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1、2021浙江杭州中考数学 试题卷一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. A3 B-3 C D2.数据1800000用科学记数法表示为 A B C D3.以下计算正确的选项是 A B C D4.测试五位学生的“一分钟跳绳 A方差 B标准差 C中位数 D平均数5.假设线段，分别是的边上的高线和中线，那么 A B C D6.某次学问竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得道题，答错了道题，那么 A B C D7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地匀称的骰子六个面分别标有数字16朝上一面的数字.
2、随意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于 A B C D8.如图，点是矩形内一点不含边界，设，.假设，那么 A BC D9.四位同学在探讨函数，是常数时，甲发觉当时，函数有最小值；乙发觉-1是方程的一个根；丙发觉函数的最小值为3；丁发觉当时，.这四位同学中只有一位发觉的结论是错误的，那么该同学是 A甲 B乙 C丙 D丁10.如图，在中，点在边上，及边交于点，连结.记，的面积分别为， A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么二、填空题：本大题有6个小题，每题4分，共24分.11.计算： 12.如图，直线，直线及直线，分别交于点，.假设，那么 13.因式分解： 14.如图
3、，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于、两点，过点作直径，连结，那么 15.某日上午，甲、乙两车先后从地动身沿同一条马路匀速前往地.甲车8点动身，如图是其行驶路程千米随行驶时间小时改变的图象，乙车9点动身，假设要在10点至11点之间含10点和11点追上甲车，那么乙车的速度单位：千米/小时的范围是 16.折叠矩形纸片时，发觉可以进展如下操作：把翻折，点落在边上的点处，折痕为，点在边上；把纸片绽开并铺平；把翻折，点落在线段上的点处，折痕为，点在，那么 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.单位：吨/小时，卸完这批货物所需的时间为单位：小时.1求关于的函数
4、表达式.2假设要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？每组含前一个边界值，不含后一个边界值.某校七年级各班一周搜集的可回收垃圾的质量的频数表组别频数2311求的值；2被回收，该年级这周搜集的可回收垃圾被回收后所得金额能否到达50元？19.如图，在中，为边上的中线，于点.1求证：.2假设，求线段的长.，是常数，的图象过，两点.1求该一次函数的表达式.2假设点在该一次函数图象上，求的值.3点和点，推断反比例函数的图象所在的象限，说明理由.21.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.1假设，求的度数.2设，.线段的长
5、是方程的一个根吗？说明理由.假设，求的值.22.设二次函数，是常数，.1推断该二次函数图象及轴的交点的个数，说明理由.2假设该二次函数图象经过，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.3假设，点在该二次函数图象上，求证：.23.如图，在正方形中，点在边上不及点，重合，连结，作于点，于点，设.1求证：.2连结，设，.求证：.3设线段及对角线交于点，和四边形的面积分别为和.求的最大值.2021杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: 6-10: 二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：1依据题意，得，所以.2因为，又因为，所以当时，随着的增大而减小，当时，所
6、以平均每小时至少要卸货20吨.18.解：1由图表可知，.2设这周该年级搜集的可回收垃圾被回收后所得金额为元，那么.所以这周该年级搜集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元.19.解：1因为，所以，又因为为边上的中线，所以，又因为，所以，所以.2因为，所以，依据勾股定理，得.由1得，所以，所以.20.解：1依据题意，得，解得，.所以.2因为点在函数的图象上，所以，解得或.3由题意，得，所以，所以，所以反比例函数的图象位于第一、第三象限.21.解：1因为，所以，又因为，所以.所以.2因为，所以，所以.因为，所以线段的长是方程的一个根.因为，所以是方程的根，所以，即.因为，所以.22.解：1当时，.因为，所以，当时，即时，二次函数图象及轴有1个交点；当，即时，二次函数图象及轴有2个交点.2当时，所以函数图象不行能经过点.所以函数图象经过，两点，所以.解得，.所以二次函数的表达式为.3因为在该二次函数图象上，所以，因为，所以.又因为，所以，所以.23.解：1因为四边形是正方形，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以.又因为，所以，所以.2易知，所以，在和中，所以，所以.3设正方形的边长为1，那么，所以的面积等于.因为的面积为，又因为，所以，所以，所以，因为，所以当，即点为中点时，有最大值.