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1、九一班数学第一轮复习教案代数局部第一章：实数教学目的： 1、驾驭数的概念及分类，正确理解与运用数学概念；2、娴熟驾驭数轴、相反数、肯定值、倒数的概念，敏捷运用这些学问解决实际问题。3、会进展实数的大小比拟。4、理解近似数与有效数字、指数、科学记数法等概念。5、会娴熟敏捷正确地进展有理数的运算。6、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。根底学问点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定构造的不限环无限小数，如1.1001；特
2、定意义的数，如、等。3、推断一个实数的数性不能仅凭外表上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是 -a； （2）a与b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a0）的倒数是；（2）a与b 互为倒数；（3）留意0没有倒数3、肯定值：（1）一个数a 的肯定值有以下三种状况：（2）实数的肯定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的肯定值，就是数轴上表示这个数的点到原点的间隔 。（3）去掉肯定值符号（化简）必需要对肯定值符号里面的实数进展数性（正、负）确认，再去掉肯定值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根：
3、设a0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点与实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数与数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比拟1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数肯定值大的
4、反而小。五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的肯定值相加；（2）异号两数相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。可运用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把肯定值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可运用乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数
5、。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算依次：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，假如没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要留意先定符号后运算。六、有效数字与科学记数法1、科学记数法：设N0，则N= a（其中1a10，n为整数）。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到准确到的数位为止，全部的数字，叫做这个数的有效数字。准确度的形式有两种：（1）准确到那一位；（2）保存几个有效数字。例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且。化简：分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比拟a、b、c的大小。分析：；c0；所以简单得出：abc。解：略例3、若互为相反数，求a+b的值分析：由肯定值非负特性，可知，又由题意可知：所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0解：略例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的肯定值是1，求的值。解：原式=例5、计算：（1） （2）解：（1）原式=（2）原式=