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1、期末总复习 考试重点内容：曲线运动, 动量, 功和能, 机械振动一曲线运动, 万有引力 学问构造 1. 曲线运动肯定是变速运动！速度沿轨迹切线方向，加速度方向沿合外力方向指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。 2. 曲线运动的探讨方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力只变更质点的运动速率大小；法线方向的分力只变更质点运动的方向。 3. 运动的合成和分解：速度, 位移, 加速度等都是矢量，都可以依据须要和实际状况，用平行四边形定那么合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成肯定是直线运动。两个直线运动的合成不肯定是直线运动。 4.平抛运动：加速
2、度：ag，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关； 速度：v0，v0221/2，方向与水平方向成角，0； 位移：xv0t，y2/2，sx221/2，方向与水平方向成角，. 轨迹方程：y2/2v02为抛物线。 在空中飞行时间：t21/2， 与质量和初速度大小无关，只由高度确定。 水平最大射程：xv0tv021/2 由初速度和高度确定，与质量无关。 曲线运动的位移, 速度, 加速度都不在同一方向上。 5. 匀速圆周运动： 1周期T, 质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。 2线速度v, 质点通过的弧长s与所用时间t之比为肯定值，该比值是匀速圆周运动的速率vt，数值上等于质点在单位
3、时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。 3角速度, 连接质点与圆心的半径转过的角度与所用时间t之比为肯定值，该比值是匀速圆周运动的角速度 /t，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒，角速度也是描述质点转动快慢的物理量 周期, 线速度, 角速度之间有的关系： 质点转一周弧长s2r，时间为T，那么v2 角度为2 2 由上两公式有vr， 圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变更着，匀速圆周运动肯定是变速运动，“匀速仅是速率不变的意思。 4匀速圆周运动的加速度a, 加速度的方向指向圆心向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻
4、刻在变更着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：v22r。 5向心力F2，或Fm2r ，方向总指向圆心。向心力是依据力的作用效果命名的。 6. 万有引力与天体, 卫星的轨道运动 万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。 设物体质量分别为m1, m2，物体之间距离为r，那么F1m22 万有引力定律在天文学上的应用天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律, 牛顿运动定律, F2, 匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力F 2g随高度, 纬度等因素变更
5、而变更。 7. 宇宙速度： 1线速度：设卫星到地心的距离为r，r就是卫星轨道半径，环绕线速度为v，卫星质量为m。设地球质量为M，地球半径为R. 依据万有引力定律和牛顿运动定律有22 由此得到环绕速度v1/2 对全部地球卫星，环绕速度由轨道半径确定，与卫星质量，性能因素无关。r，h为卫星距地面的高度，rh越大，环绕速度越小。 2角速度：由 有31/2 3周期：由2 得T2r3/ 1/2 角速度和周期均由轨道半径确定，半径越大，角速度越小，周期越长。 宇宙速度： 第一宇宙速度：由环绕速度公式v1/2 r，当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面旁边绕地球做匀速圆周运动。近似有v1/2 这是地球卫星
6、的最大环绕速度。 又在地球外表旁边，地球对卫星的引力近似等于重力 2可得 v1/2 把g9.81032和R6.4x103代入上公式，得到v7.9，这是地球卫星在地面旁边绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必需的最小放射速度.我们称之为第一宇宙速度。 第二宇宙速度：当放射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当放射速度大于v7.9，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2时，物体将摆脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2为第二宇宙速度。 第三宇宙速度：当物体的速度到达16.7时，物体将摆脱太阳引力的束缚飞向太阳
7、系以外的宇宙空间，16.7为第三宇宙速度。二动量与动量守恒 学问构造 定义：力与力作用时间的乘积冲量I 矢量：方向当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。 过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关 单位：牛秒, Ns 2. 动量 定义：物体的质量与其运动速度的乘积动量p 矢量：方向速度的方向 状态量：物体在某位置, 某时刻的动量单位：千克米每秒, 3. 动量定理0 动量定理探讨对象是一个质点，探讨质点在合外力作用下, 在一段时间内的一个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变更的缘由，合外力的冲量确定并量度了物体动量变更的大小和方向。 矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一
8、矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算。 当探讨的过程作用时间很短，作用力急剧变更打击, 碰撞时，F可理解为平均力。 动量定理变形为Ft，说明合外力的大小方向确定物体动量变更率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。 4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为pp 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。 p1p2 相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。 p0 系统总动量的变更为零 “守衡定律的探讨对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维状况可用正负表示方向。
9、 留意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参加作用的成员的动量均可能在变更着，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。 留意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。 5. 怎样推断系统动量是否守衡？ 动量守衡条件是系统不受外力，或合外力为零。一般探讨问题，假如相互作用的内力比外力大许多，那么可认为系统动量守衡；依据力的独立作用原理，假如在某方向上合外力为零，那么在该方向上动量守衡。 留意守衡条件对内力的性质没有任何限制，可以是电场力, 磁场力, 核力等等。对系统状态没有任何限制，可以是微观, 高速系统，也可以是宏观, 低速系统。而力的作用过
10、程可以是连续的作用，可以是连续的作用，如二人在光滑平面上的抛接球过程。 综上有： 物体运动状态是否变更取决于物体所受的合外力。 物体运动状态变更得快慢取决于物体所受到的合外力和质量大小。 物体究竟做什么形式的运动取决于物体所受到的合外力和初始状态。 物体运动状态变更了多少取决于 1力的大小和方向； 2力作用时间的长短。试验说明只要力与其作用时间的乘积肯定，它引起同一个物体的速度变更一样，力与力作用时间的乘积，可以确定和量度力的某种作用效果冲量。 系统的内力变更了系统内物体的动量，但系统外力才是变更系统总动量的缘由。三能量和能量守恒 学问构造 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计
11、算公式与物体运动过程无关；重力功, 弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。 2. 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量, 是标量 ：P 。假设做功快慢程度不同，上式为平均功率。留意恒力的功率不肯定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒, 第二秒, 第三秒内合力的平均功率之比为1：3：5。功率可以求力在一段时间内所做的功W，这时可能是变力再做功。 上式经常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件： 1发动机功率肯定：牵引力与速度成反比，只要速度变更，牵引力F将变更，这时的运动肯定是变加速运动。 2机车以恒力启动：牵引力F恒定，由P可知，假设车做匀加速运动，那么功率P将增加，这种
12、过程直到P到达机车的额定功率为止留意不是到达最大速度为止。 3. 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动机械能；热运动内能；电磁运动电磁能；化学运动化学能；生物运动生物能；原子及原子核运动原子能, 核能。 动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量2/2 能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度确定，重力势能由高度确定，弹性势能由形变状态确定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。 4. 动能定理
13、：探讨对象：质点，数学表达公式：W2/202/2。公式中W为质点受到的全部的作用力在所探讨的过程中做的总功，它可以是恒力功，可以是变力功，可以是分阶段由不同的力做功累积代数和而得到的结果。动能定理对力的性质没有任何限制，可以是重力, 弹力, 摩擦力, 也可以是电场力, 磁场力或其它力。等式右边为所探讨的过程初, 末状态中质点的动能的变更。动能定理说明，力对物体所做的总功，是物体动能变更的缘由，力对物体所做的总功量度了物体动能的变更大小。 5. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的状况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的探讨对象是系统，一般简化为物体；守恒
14、是指系统在满意守恒条件下，机械能动能和势能之和，在状态变更过程中总保持不变。 怎样推断机械能是否守衡？ 1依据守恒条件：是否只有重力或弹力做功 2考察状态：比拟, 确定不同状态的机械能，看它们是否一样 3考察系统是否发朝气械能与其它形式的能量的转化 6. 功和能：功是能量转化的量度。 7. 关于速度, 动量, 动能：速度 动量 动能均为描述质点运动状态的物理量，速度反映质点运动快慢和方向，是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱，例如我们可以用手去接一个以速度v飞来的篮球，但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量，是动力学量.当一个运动物体与其它物体
15、相互作用时，机械作用强度取决于动量大小.速度 动量均为矢量.动能也是动力学量，是标量，当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时，量度这种转化的是动能的变更而不是速度或动量的变更。 由上述分析我们可进一步理解力, 冲量和功，请你自己比拟分析。 8. 比拟力学三个核心定律 牛顿定律 F 矢量式, 瞬时式 动量定理 0 矢量式, 过程式 动能定理 W2/202/2 标量式, 过程式 这是探讨质点运动的三条核心规律，它们的意义分别为：力是变更质点运动状态的缘由;力在时间上的累积作用量度质点动量的变更；力在空间上的累积作用W量度质点动能的变更。三条规律为我们解决力学问题供应了三条途径。 在探讨对象受恒力作用时，三种方法都可以应用；当问题干脆涉及状态与空间位移时，用动能定理解决问题来得干脆；当问题干脆涉及状态和时间时，用动量定理解决问题比拟简洁；当物体在变力作用下，特殊是困难的曲线运动时，一般首选能法解决问题；当探讨对象是一个相互作用的系统时，应首选守恒规律解决。