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1、 钢构造设计原理第三阶段离线作业答案一, 填空题：1. 轴心压杆可能的屈曲形式有 弯曲屈曲 , 扭转屈曲 , 与 弯扭屈曲 。2. 轴心受压构件的稳定系数与 剩余应力 , 初弯曲 与 初偏心, 长细比 有关。3. 提高钢梁整体稳定性的有效途径是 加强受压翼缘 与 增加侧向支承点 。4. 影响钢梁整体稳定的主要因素有 荷载类型 , 荷载作用点位置 , 梁的截面形式 , 侧向支承点的位置 与 距离, 梁 。5.焊接组合工字梁，翼缘的局部稳定常接受 限制宽厚比 的方法来保证，而腹板的局部稳定那么常接受 设置加劲肋 的方法来解决。二, 问答题：1.轴心压杆有哪些屈曲形式？答：受轴心压力作用的直杆或柱，
2、当压力到达临界值时，会发生有直线平衡状态转变为弯曲平衡状态变形分枝现象，这种现象称为压杆屈曲或整体稳定，发生变形分枝的失稳问题称为第一类稳定问题。由于压杆截面形式与杆端支承条件不同，在轴心压力作用下可能发生的屈曲变形有三种形式，即弯曲屈曲, 扭转屈曲与弯扭屈曲。2.在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响？答：在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑剩余应力的影响, 初弯曲与初偏心的影响, 杆端约束的影响。3.在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，对虚轴为什么要接受换算长细比？答：格构式轴心受压构件一旦绕虚轴失稳，截面上的横向剪力必需通过缀材来传递。但因缀材本身比拟柔细，传递剪力时所产生
3、的变形较大，从而使构件产生较大的附加变形，并降低稳定临界力。所以在计算整体稳定时，对虚轴要接受换算长细比通过加大长细比的方法来考虑缀材变形对降低稳定临界力的影响。4.什么叫钢梁丢失整体稳定？影响钢梁整体稳定的主要因素是什么？提高钢梁整体稳定的有效措施是什么？答：钢梁在弯矩较小时，梁的侧向保持平直而无侧向变形；即使受到偶然的侧向干扰力，其侧向变形也只是在确定的限度内，并随着干扰力的除去而消逝。但当弯矩增加使受压翼缘的弯曲压应力到达某一数值时，钢梁在偶然的侧向干扰力作用下会突然离开最大刚度平面对侧向弯曲，并同时伴随着扭转。这时即使除去侧向干扰力，侧向弯扭变形也不再消逝，如弯矩再稍许增大，那么侧向弯
4、扭变形快速增大，产生弯扭屈曲，梁失去接着承受荷载的实力，这种现象称为钢梁丢失整体稳定。影响钢梁整体稳定的主要因素有：荷载类型, 荷载作用点位置, 梁的截面形式, 侧向支承点的位置与距离, 梁端支承条件。提高钢梁整体稳定性的有效措施是加强受压翼缘, 增加侧向支承点。5.什么叫钢梁丢失局部稳定？怎样验算组合钢梁翼缘与腹板的局部稳定？答：在钢梁中，当腹板或翼缘的高厚比或宽厚比过大时，就有可能在梁发生强度破坏或丢失整体稳定之前，组成梁的腹板或翼缘出现偏离其原来平面位置的波状屈曲，这种现象称为钢梁的局部失稳。组合钢梁翼缘局部稳定性的计算：梁受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度t之比的限值：箱形截面受压翼缘板
5、在两腹板之间的宽度b0与其厚度t之比的限值：组合钢梁腹板局部稳定的计算：仅用横向加劲肋加强的腹板：同时用横向加劲肋与纵向加劲肋加强的腹板：a受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格区格I：b受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格区格II：同时用横向加劲肋, 纵向加劲肋与短加劲肋加强的腹板：a受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格区格I：b受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格区格II：6.压弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同？答:轴心受压构件中整体稳定性涉及构件的几何形态与尺寸长度与截面几何特征, 杆端的约束程度与与之相关的屈曲形式弯曲屈曲, 扭转屈曲或弯扭屈曲及屈曲方向等。另外，构件的初始缺陷剩余应力, 初弯曲, 初
6、偏心与弹性, 塑性等不同工作阶段的性能，在计算整体稳定时，都须要考虑到。因此，在对轴心受压构件计算整体稳定性时，引入了整体稳定系数，计算公式为：。在计算时，依据截面形式, 屈曲方向对应轴与加工条件，即可依据正确地查取值计算。压弯构件的整体失稳可能为弯矩作用平面内弯矩通常绕截面强轴作用时的弯曲屈曲，但当构件在垂直于弯矩作用平面内的刚度缺乏时，也可发生因侧向弯曲与扭转使构件发生弯扭屈曲，即弯矩作用平面外失稳。在计算其稳定性计算时，除要考虑轴心受压时所需考虑的因素外，还需考虑荷载类型及其在截面上的作用点位置, 端部及侧向支承的约束状况等。平面内失稳计算中，引入等效弯矩系数，截面考虑塑性开展，对于实腹
7、式压弯构件，计算公式为。平面外失稳计算，同样引入等效弯矩系数，计算公式为。可见，压弯构件的整体稳定计算比轴心受压构件要困难。轴心受压构件在确定整体稳定承载实力时，虽然也考虑了初弯曲, 初偏心等初始缺陷的影响，将其做为压弯构件，但主要还是承受轴心压力，弯矩的作用带有确定的偶然性。对压弯构件而言，弯矩却是与轴心压力一样，同属于主要荷载。弯矩的作用不仅降低了构件的承载实力，同时使构件一经荷载作用，立刻产生挠曲，但其在失稳前只保持这种弯曲平衡状态，不存在达临界力时才突然由直变弯的平衡分枝现象，故压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性属于第二类稳定问题，其极限承载力应按最大强度理论进展分析。7.压弯构件的局部
8、稳定计算与轴心受压构件有何不同？答：局部稳定性属于平板稳定问题，应应用薄板稳定理论，通过限制翼缘与腹板的宽厚比所保证的。确定限值的原那么：组成构件的板件的局部失稳应不先于构件的整体稳定失稳，或者两者等稳。轴心受压构件中，板件处于匀整受压状态；压弯构件中，板件处于多种应力状态下，其影响因素有板件的形态与尺寸, 支承状况与应力状况弯曲正应力, 剪应力, 局部压应力等的单独作用与各种应力的联合作用，弹性或弹塑性性能，同时还有在腹板屈曲后强度的利用问题。三, 计算题：1.工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻挡弯曲平面外变形。梁上均布荷载包括梁自重，跨中已有一集中荷载，现需在距右端4m处设一集
9、中荷载。问依据边缘屈服准那么，最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材设计强度取为。另在全部的荷载与全部未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。简支梁受力示意图解：由于密铺刚性板可以阻挡梁的弯曲平面外变形，所以不必进展整体稳定计算。截面特性：B截面内力为：C截面内力为：1正应力计算：B截面：由解得：C截面：由解得：2剪应力计算：B截面：由解得：C截面：由解得：3局压应力计算：C截面：由解得：综合考虑1, 2, 3，可暂取4折算应力验算暂取：C截面右侧上翼缘与腹板交界处：折算应力验算合格。综上所述，集中荷载最大值可取2.一双轴对称工字形截面构件，两端简
10、支，除两端外无侧向支撑，跨中作用一集中荷载，如以保证构件的整体稳定为限制条件，构件的最大长度的上限为多少。设钢材的屈服点为计算此题时不考虑各种分项系数。图 简支梁受力示意图解：题中单位统一接受kN，m。跨中弯矩最大值为：由于梁上荷载为跨中集中荷载，故临界荷载为：截面特性：将, , 值代入临界弯矩公式得：由可求得：3.两端铰接轴心受压柱，高,钢材为Q235，强度设计值=215 N/mm2，接受图示截面，尺寸单位mm,计算可承受外荷载设计值N=？注：不计自重 稳定系数 ：7273747576777879800.688 解：4.一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长，截面由2I32a组成，两肢件之间的距
11、离300cm,如下图，尺寸单位mm。试求该柱最大长细比。注： 一个I32a的截面面积 A=67cm2 惯性矩Iy=11080cm4 IX1=460cm4 解：5.如下图为二简支梁截面，其截面面积大小一样，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小亦一样，均作用在梁的上翼缘，钢材为Q235，试比拟梁的稳定系数，说明何者的稳定性更好？解：第一截面：1截面几何特征：2梁的稳定系数：第二截面：1截面几何特征：2梁的稳定系数：经比拟可知，第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。6. 一简支梁的计算简图如下，截面接受一般工字钢I50a，材料为Q235，除两端支承处能阻挡梁端截面的扭转外，跨中无任何侧向支
12、承点，试按整体稳定确定荷载P的大小设计值，不计自重：钢材强度设计值f215N/mm2I50a的Ix46470cm4，Wx1860cm3， Iy1120cm4，Wy142cm3整体稳定系数：集中荷载作用于上翼缘 均布荷载作用于上翼缘 解：7.求图示钢梁所能承受的最大均布荷载设计值含自重，梁截面为热轧一般工字钢I45a,其截面特性为： A=102cm2 IX=32240cm4 wx=1430cm3 Iy=855cm4 wy=114cm3材料为Q235,强度设计值=215 N/mm2，梁两端不能扭转，跨中无侧向支撑点，挠度不起限制作用，截面无减弱。整体稳定系数b=0.44.解：8. 如下图的拉弯构件
13、，间接承受动力荷载。横向均布荷载的设计值为8kN/m。截面为I22a，无减弱。试确定杆能承受的最大轴心拉力设计值。：, =215 N/mm2。解：均布荷载作用下的最大弯矩设计值：应用拉弯构件强度计算公式刚度验算： 9. 用轧制工字钢I36a材料Q235作成的10m长两端铰接柱，轴心压力的设计值为650kN,在腹板平面承受均布荷载设计值q6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点？：, =215 N/mm2 。解：1.验算在弯矩作用平面内的稳定： 按无端弯矩但有横向荷载作用时2.验算在弯矩作用平面外的稳定如不设支承点：现增设四个侧向支承点，并取中间段柱验算： 按所考虑构件段内有端弯矩与横向荷载同时作用时计算结果说明，设四个侧向支承点，该柱在两个方向根本上可到达等稳定性。第 8 页