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1、自动限制原理模拟试卷四一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性与 。2、限制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典限制理论中，可承受、根轨迹法或 等方法推断线性限制系统稳定性。4、限制系统的数学模型，取决于系统与 , 与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，定义为 。是 。8、PI限制规律的时域表达式是 。P I D 限制规律的传递函数表达式是
2、 。9、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。二、推断选择题(每题2分，共 16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是；C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消退稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、相宜应用传递函数描绘的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反响限制系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方程为 ( )。A、 B、 C、 D、与是否为单位反响
3、系统有关4、非单位负反响系统，其前向通道传递函数为G(S)，反响通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )A、 B 、C 、 D、5、已知下列负反响系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反响系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )A 、 假设闭环极点全部位于S左半平面，则系
4、统确定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 假设闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应确定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、 假设系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的构造如图1 所示，其中，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调整增益 ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)图 1 四、(16分)设负反响系统如图2 ，前向通道传递函数为，若承受测速负反响，试画出以为参变量的根轨迹(10分)，并探讨大小对系统性能的影响(6分)。图2 H (s)
5、一G(s)R(s)C(s)五、已知系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特稳定判据推断系统稳定性。 (16分) 第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)L()1110202-20-40-40图 3 -10dBC(s)R(s)一图4 七、设限制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分) 自动限制原理模拟试卷三答案一、填空题(每题1分，共20分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；精确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换
6、与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； (或：) 3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、构造； 参数5、(或：)；(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)； 闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、系统响应到达并保持在终值误差内所需的最短时间(或：调整时间，调整时间)；响应的最大偏移量与终值的差与的比的百分数。（或：，超调）8、 (或：)； (或：)9、；二、推断选择题(每题2分，共 16分)1、C2、A3、B4、D5
7、、A6、D7、D8、A三、(16分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为（2分）而静态速度误差系数（2分）稳态误差为。（4分）要使必需，即要大于5。（6分）但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据确定其上限。系统的闭环特征方程是（1分）构造劳斯表如下为使首列大于0，必需。综合稳态误差与稳定性要求，当时能保证稳态误差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系统的开环传函，其闭环特征多项式为，（1分）以不含的各项与除方程两边，得，令，得到等效开环传函为（2分）参数根轨迹，起点：，终点：有限零点，无穷零点（2分）实轴上根轨迹分布：，0（2分）实轴上根轨迹的分别点：令，得合理的分别点是，（2
8、分）该分别点对应的根轨迹增益为，对应的速度反响时间常数（1分）根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点，一个有限零点且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点为圆心，以该圆心到分别点间隔 为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统确定稳定。根轨迹如图1所示。（4分）探讨大小对系统性能的影响如下：（1）、当时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着由零渐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，增加将使振荡频率减小（），但响应速度加快，调整时间缩短（）。（1分）（2）、当，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡与超调。（1分）（3）、当
9、，为过阻尼状态。系统响应为单调变更过程。（1分）图1四题系统参数根轨迹五、(16分)解：由题已知：，系统的开环频率特性为（2分）开环频率特性极坐标图 起点：；（1分）终点：；（1分） 图2五题幅相曲线1与实轴的交点：令虚频特性为零，即得（2分）实部（2分）开环极坐标图如图2所示。（4分）由于开环传函无右半平面的极点，则当时，极坐标图不包围（1，j0）点，系统稳定。（1分）当时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。（1分）当时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、(16分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环
10、节、两个积分环节、一个一阶微分环节与一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8分)由图可知：处的纵坐标为40dB, 则,得 (2分)又由的幅值分贝数分别为20与0，结合斜率定义，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系统开环传递函数为(2分)七、( 16分) 解：（1）、系统开环传函，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为，由于要求稳态误差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系统的相角裕度计算：得rad/s；而幅值裕度为无穷大，因为不存在。（2分）（3）、依据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应供应的相位补偿角（2分）（4）、校正网络参数计算（2分）（5）、超前校正环节在处的幅值为：使校正后的截止频率发生在处，故在此频率处原系统的幅值应为5.31dB 解得（2分）（6）、计算超前网络 在放大3.4倍后，超前校正网络为校正后的总开环传函为：（2分）（7）校验性能指标相角裕度由于校正后的相角始终大于180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。（1分）第 11 页