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1、（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线进步训练姓名：_ 学号：_ 班次：_ 成果：_一、选择题1若抛物线上一点到准线的间隔 等于它到顶点的间隔 ，则点的坐标为（ ）A B C D2椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线相互垂直，则的面积为（ ）A B C D 3若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上挪动时，使获得最小值的的坐标为（ ）A B C D4与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D5若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）6抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D二、填空题1椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角
2、时,点横坐标的取值范围是 。2双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。3若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。4若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。5已知，抛物线上的点到直线的最段间隔 为_。三、解答题1当变更时，曲线怎样变更？2设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。3已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：4已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。（数学选修1-1） 第二章 圆锥曲线进步训练参考答案一、选择题1B 点到准线的间隔 即点到焦点的间隔 ，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，2D ，
3、相减得3D 可以看做是点到准线的间隔 ，当点运动到与点一样高时，获得最小值，即，代入得4A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得5D 有两个不同的正根 则得6A ，且 在直线上，即二、填空题1 可以证明且而，则即2 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得3 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4 当时，明显符合条件；当时，则5 直线为，设抛物线上的点三、解答题1解：当时，曲线为一个单位圆；当时，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。2解：双曲线的不妨设，则，而得3证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，4解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。第 6 页