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1、小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱体积。12底面半径是3厘米，高是5厘米。3底面直径是8米，高是10米。4底面周长是分米，高是2分米。2、有两个底面积相等圆柱，第一个圆柱高是第二个圆柱4/7。第一个圆柱体积是24立方厘米，第二个圆柱体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量
2、得它横截面直径是4厘米。假如每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少千克？得数保存整千克数。6、把一个棱长6分米正方体木块，削成一个最大一圆柱体，这个圆柱体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，假如把它高截短3厘米，它外表积削减94.2平方厘米。这个圆柱体积削减多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选择题。 1一个圆锥体体积是a立方米，和它等底等高圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 2把一段圆钢切削成一个最大圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、推断对错。1圆柱体积相当于圆锥体积3倍 2一个圆柱体木料，把它加工成最大圆锥体，削去
3、部分体积和圆锥体积比是2：1 3一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7立方厘米 3、填空1一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高圆锥体积是 立方厘米。2一个圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高圆柱体积是立方厘米。3一个圆柱与和它等底等高圆锥体积和是144立方厘米。圆柱体积是 立方厘米，圆锥体积是 立方厘米。4、求以下圆锥体体积。1底面半径4厘米，高6厘米。2底面直径6分米，高8厘米。3底面周长31.4厘米，高12厘米。5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，假如每立
4、方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米圆锥形容器内刚好装满。这个圆锥形容器底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱体积。1 0.6 0.5 = 0.3立方米2底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3立方厘米3底面直径是8米，高是10米。 3.14 8210 = 502.4立方米4底面周长是分米，高是2分米。3.14 2 2 = 100.48立方分米2、有两个底面积相等圆柱，第一个圆柱高是第二个圆柱4/7。第一个圆柱体积是24立方厘米，第二个圆柱体积比第一个圆柱多多少
5、立方厘米？底面积相等两个圆柱，第一个圆柱高是第二个圆柱4/7，第一个圆柱体积也就是是第二个圆柱4/7。24 4/7 24 = 18立方厘米答：第二个圆柱体积比第一个圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过水有多少立方米？3.14 2 2 60 = 60.288立方米答：那么1分钟流过水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 52 10 36
6、= 7065立方毫米7065 3.14 62 10 = 25次答：这样，这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它横截面直径是4厘米。假如每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少千克？得数保存整千克数。1.5米 = 150厘米3.14 42 150 7.8 = 14695.2克= 14.6952千克15千克答：截下这段钢材重15千克。6、把一个棱长6分米正方体木块，削成一个最大一圆柱体，这个圆柱体积是多少立方分米？ 3.14 62 6 = 169.56立方分米答：这个圆柱体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体，假如把它高截短3厘米，它外表积削减94.2平方厘
7、米。这个圆柱体积削减多少立方厘米？底面周长： 3.14 2 3 = 235.5立方厘米答：这个圆柱体积削减235.5立方厘米。二、圆锥体积1、选择题。 1一个圆锥体体积是a立方米，和它等底等高圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 2把一段圆钢切削成一个最大圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、推断对错。1圆柱体积相当于圆锥体积3倍 2一个圆柱体木料，把它加工成最大圆锥体，削去部分体积和圆锥体积比是2：1 3一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7立方厘米 3、填空1一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高圆锥体积
8、是 6 立方厘米。2一个圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高圆柱体积是54立方厘米。3一个圆柱与和它等底等高圆锥体积和是144立方厘米。圆柱体积是 108 立方厘米，圆锥体积是 36 立方厘米。4、求以下圆锥体体积。1底面半径4厘米，高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48立方厘米2底面直径6分米，高8厘米。6028 = 7536立方厘米3底面周长31.4厘米，高12厘米。212 = 314立方厘米5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3.14 2 1.8 = 11.304吨答：这堆沙约重11.304吨。6、一个近似圆锥形麦堆，底面周长
9、12.56米，高1.2米，假如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？21.2 750 = 3768千克答：这堆小麦重3768千克。7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米圆锥形容器内刚好装满。这个圆锥形容器底面积是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60立方厘米 60 3 6 = 30平方厘米答：这个圆锥形容器底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练六主要内容比例意义和根本性质学习目的1、使学生初步理解图形放大和缩小，能利用方格纸按肯定比例将简洁图形放大或缩小，初步体会图形相像，进一步开展空间观念。2、使学生联络图形放大和缩小理解比例意义和
10、作用，相识比例“项、“内项和“外项；理解并驾驭比例根本性质，会应用比例根本性质解比例。3、使学生在相识比例、应用比例过程中，进一步体会不同领域数学内容内在联络，增加用数和图形描绘现实问题意义和实力，丰富解决问题策略，开展对数学主动情感。考点分析1、把一个图形按肯定比放大或缩小，就是把它每条边按肯定比放大或缩小。2、表示两个比相等式子叫做比例。3、组成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做比例外项，中间两项叫做比例内项。4、在比例里，两个外项积等于两个内项积。这叫做比例根本性质。5、根据比例根本性质，假如比例中随意三项，就可以求出这个比例中另一个未知项。求比例未知项，叫做解比例。典型例题例1、把图
11、形按某个比相应放大或缩小，形态没有变更，只是大小变了A B C 1长方形A长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形长有什么关系？宽呢？2假如要把长方形A按 1:2比缩小，长和宽应是原来几分之几？各是多少？分析与解：1长方形B长是长方形A2倍，宽也是长方形A2倍。或者说长方形B和长方形A长比是2:1，宽比也是2:1。把长方形每条边放大到原来2倍，放大后长方形长和宽与原来长方形比是2:1，就是把长方形A长和宽按2:1比进展放大。2把长方形A按1:2比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来，图C长是0.75厘米，图C宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小前后图形形态没有变更
12、，还是长方形，只是大小变了。例2、根据指定比，将图形按要求放大或缩小先按3:2比画出长方形A放大后图形B，再按1:2比画出长方形A缩小后图形C。1图B长、宽各是几格？2图C呢？3视察这三幅图形，你有什么发觉？ABC分析与解：1按3:2比将长方形A放大，即将长方形A长与宽分别扩大1.5倍，那么图B长为61.5 = 9格，宽为41.5 = 6格。2按1:2比将长方形A缩小，即将长方形A长与宽分别缩小到原来，那么图C长为62 = 3格，宽为42 = 2格。3从这三幅大小不同图形上可以看出，放大或缩小后图形与原来图形比较，大小虽变了，但形态不变，而且各条边长度变更都符合指定比。点评：按比例放大图形或缩
13、小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边长度，画出图形就行了。例3、将两个相等比写成一个等式图B是由图A放大后得到，你能分别写出这两幅图中各自长与宽比吗？比较写出两个比，你有什么发觉？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析与解：1图A中长与宽比是4:3；图B中长与宽原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。2这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6或 = ，都读作：4比3 等于 8比6。例4、相识比例下面哪几组中两个比能组成比例，把组成比例写下来。15：6和15：18 2和3：13：和 46：2和 ：分析与解：分别求出每组中两个比比
14、值，假如相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。1因为5：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。2= 2，3：1 = 3，所以和3：1不能组成比例。3因为：= ，= ，所以：0.8。46：2= 3， ： = 3，所以6：2= ：。点评：推断两个比能不能组成比例，可以像题目中方法一样，求出两个比比值，比值相等就能组成比例，否那么就不行。这样解题根据是比例意义。例5、比例各部分名称和比例根本性质一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间关系写出比例吗？分析与解：1这台织布机织布米数和织布时间比相等。 ：3：42这台织布机织布米数比和织布时间比相等。 = 3：43
15、这台织布机织布时间和织布米数比相等。 3= 4介绍“项：组成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做比例外项，中间两项叫做比例内项。例如：3=：4内项 外项视察题中三个比例，你有什么发觉？：3= 3：4 3= 413.6和4可以同时做比例外项，也可以同时做比例内项。23.6 4 = 3 4.8，可见在比例中两个外项积等于两个内项积。3假如把：3：4改写成分数形式 = ，等号两边分子、分母分别穿插相乘，结果也相等。4假如用字母表示比例四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。5在比例里，两个外项积等于两个内项积，这叫做比例根本性质。例6、比例根本
16、性质应用根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。分析与解：根据比例根本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例外项，要么同时是比例内项。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2点评：像这样比例一共可以写8个。但它们不变是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写时候可以一组一组地写了。例7、按比例放大含义王叔叔在电脑上将下面图
17、片按比例放大，放大后图片长是12.5厘米，你有什么发觉？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中各部分线段都按一样比放大，放大前后相关线段厘米数是可以组成比例。两张图片长比与宽比可以组成比例，两张图片中各自长、宽比也可以组成比例。12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8、解比例上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时，根据比例根本性质把比例转化为积相等式子，然后再根据等式性质来解答。解：设宽是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 4 根据比例根本性质5 = 50 = 10答：放大后图片宽是10厘米。点评：像上面这样求比例中未知项，叫做解比例。同学们
18、，你会解答 = 这个比例吗？试试看吧！小学数学总复习专题讲解及训练六模拟试题1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3比缩小后，新图片长是 厘米，宽是 厘米，这张图片 不变，大小 。2、一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按 比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1比画出平行四边形放大后图形，按1 : 3比画出长方形缩小后图形。4、应用比例意义，推断下面哪一组中两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和625、在25、12、31015 三个比中，与5.614 能组成比例一个比是()。6、在比例里，两个 积和两个 积相等。7、假如A3=B5，那么AB= ( ) (
19、)。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： ( ) ( ) = ( ) ( )。 9、根据38 = 46写成比例是 、 或 。10、甲数25% 等于乙数75%，那么甲数与乙数比是 。13、解比例3 = = = x x = 312 x = 50.6 = 14、在一个比例里，两个外项积是30，一个内项是10，另一个内项是 。参考答案：1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3比缩小后，新图片长是 4 厘米，宽是 3 厘米，这张图片 形态 不变，大小 变了 。2、一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按 3 : 1 比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1比
20、画出平行四边形放大后图形，按1 : 3比画出长方形缩小后图形。4、应用比例意义，推断下面哪一组中两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和621因为6：10= ，9：15 = ，所以6：10= 9：15。2因为20：5= 4，4：1 = 4，所以20：5= 4：1。3因为5：1= 5，6：2 = 3，所以5：1和 6：2不能组成比例。5、在25、12、3115 三个比中，与5.614 能组成比例一个比是(25)。6、在比例里，两个 外项 积和两个 内项 积相等。7、假如A3=B5，那么AB= ( 5 ) ( 3 )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是
21、： ( 6 ) ( 24 ) = ( 5 ) ( 20 )。 620 = 245 可组成8个比例9、根据38 = 46写成比例是 3：4= 6：8 、 3：6= 4：8 或 4：3= 8：6 。可组成8个比例10、甲数25% 等于乙数75%，那么甲数与乙数比是 3 1 。解：设平行四边形高是厘米。36 : 24 = 24 : 36 = 24 24 根据比例根本性质36 = 576 = 16答：平行四边形高是16厘米。解：设梯形上底是厘米，高是Y厘米。18 : 27 = 10 : 18 : 27 = 12 : Y 18 = 27 10 18 Y = 27 12 18 = 270 18 Y = 3
22、24 = 15 Y = 18答：梯形上底是15厘米，高是18厘米。13、解比例3 = = = x = = 1.6 x = 312 x = 50.6 = = 3 = 4.5 14、在一个比例里，两个外项积是30，一个内项是10，另一个内项是 3 。小学数学总复习专题讲解及训练七主要内容比例尺、面积变更、确定位置学习目的1、使学生在详细情境中理解比例尺意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图比例尺，能按给定比例尺求相应实际间隔 或图上间隔 ，会把数值比例尺与线段比例尺进展转化。2、使学生在经验“揣测验证过程中，自主发觉平面图形按比例放大后面积变更规律。3、在解决问题过程中，进一步体会比例以及比例尺应用价
23、值，感知不同领域数学内容内在联络，增加用数和图形描绘现实问题意识和实力，丰富解决问题策略。4、使学生在详细情境中初步理解北偏东西、南偏东西含义，初步驾驭用方向和间隔 确定物体位置方法，能根据给定方向和间隔 在平面图上确定物体位置或描绘简洁行走路途。5、使学生在用方向和间隔 确定物体位置过程中，进一步培育视察实力、识图实力和有条理进展表达实力。开展空间观念。6、使学生主动参加视察、测量、画图、沟通等活动，获得胜利体验，体会数学学问与生活实际联络，拓展学问视野，激发学习爱好。考点分析1、图上间隔 和实际间隔 比，叫做这幅图比例尺。2、比例尺 = ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、把一
24、个平面图形根据肯定倍数n放大或缩小到原来几分之一后，放大或缩小后与放大或缩小前图形面积比是n:1或1:n。4、知道 了物体方向和间隔 ，就能确定物体位置。5、根据物体位置，结合比例尺相关学问，可以在平面图上画出物体位置。画时候先按方向画一条射线，在根据图上间隔 找出点所在位置。6、描绘行走路途要依次逐段地说，每一段都应说出行走方向与路程。典型例题：例1、相识比例尺王伯伯家有一块长方形菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按肯定比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽图上间隔 和实际间隔 比吗？分析与解：图上间隔 和实际间隔 单位不同，先要统一成一样单位，写出比后再化简。
25、= = = 图上间隔 和实际间隔 比，叫做这幅图比例尺。图上间隔 : 实际间隔 = 比例尺或 = 比例尺图上间隔 和实际间隔 比是1:1000，这幅图比例尺是1:1000，也可写成，仍读作1比1000。点评：求一幅地图比例尺是一种比较简洁题目。做时候唯一要留意就是末尾0问题：一是米、千米化成厘米时候要在米、千米那个数末尾加上2、5个0；二是在求比例尺结果时要留意0个数。多数一数、想一想，是不会有错。例2、比按例尺理解及比例尺两种表示方法比例尺1:1000表示图上间隔 是实际间隔 几分之几？实际间隔 是图上间隔 多少倍？图上1厘米表示实际间隔 多少米？分析与解：比例尺1:1000表示图上间隔 是
26、实际间隔 ，实际间隔 是图上间隔 1000倍，图上1厘米间隔 代表实际间隔 1000厘米，即10米。像形如1:1000这样比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表示0 10 20 30米 ，这是线段比例尺，它表示图上1厘米间隔 代表实际间隔 10米。例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图比例尺是多少？错误会法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：无论什么样图纸，比例尺始终是图上间隔 与实际间隔 比，根据比例尺定义，用“图上间隔 : 实际间隔 = 比例尺去求。正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1点评：比例尺通常状况
27、下都应当写成前项是1比。但比例尺作用除了把实际间隔 缩小，还可以把实际间隔 扩大，这样比例尺前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上间隔 : 实际间隔 = 比例尺，图上间隔 在前就可以了。例4、根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 在比例尺是地图上，量得甲、乙两地间隔 是2.5厘米。两地实际间隔 是多少米？分析与解：方法1：比例尺是，说明实际间隔 是图上间隔 60000倍。60000 = 150000厘米150000厘米= 1500米方法2：比例尺是，也就是图上1厘米间隔 代表实际间隔 60000厘米，即600米。600 = 1500米方法3：根据 = 比例尺，可以用“图上间
28、隔 比例尺或“解比例方法来务实际间隔 。2.5 60000 = 150000厘米= 1500米解：设两地实际间隔 是厘米。 = 1 = 2.5 60000 = 150000150000厘米= 1500米答：两地实际间隔 是1500厘米。例5、平面图形根据肯定比放大后，面积扩大了比平方倍下面大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到图形。分别量出它们长和宽，算算大长方形与小长方形面积比是几比几。 分析与解：量得小长方形长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽比是3 : 1。 = = = 9 : 1 = 3 : 1
29、答：大长方形与小长方形面积比是9 : 1。例6、相识北偏东西假设干度、南偏东西假设干度等方向如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车什么方向吗？N商场 北 4560 书店 0 3 6 9千米 汽车 分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车东北方向，商场在汽车西北方向。怎样才能更精确地表示它们位置呢？东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车北偏东60方向。西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车北偏西45方向。答：书店在汽车北偏东60方向，商场在汽车北偏西45方向。例7、知道了物体方向和间隔 ，才能确定物体详细位置量出上图中书店到汽车图上间隔 ，根据比例尺算一算，书店在汽车北
30、偏东60方向多少千米处？商场呢？分析与解：从图中量得书店和商场到汽车图上间隔 分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上间隔 1厘米代表实际间隔 3千米，分别算出实际间隔 。1.2 3 = 3.6千米书店2.3 3 = 6.9千米商场答：书店在汽车北偏东60方向3.6千米处，商场在汽车北偏西45方向6.9千米处。点评：只有在方向词后面添上角度数，才能精确描绘物体所在位置。确定方向时，肯定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，假如图中没有画线，要先连线。算实际间隔 就根据前面比例尺相关学问去求。例8、辨析书店在汽车北偏东60方向，表示汽车也在书店北偏东60方向。分析与解：书店在汽车北偏东60方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60；而以书店为中心，汽车在书店西南方向，即南偏西60方向。书店在汽车北偏东60方向，表示汽车在书店南偏西60方向。例9、根据给定方向和间隔 ，有序地确定物体详细位置海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30方向30千米处是凤凰岛。N北 W西 东E灯塔