《一数学七下相交线与平行线所有知识点总结和常考题型练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一数学七下相交线与平行线所有知识点总结和常考题型练习题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相交线及平行线知识点1、邻补角及对顶角：两直线相交所成的四个角中存在两种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角121及2有公共顶点1的两边及2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角433及4有公共顶点3及4有一条边公共，另一边互为反向延长线。邻补角互补3+4=180留意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特别位置关系的两个角； 假如及是 对 顶角，那么肯定有=； 反之假如 = ， 那么及不肯定是对顶角. 假如及互为邻补角，那么肯定有+=180； 反之假如+=180，那么及不肯定是邻补角. 两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、两线四角：经过一点画m条直线，共有m ( 1) 对 对顶角，共有2m ( 1) 对邻补角。2、垂线定义: 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如下图：，垂足为O. 垂直定义有以下两层含义： 1 90， 垂直的定义2 ， 90垂直的定义3、垂线性质: 性质1：过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质2：连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。4、垂线的画法：过直线外一点画直线的垂线：以点P为圆心,随意长为半径,画弧,交直线于两点如图,分别以这两点为圆心,大于两点间
3、距离的1/2长为半径,画弧,两弧交及一点.连接p及该点,并延长及直线相交即可.5、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点及垂足间的线段叫做垂线段。6、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 7、正确理解“垂线、“垂线段、“两点间距离、“点到直线的距离这些相近又相异的概念：垂线及垂线段区分：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 两点间距离及点到直线的距离区分：两点间的距离是点及点之间，点到直线的距离是点及直线之间。线段及距离：距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。8、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两
4、条直线叫做平行线，直线及直线相互平行，记作。9、两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。10、平行公理：平行线的存在性及唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行.11、平行公理的推论：假如两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行如下图，12、三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角及同旁内角。如图，直线被直线所截：1及5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角位置一样5及3在截线的两旁交织，在被截直线之间内，叫做内错角位置在内且交织5及4在截线的同侧，在被截直线之间内，叫做同旁内角。三线八角也可以从模
5、型中看出。同位角是“F型；内错角是“Z型；同旁内角是“U型。13、两直线平行的判定方法:两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行. 简称：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行. 简称：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言： 32 同位角相等，两直线平行 12 内错角相等，两直线平行 42180 同旁内角互补，两直线平行14、平行线的性质：两条直线被第三条直线所截，性质1：两直线平行，同位角相等；几何符号语言：32两直线平行，同位角相等性质
6、2：两直线平行，内错角相等； 12两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补。42180两直线平行，同旁内角互补15、平行线的性质及判定的区分和联系：平行线的性质及判定是互逆的关系:两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补。16、两条平行线的距离：如图，直线，于E，于F，那么称线段的长度为两平行线及间的距离。留意：直线，在直线上任取一点G，那么垂线段的长度也就是直线及间的距离。17、命题：命题的概念：推断一件事情的语句，叫做命题。每个命题都是题设、结论两局部组成。命题常写成“假如那么的形式。用“假如开场的局部是题设，题设是事项；用“那么开场的局部是结
7、论，结论是由事项推出的事项。真命题：假如题设成立，那么结论肯定成立的命题；假命题：假如题设成立，不能保证结论肯定成立的命题。18、定理：经过推理证明得到的真命题叫做定理.19、平移变换：把一个图形整体沿某始终线方向移动，会得到一个新的图形，新图形及原图形的形态和大小完全一样。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。20、 平移的特征：经过平移之后的图形及原来的图形的对应线段平行或在同始终线上且相等，对应角相等，图形的形态及大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行或在同始终线上且相等
8、。相交线及平行线练习一、选择题1. 以下正确说法的个数是 随意两个同位角相等 随意两个对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 以下说法正确的选项是 A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于直线； C.和直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线.3. 以下图中1和2是同位角的是 A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4. 假如一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30 B.60C.90D.1205. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.相
9、互重合 B.相互平行 C.相互垂直 D.无法确定 6. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。以下图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是 ABCD7. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有 A、3对 B、4对 C、5对 D、6对8. 如图，平分，那么图中及相等的角有 ( )9. 如图6，平分，平分，且，设12，24，18，那么的周长为 。A、30 B、36 C、42 D、1810. 如图，及、分别相交于点E、F，及的平分线相交于点P，且50，那么 度A70 B65 C60 D55 二、填空题1. 一个角及它的补角之差是20，那么这个角的大小是 .2.
10、时钟指向3时30分时，这时时针及分针所成的锐角是 .3. 如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，那么4 = 度.4. 如图，直线，相交于点O，平分， = 28，那么 = 度， = 度.5. 如图， = 120， = 30，那么 = 度.6. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，假设得到= 70，那么 = .7. 如图，正方形中，M在上，且 = 10，N是上一动点，那么 + 的最小值为 .8. 如下图，当半径为30的转动轮转过的角度为120时，那么传送带上的物体A平移的距离为 。9. 如图，A56，C27那么E的度数为.10. 如图10，在中，90，60 ，100 ，a、b、c是在内部
11、的矩形，它们的一个顶点在上，一组对边分别在上或及平行，另一组对边分别在上或及平行. 假设各矩形在上的边长相等，矩形a的一边长是72 ，那么这样的矩形a、b、c的个数是_ 三、解答题1. 如图，直线a、b被直线c所截，且，假设1=118，求2为多少度2. 一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少？4. 如图,1+2+180,A,试推断及的大小关系,并对结论进展说明.4. 如图，在中()，90，点D在边上，于点E。1假设40， =2，求的度数。2设点F在线段上，点G在射线上，以F，C，G为顶点的三角形及有一个锐角相等，交于点P，问：线段可能是的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由5. 如图a示,五边形是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开开荒地,现已变成图b所示的形态,但承包土地及开开荒地的分界小路即图b中折线还保存着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积及承包时的一样多,右边的土地面积及开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.不计分界小路及直路的占地面积 (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由. (a) (b)