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1、山东省聊城市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下列实数中的无理数是（ ）A B C D2.如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D3.在运算速度上，已连续屡次获得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（ ）A亿次/秒 B亿次/秒C亿次/秒 D. 亿次/秒4.如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，则的度数是（ ）A B C D5.下列计算错误的是（ ）A BC D6.已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A
2、B C D7.如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，则的度数是（ ）A B C D8.下列计算正确的是（ ）A BC D9.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影纪念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）A B C D10.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.假如，那么下列式子中正确的是（ ）A B C D11.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴与轴上，并且，.若把矩形围着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）A B C D12.春季是传染病多发的季节，主动预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍实行喷洒药物进展消毒.在
3、对某宿舍进展消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后翻开门窗进展通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在翻开门窗通风前分别满意两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高到达B室内空气中的含药量不低于的持续时间到达了C当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是平安的，所以从室内空气中的含药量到达开场，需经过后，学生才能进入室内非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15
4、分.只要求填写最终结果）13.已知关于的方程有两个相等的实根，则的值是 14.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.假如不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 15.用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个高为的圆锥形工件（接缝忽视不计），那么这个扇形铁皮的半径是 16.假如一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角与是 17.若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，等. 是大于的最小整数，对随意的实数都满意不等式. ，利用这个不等式，求出满
5、意的全部解，其全部解为 三、解答题（本题共8个小题，共69分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.先化简，再求值：，其中. 19.时代中学从学生爱好动身，施行体育活动课走班制.为了理解学生最喜爱的一种球类运动，以便合理支配活动场地，在全校至少喜爱一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进展调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数421533解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是_；（2）统计表中，_，_；（3）试估计上述1200名学生中最喜爱乒乓球运动的人数.20.如图，正方
6、形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.（1）求证：.（2）若正方形边长是5，求的长.21.建立中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原支配由公司的甲、乙两个工程队从马路的两端同时相向施工150天完成.由于特别状况须要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.（1）问甲、乙两队原支配平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的状况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来进步效率，那么乙队平均每天的施
7、工土方量至少要比原来进步多少万立方才能保证按时完成任务？22.随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快开展.某农场为扩大消费建立了一批新型钢管装配式大棚，如图1.线段，分别表示大棚的墙高与跨度，表示保温板的长.已知墙高为2米，墙面与保温板所成的角，在点处测得点、点的仰角分别为，如图2.求保温板的长是多少米？（准确到0.1米）（参考数据：，.）23.如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，.（1）求，的值；（2）求所在直线的表达式；（3）求的面积.24.如图，在中，平分交于点，作交于点，是的外接圆.（1）求证：是的切线；（2）已知的半径为2.5，求，的长.25.如图，已知抛物线与轴分别交于原点与点，与对称轴交于点.矩形的边在轴正半轴上，且，边，与抛物线分别交于点，.当矩形沿轴正方向平移，点，位于对称轴的同侧时，连接，此时，四边形的面积记为；点，位于对称轴的两侧时，连接，此时五边形的面积记为.将点与点重合的位置作为矩形平移的起点，设矩形平移的长度为.（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当时，求的值；（3）当矩形沿着轴的正方向平移时，求关于的函数表达式，并求出为何值时，有最大值，最大值是多少？