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1、教 案 第1次课（ 2学时）章 节绪 论教学目的和 要 求1、简要介绍运筹学的产生与开展，运筹学的主要内容、特点和讨论方法；2、结合实例说明运筹学的作用，课程目的、学习方法、考核方式等。目的是激发学生的学习主动性。重 点难 点重点：运筹学的涵义、产生及其开展。难点：运筹学概念的理解。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）一、为什么要学习运筹学（30分钟）二、本学科教学体系（15分钟）三、运筹学的产生和开展等（40分钟）四、课程调查（5分钟）本章思索题1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？2、运筹学讨论的特点是？3、你对运筹学有些什么理解和爱好？主 要参考资料1. 熊伟编著.
2、运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,92. 美Frederick S. Hillier 等著 亲清华高校出版社运筹学导论（第8版），2006.1 3. 美弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔 等著.数据、模型与决策.,2004,14. 韩伯堂 遍著.管理运筹学.高等教化出版社,2000,75. 林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的开展概述. 南京工业高校学报(社会科学版)备 注课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学学问教 案 第2次课（ 2学时）章 节 第一章 线性规划（1）教学目的和 要 求1理解线性规划的概念； 2. 理解线性规划
3、的一般形式与标准形式，可以把前者转化为后者。重 点难 点重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生驾驭非标准形式的几种详细情形及其相应的标准化方法。难点：非标准形式化相应的标准形式。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第一节 线性规划问题及其数学模型1 数学模型（45分钟）线性规划的数学模型：变量确实定、约束条件与目的函数。2 标准形式（40分钟）线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：规定标准形式的线性规划模型的目的函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。课堂总结（5分钟）本章思索题1 试述线性规划数学模型的构
4、造及各要素的特征。 2 什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标准形式。主 要参考资料熊伟编著.运筹学（第二版）.P1-10备 注课后作业: 1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等；2 、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式； 教 案 第3次课（ 2学时）章 节第一章 线性规划（2）教学目的和 要 求1理解线性规划的图解法； 2驾驭线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念； 3. 驾驭凸集及其顶点的定义；重 点难 点重点： 相识和理解线性规划解的几种状况和线性规划解的一些根本概念；难点：线性规划解的根
5、本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）第二节 线性规划问题的解1 图解法（20分钟）主要讲解图解法的根本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。2 根本概念（35分钟）线性规划解的一些根本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。3 凸集、顶点和几个根本定理（15分钟）凸集、凸组合、顶点的几何意义；重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟） 分析一个例子总结和布置作业 （5分
6、钟）:1 总结；2 课后作业：本章思索题1、线性规划的解有哪几种状况？2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的互相关系。主 要参考资料注：“第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟） 分析一个例子“局部没讲完，开了个头备 注课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2 、作业（第一章作业已布置给学生）下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种状况。教 案 第4次课（ 2学时）章 节第一章 线性规划（3）教学目的和 要 求1 理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的思路及方法；2理解检验数的定义、由来，并会利用检验数推断解的
7、状况。重 点难 点重点：初始基可行解、最优性检验、 基可行解的转换；难点：深入理解单纯形法。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）复习与提问（5分钟）第三节 线性规划的单纯形法（2）一 、单纯形法的根本思路是: 依据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)开场,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目的函数达到最大值时,问题就得到了最优解。例子（40分钟）二、初始基可行解（20分钟）三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此局部） 复习与总结（5分钟）本章思索题1 在确定初始可行基时，什么状况下要在约束条件中增加人工变量，在目的函数中人2 变量前的系数为(一M)的经济意
8、义是什么。主 要参考资料熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16备 注1、学生交作业；2、复习与预习3、写出下面几个问题的初始基可行解教 案 第5次课（ 2学时）章 节第一章 线性规划（4）教学目的和 要 求1 要能娴熟精确地用单纯形表求解线性规划问题。2 能精确地依据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；重 点难 点重点：用单纯形表求解线性规划问题。难点：目的函数类型，检验数和最优性断定准则之间的关系。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第三节 线性规划的单纯形法（3）（35分钟）四 基可行解的转换（15分钟）五 用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）第四节
9、单纯形表（50分钟） 几个例子复习与总结（5分钟）本章思索题1、 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。2、 假如线性规划的标准型式变换为求目的函数的微小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。主 要参考资料备 注要求同学们本周交局部作业教 案 第6次课（ 2学时）章 节第一章 线性规划（5）教学目的和 要 求1、娴熟驾驭大M法及两阶段法；2、要求熟识和理解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。重 点难 点重点和难点：驾驭解决实际问题的技巧和实力退化和两阶段单纯型法教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、
10、 协助手段）第五节 单纯形法应用中的几个问题（55分钟）1 目的函数类型，检验数和最优性断定准则之间的关系。2 退化3 两阶段单纯型法第六节 线性规划在工商管理中的应用（30分钟）复习与总结（5分钟）本章思索题1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进展，以及如何依据第一阶段的计算结果来断定第二阶段的计算是否需接着进展。2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。3、举例说明消费和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进展必要描绘。主 要参考资料1. 韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社. 2000年7月2. 美弗雷德里克.S.希利尔 、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（
11、第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月3.王岚，李彦翔，靳松等.线性规划问题新解-改良大M法.后勤工程学院学报. 2011,5备 注教 案 第7次课（ 2学时）章 节第一章 线性规划（6）教学目的和 要 求要求熟识和理解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。重 点难 点重点和难点：线性规划 典型模型的建立教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第六节 线性规划在工商管理中的应用（80分钟）本章总结（10分钟）本章思索题举例说明消费和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进展必要描绘。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社. 2000年7月2、美弗雷德里
12、克.S.希利尔 、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月3、胡彧,靳琴芳.线性规划理论在软件开发过程中的应用. 太原理工高校学报，2007,9备 注教 案 第8次课（ 2学时）章 节第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）教学目的和 要 求1 驾驭原问题与对偶问题的关系；2 理解对偶问题的一些根本定理；3 明确影子价格的定义及意义；重 点难 点重点：对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系；影子价格的经济说明难点：驾驭和理解对偶问题的根本性质（定理）。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段） 作业状况反应及重点评讲线性规划的
13、对偶理论是线性规划的重要理论，有多方面的应用。 第一节 线性规划的对偶问题 （85分钟） 一、问题的提出二、对称形式下对偶问题的一般形式三、非对称形式的原-对偶问题关系四、对偶问题的根本性质复习与总结（5分钟）本章思索题1试从经济上说明对偶问题及对偶变量的含义。2依据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。 主 要参考资料1.韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P41-p47备 注教 案 第9次课（ 2学时）章 节第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析（2）教学目的和 要 求1 理解进展灵敏度分析的本质和意义；2 明确影子价格的定义及意义；重 点难
14、点重点：影子价格的经济说明以及在软件中相应结果的说明难点：软件结果中对影子价格的经济说明以及对灵敏度分析的说明。 教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第二节 线性规划的对偶问题 （30分钟） 四、对偶问题的根本性质五、 对偶问题的经济意义第三节 图解法的灵敏度分析（50分钟） 灵敏度分析 是在建立数学模型和求得最优解之后,讨论线性规划的系数变ci,aij,bj化时,对最优解产生什么影响一 目的函数中的系数ci,的灵敏度分析二 约束条件中右边系数bj的灵敏度分析本章总结（10分钟）本章思索题 1什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区分，以及讨论影子价格的意义。主
15、要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P43-p49备 注教 案 第10次课（ 2学时）章 节第三章 整数规划（1）教学目的和 要 求1 驾驭一般整数规划问题概念及模型构造；重 点难 点重点： 整数规划解的特点； 难点： 整数规划的求解教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第一节 整数规划的数学模型及解的特点（85分钟）一、整数规划问题的提出二、整数规划数学模型的一般形式三、整数规划的例子四、解的特点复习与总结（5分钟）本章思索题1试述讨论整数规划的意义，并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o1规划的例子。2有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而
16、求解其相应的线性规划问题，然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行，为什么主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P70-p72备 注教 案 第11次课（ 2学时）章 节第四章 整数规划（2）教学目的和 要 求1 驾驭分枝定界法原理重 点难 点重点： 娴熟驾驭01变量的应用；难点： 整数规划的应用教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）作业状况反应及重点评讲第二节 分枝定界法分支定界法的步骤复习与总结（5分钟）本章思索题1试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤，并说明这种方法的优缺点。2什么是隐枚举法，为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法主 要
17、参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P73-p77备 注教 案 第12次课（ 2学时）章 节第四章 整数规划（3）教学目的和 要 求娴熟驾驭01变量的应用；重 点难 点重点： 娴熟驾驭01变量的应用； 指派问题的应用及求解。 难点： 整数规划的应用教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第三节型整数规划复习与总结（10分钟）本章思索题1除教材中列举的例子外，你认为引进o1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P77-p83备 注教 案 第13次课（ 2学时）章 节第三章 运输与指派问题（1）教学目的
18、和 要 求1 驾驭运输问题模型构造；2理解运输问题模型特点；重 点难 点重点：运输问题的数学模型和运输问题解的特点难点：建立运输问题的数学模型教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）运输问题是一类特别的线性规则模型，可以利用表上作业法较便利地求解，但其计算原理与单纯形法完全一样。第一节 运输问题的数学模型（65分钟）一、 运输问题的数学模型二、运输问题数学模型的特点 第二节 表上作业法（20分钟）一、 给出初始方案。 1.最小元素法 复习与总结（5分钟）本章思索题1试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的(m+n)个约束中最多只有(m+n-1)个是独立的。2写出运输问题数学模
19、型的约束条件的系数矩阵和其中变量 xij的系数列向量pij的表达式。3试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的根本思路和根本步骤。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P101-p108备 注教 案 第14次课（ 2学时）章 节第三章 运输与指派问题（2）教学目的和 要 求1 驾驭表上作业法的根本原理；2 理解表上作业法与单纯形法的联络。 重 点难 点重点：表上作业法难点：位势法求检验数的原理教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）作业状况反应及重点评讲第二节 表上作业法（85分钟）一、 给出初始方案。2、西北角法3、沃格尔法二、解的最优性检验 1. 闭回路
20、法。 2. 位势法（对偶变量法）三、方案（解）的改良复习与总结（5分钟）本章思索题1为什么用伏格尔法给出的运输问题的初始基可行解，较之用最小元素法给出的更接近于最优解。2试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格动身去找寻一条闭回路。3，概述用位势法求检验数的原理和步骤。 4试述表上作业法计算中出现退化的涵义及处理退化的方法。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P101-p108备 注教 案 第15次课（ 2学时）章 节第三章 运输与指派问题（3）教学目的和 要 求利用运输问题解决一些实际问题重 点难 点重点：利用运输问题解决实际问题的技巧难点：理论联络实际教学进
21、程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）软件应用（45分钟）EXCEL 的规划求解软件工具第三节 应用举例（1）（40分钟）复习与总结（5分钟）本章思索题1、如何把一个产销不平衡的运输问题(含产大于销和销大于产)转化为产销平衡的运输问题。 2、一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化并列出运输问题的数学模型，并用表上作业法求解。主 要参考资料1.王雨雷,施泉生.目的函数为极大化型的运输问题的干脆解法. 上海电力学院学报，2004,12备 注教 案 第16次课（ 2学时）章 节第三章 运输与指派问题（4）教学目的和 要 求驾驭匈牙利算法重 点难 点重点：标准指派问题难点：匈牙利算法教
22、学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第四节指派问题一、 标准指派（分派）问题的数学模型。二、匈牙利法三、非标准形式的指派（分派）问题本章复习与总结本章思索题1.结合现实提出一个实际的指派问题，并用本章所学习的方法求解。主 要参考资料1.韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P123-p1282. 于福，贾春玉.指派问题新解法的讨论，工业技术经济2004,6备 注教 案 第17次课（ 2学时）章 节 第五章 网络模型（1）教学目的和 要 求1 准确驾驭图的根本概念；2 会用图论的观点去分析解决较简洁的实际问题；重 点难 点重点：驾驭图的根本概念难点： 用图论的观点去分析解决较简洁
23、的实际问题教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第一节图的概念一. 什么是图？二. 有向图与无向图G=(V,A) 顶点和弧三. 子图（生成子图或支撑子图）四. 链、路、圈和回路五. 连通图六. 图的同构七 加权图八 关联矩阵和邻接矩阵（本次课讲到此处）复习与总结（5分钟）本章思索题1通常用G(V，E)来表示一个图，试述符号V，E及这个表达式的涵义。2说明下列各组名词，并说明互相间的联络和区分：(a)端点，相邻，关联边；(b)环，多重边，简洁图；(c)链，初等链；(d)圈，初等圈，简洁圈；(e)回路，初等路；(f)节点的次，悬挂点，孤立点；(g)连通图，支撑子图；(h)有向图
24、，赋权图。3图论中的图同一般工程图、几何图的主要区分是什么，试举例说明。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P137-p138备 注布置完好数规划的作业。教 案 第18次课（ 2学时）章 节 第五章 网络模型（2）教学目的和 要 求1 驾驭树的定义、性质以及求图的最小生成树的方法；2 驾驭求解最短路的双标号法和矩阵方法； 3 能用破圈法等求最小生成树，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题；4 会用标号法求有向图与无向图中从一个点到另一个点的最短路；重 点难 点重点：求图的最小生成树的方法；最短路的双标号法难点：最短路的双标号法教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、
25、协助手段）作业状况反应及重点评讲第三节 树一 树及其性质二 最小生树第四节 最短路问题一 某一点到另一点的最短路的双标号法复习与总结（5分钟）本章思索题1试述树图、图的支撑树及最小支撑树的概念定义，以及它们在实际问题中的应用。2说明Dijkstra算法的根本思想和根本步骤，为什么用这种算法能在图中找出从一点至任一点的最短路。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P138-p143备 注教 案 第19次课（ 2学时）章 节 第五章 网络模型（3）教学目的和 要 求1、 理解可行流、可行流的流量、最大流、割、割的容量、最小割、增广链等有关概念；2、能娴熟地用标号算法求最大流； 重 点
26、难 点重点：用标号算法求最大流难点：1 把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；2 将相应的实际问题化为求最短路问题。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第四节 最短路问题二、最短路的Floyd算法第五节 网络最大流实例：公司 的最大流问题一 根本概念二 求最大流的标号法三 最大流和最小割容量复习与总结（5分钟）本章思索题1、标号过程中，是否肯定要对全部的顶点全部逐个依次标记？2、假如可以同时得到若干条增广链是否可以同时调整流量？3最大流问题是一个特别的线性规划问题，试详细说明这个问题中的变量、目的函数和约束条件各是什么4什么是增广链，为什么只有不存在增广链
27、时，网络中的流即为最大流。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P144-p152备 注教 案 第20次课（ 2学时）章 节 第五章 网络模型（4）教学目的和 要 求欧拉圈(欧拉回路)、欧拉图、中国邮路问题1、 理解最小费用最大流问题及其求解方法。重 点难 点重点：理解一些典型的最大流、最短路、最小树等一些实际问题的求解方法难点：1 把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；2 将相应的实际问题化为求最短路问题。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第五节 网络最大流四、最小费用流第六节 欧拉图与中国邮路问题一、欧拉图二、中国邮路问题。第七节应用举
28、例复习与总结（5分钟）本章思索题1、同一个问题每一次标号过程所找寻的增广链是否唯一？最大流是否唯一？最小割是否唯一？2、对多发点、多收点的容量网络怎麽求最大流？主 要参考资料1. 韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P152-p1602. 吴振奎,王全文，刘振航等.中国邮路问题的一个解法. 运筹与管理，2004,6备 注教 案 第21次课（ 2学时）章 节第七章 网络支配技术（1）教学目的和 要 求1 驾驭网络技术中相关的概念；2 理解关键路途法的意义和作用；3 深入理解各种时间参数的意义；重 点难 点重点：各种时间参数的意义和关键路途法教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）
29、一个例子: 烧水泡茶第一节 网络图的 绘制一 案例讨论: 科信建筑公司工程 二 用网络图直观显示工程三 网络图的绘制复习与总结（5分钟） 本章思索题1说明下列概念：(a)PERT网络图；(b)关键路途； (c)紧前或紧后工序，虚工序； (d)作业时间及三点时间估计法； (e)最早时间、最迟时间，工序的最早开场、最早完毕、最迟开场、最迟完毕时间； (f)工序的总时间与时差； 2简述绘制网络图应遵循的主要规则及网络图布局上应留意的事项。 主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P166-p169备 注教 案 第22次课（ 2学时）章 节第七章 网络支配技术（2）教学目的和 要 求1 深
30、入理解各种时间参数的意义；2 娴熟驾驭支配评审方法；3 能依据工作表绘制单代号网络图；4 能娴熟计算各种时间参数和正确找寻关键路途；重 点难 点重点：网络图时间参数的计算，关键路途的求解。难点：支配评审方法的驾驭和实际应用教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）作业状况反应及重点评讲第二节 计算时间参数和确定关键路(CPM)线一 关键线路二 时间参数和关键路途第三节 支配评审技术（PERT)一 工作时间的估计和计算二 三个简化近似复习与总结（5分钟）本章思索题1试述编制网络支配包括的内容，网络支配的优点及适用范围。主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社P169-
31、p175备 注教 案 第23次课（ 2学时）章 节第七章 网络支配技术（3）教学目的和 要 求1 理解网络图优化的主要内容。2 能娴熟计算工程的期望工期和在肯定时间内完工的概率。 重 点难 点重点：PERT网络图的优化。难点：时间资源的优化。教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）第三节 支配评审技术（PERT)四、 最终期限内完成工程的概率的近似计算五、次关键路途第四节 网络图的优化时间本钱平衡 确定本钱最底时的工期 确定将工期缩短为规定值时的最底本钱第五节 工程本钱的支配和限制复习与总结（5分钟）本章思索题1什么是网络优化主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版
32、社P175-p181备 注教 案 第24次课（ 2学时）章 节课程总结与复习教学目的和 要 求1、 系统理解课程思路；2、 整体理解课程重点难点和要求；重 点难 点重点： 对每章重点进展分别阐述；难点： 第一章线性规划等教学进程（含章节教学内容、学时安排、教学方法、 协助手段）一、 作业状况反应及重点评讲二、 本课程的教学目的三、 本课程的重点四、 复习本课程应留意的问题 1.带着问题看书和复习； 2.对管理运筹学原理、概念的理解比简洁会背公式算题重要得多； 3.管理运筹学方法高级不肯定好，简洁有效最好。 4.可以作到自己讲清内容才能说明是真正懂了； 5.管理运筹学先是思维方式，而后才是数学； 6.标记性的学习胜利结果就是你对大多数公式和运算方式都不能回忆，但是你可以依据实际问题阐述你的解决问题的一个或几个方法或角度，并在运筹思想的引导下，在其中选择一个最优的，或者是开展出新的其它方法或角度。五、课堂调查本章思索题主 要参考资料1、韩伯棠.管理运筹学.高等教化出版社1、吴振奎,王全文,刘振航.运筹学中的转化思想. 运筹与管理. 2003，1. 备 注