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1、5河南省鹤壁市2021-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设，那么复数的共辄复数为 A B C D12.李华在检查自己的学习笔记时， 发觉“集合这一节的学问构造图漏掉了“集合的含义，他添加这一部分的最相宜位置是 A.B.C.D.3.复数是虚数单位，那么 A B C0 D24.将曲线上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，得到的曲线方程为 A B C D5.用反证法证明命题“假设都是正数，那么三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是 A. 不全是正数
2、B. 至少有一个小于2C. 都是负数D. 都小于26.以下推理过程不是演绎推理的是 一切奇数都不能被2整除，2021是奇数，2021不能被2整除；由“正方形面积为边长的平方得到结论:正方体的体积为棱长的立方；在数列中，由此归纳出的通项公式；由“三角形内角和为得到结论:直角三角形内角和为.A.B.C.D. 7.某成品的组装工序流程图如下图，箭头上的数字表示组装过程中所须要的时间小时，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，那么组装该产品所须要的最短时间是 A. 11小时B. 13小时C. 15小时8.在以下命题中，正确命题是 A.假设是虚数，那么 B.假设复数满意，那么 C.
3、假设在复数集中分解因式，那么有 D.假设，那么9.在一次调查中，依据所得数据绘制成如下图的等高条形图，那么 A.两个分类变量关系较强B.两个分类变量关系较弱C.两个分类变量无关系D.两个分类变量关系难以推断10.参数方程表示的轨迹为 A双曲线的一支，且过点 B.抛物线的一部分，且过点C.双曲线的一支，且过点D.抛物线的一部分，且过点11.以下有关线性回来分析的六个命题：线性回来直线必过样本数据的中心点；回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；当相关性系数时，两个变量正相关；假如两个变量的相关性越强，那么相关性系数就越接近于1；残差图中残差点所在的程度带状区域越宽，那么回来方程的预报精
4、确度越高；甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，那么模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.我国古代闻名的数学著作有10部算书，被称为“算经十书.某校数学爱好小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代闻名的数学著作产生深厚的爱好.一天，他们依据最近对这十部书的阅读本数状况说了这些话，甲：“乙比丁少；乙：“甲比丙多；丙：“我比丁多； 丁:“丙比乙多，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不一样.甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是 A.乙甲丙丁B.甲丁乙丙C.丙甲丁乙
5、D.甲丙乙丁第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13. 曲线上的点到直线的最大间隔 为 14.假设复数满意，那么的最大值为 15.我国古代数学家刘徽发觉当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限靠近圆的面积，并创立了“割圆术.利用“割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是闻名的“徽率.如图是利用刘徽的“割圆术思想设计的一个程序框图，那么输出的值为 参考数据:16.如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作一样的操作，得到图3中的图形；依
6、此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形图1为第1个图形中的全部线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：数列是等比赞列；数列是递增数列；存在最小的正数，使得对随意的正整数，都有；存在最小的正数，使得对随意的正整数，都有.其中真命题的序号是 (请写出全部真命题的序号.三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.复数，.1假设为纯虚数，务实数的值；2在复平面内，假设对应的点在第四象限，对应的点在第一象限，务实数的取值范围.18.2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，为了理解宠爱足球运动是否及性别有关，某体育台随机抽取100名观
7、众进展统计，得到如以下联表. 1将列联表补充完好；2推断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为宠爱足球运动及性别有关？附：，19.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为为参数，及交于两点.1求的直角坐标方程和的一般方程；2假设成等比数列，求的值.20. 某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均本钱及租用单车数量之间的关系进展了调查，并将相关数据统计如下表：依据以上数据，探讨人员设计了两种不同的回来分析模型，得到两个拟合函数：模型甲：，模型乙：.1为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：完成下表计算结果精确到0.1元备注：，称
8、为相应于点的残差；分别计算模型甲及模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，推断哪个模型拟合效果更好.2这家企业在4城市投放共享单车后，受到广袤市民的热情欢迎并供不应求，于是该企业确定增加单车投放量.依据市场调查，市场投放量到达1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量到达万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.假设按1中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均本钱，问该企业投放量选择1万辆还是万辆能获得更多利润？请说明理由.利润收入本钱21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为(为参数，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线.1求和的极坐标方程；
9、2设点是及的个交点(异于原点，点是及的交点，求的最大值.22.圆有以下性质：过圆上一点的圆的切线方程是.假设不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，那么垂直，即.1类比上述有关结论，揣测过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；2假设过椭圆外一点不在坐标轴上作两直线，及椭圆相切于两点，求证：为定值.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 2 15. 24 16.三、解答题17.解：1为纯虚数，解得；2对应的点在第四象限，解得：，对应的点在弟一象限，解得：，综上，实数的取值范围为:.18.解：1补充列联表如下：2由列联表知所以可以在犯错误的概
10、率不超过1的前提下，认为宠爱足球运动及性别有关.19.解：1由，两边同乘，得化为一般方程为将消去参数，得直线的一般方程为2把代入，整理得.由，得或.， 成等比数列，由的几何意义得，即，即，解得又，20.解：1经计算，可得下表： ，因为，故模型甲的拟合效果更好.2假设投放量为1万辆，由1模型甲可知，每辆车的本钱为元，这样一天获得的总利润为元，假设投放量为万辆，由1模型甲可知，每辆车的本钱为(元)，这样一天获得的总利润为(元)，因为，所以选择投放1.2万辆能获得更多利润.21.解：1曲线的一般方程为，由得化简得的极坐标方程为；因为的一般方程为极坐标方程为，即. 2设，那么 由射线及和交，那么不妨设那么，所以当，即时，取最大值，此时.22.解：1过椭圆上一点的的切线方程是2设由1得过椭圆上点的切线的方程是，直线过点，同理又过两点的直线是唯一的，直线的方程是.，又，为定值.