的比也为7：6：5：4，分别设为7x，6x，5x，4x 例10. 2两个相像三角形对应边上的高的比为4：9，它们的周长比为_，面积比为_。 3两个相像多边形地块的相像比为3：4，面积差为28m2，那么它们的面积分别为_。 解：1面积比等于相像比的平方，相像比=1：3 24：9；16：81 3面积比为9：16，设两
4、个相像地块分别为9x，16x 六相像三角形1、相像三角形,就是形态一样,但大小不一样。定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形。全部的边数一样的正多边形都相像正三角形，正方形，正五边形等等2、相像三角形的断定方法有1两角对应相等，两三角形相像。 2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像。 3三边对应成比例，两三角形相像。3、相像三角形的性质：1. 相像三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相像比相像三角形的对应边的比，叫做相像比。2. 相像三角形周长的比等于相像比。3. 相像三角形面积的比等于相像比的平方。例11. 解： G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高AD=10cm，求正方形的面积。 2 设正方形边长为x