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1、高中数学必修二第一章 空间几何体一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( ) 主视图 左视图 俯视图 A棱台B棱柱C棱锥D正八面体2假设一个程度放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2BCD3棱长都是的三棱锥的外表积为( )AB4C3D 24长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的外表积是( )A125B50C25D全不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为()A3B2C2D 16在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120，若使ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何
2、体的体积是( )ABCD7若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )A130B140C150D1608如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，且EF与平面ABCD的间隔 为2，则该多面体的体积为( )(第8题)AB5 C2D9下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例一样C程度放置的矩形的直观图是平行四边形D程度放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的
3、直观图是( )(第10题)二、填空题11一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱12若三个球的外表积之比是123，则它们的体积之比是_13正方体ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为_14如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_(第14题)15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体的对角线长是_，它的体积为_16一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面上升9厘米则此球的半
4、径为_厘米三、解答题17有一个正四棱台形态的油槽，可以装油190 L，假设它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度18 *已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比提示：过正方体的对角面作截面19如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的外表积及体积(第19题) 参考答案 一、选择题1A2A3A4B5C6D7D8D9B10D二、填空题11参考答案：5，4，312参考答案：123r1r2r31，13()3()312313参考答案：解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对
5、角线的三等分点，三棱锥OAB1D1的高ha，VSh2a2aa314参考答案：平行四边形或线段15参考答案：， 解析：设ab，bc，ac，则V = abc，c，a，b1， l16参考答案：12 解析：VShr2hR3，R12三、解答题17参考答案：V(SS)h，h7518参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CCa，OCa，OCRCACOA(第18题)在RtCCO中，由勾股定理，得CC 2OC2OC 2，即 a2(a)2R2Ra，V半球a，V正方体aV半球 V正方体219参考答案：S外表S下底面S台侧面S锥侧面52(25)522(604)VV台V锥(r1r2)hr2h1