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1、2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在ABC中，, ，则BC等于（ ）A. B. C. D. 2在ABC中，已知则等于（ ）A.2 B. 6 C. 2或6 D. 273在ABC中，若A=60，b=3，c=8，则其面积等于（ ）A. 12 B. C. D. 4在ABC中，已知三边a3，b5，c7，则三角形ABC是()A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定5若，则下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 6已知数列，则是这个数列的第（ ）项A. 20 B. 21 C. 22 D. 237在等
2、差数列中， ，且，则等于（ ）A. 3 B. 2 C. 0 D. 18已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是A. a1，a30 B. a1，a9 C. a10，a9 D. a10，a309已知数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 10已知数列满意递推关系， ，则（ ）A. B. C. D. 11若不等式x2ax10对一切x恒成立，则a的最小值为()A. 0 B. 2C. D. 312.关于x的不等式ax-b0的解集是1,+，则关于x的不等式（ax+b）（x-3）0的解集是() A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13不等式的解集为
3、 14等比数列中,若公比为整数,则_15中， 是边上的一点，已知， ， ， ，则_16太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的马路，一辆汽车在马路A处测得小岛在马路的南偏西15的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75的方向上，则小岛到马路的间隔 是_ km.三、解答题（共70分）17（10 分）在ABC中，已知b3，c3，B30，求角A，角C和边a.18（12 分）在中,角的对边分别为,且满意（）求角的大小;（）若,求面积的最大值.。19（12分）已知函数（1）若的解集是，求a的值（2）当时，解不等式20（12分）已知函数.(1)若对于随意，恒成立，务实数的取值范围；(2)
4、若对于随意，恒成立，务实数的取值范围.21（21 分）已知数列满意，且.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和.22（12分）设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（nN*）。（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和为Tn高一数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5 CDBCD 6-10 DACAC 11 C 12 C二、填空题（每小题5分，共20分） 13（1，1 14 256 15 2 16 三、解答题（共70分）17由余弦定理b2a2c22accos B，得32a2(3)22a3cos 30，a29a180，得a3或6.当
5、a3时，A30，C120.当a6时，由正弦定理sin A1.A90，C60.故C=60，A=30，a3或C60，A90，a618（I）所以由正弦定理,得.整理得.在中,.（）由余弦定理,当且仅当时取.三角形的面积.三角形面积的最大值为.19（1)若f(x)0的解集是x-1x0，(a0)令f(x)=0，解得x=a+1a或x=2当a+1a=2时，即当a=1时，解得x2当a+1a2即0a1时，解得xa+1a当a+1a1时，解得x2综上所述，当0a1时，不等式的解集为xxa+1a；当a=1时，不等式的解集是xx2；当a1时，不等式的解集是xx220解：（1）当时，符合；当时，解得， 综上，.（2）化简得：.当时，恒成立，即，当时，因为，所以，即，综上，.21解析：（1），数列是等差数列.（2）由（1）知，所以，22（1）解:因为 当时，当n2时, =又因为也符合上式， 所以，n（2）因为=所以得，所以