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1、2017年春季鄂东南省级示范高中教化教学改革联盟学校期中联考高一数学（理科）试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. A. B. 1 C. D.2.已知，其中是自然对数的底数，则当时，的大小关系是 A. B. C. D. 3.已知等差数列中，那么 A. B. C. D.4.已知，则的值为 A. B. C. D.5.若函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将整个函数图象向右平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 A. B. C. D.6.函数（其中，且）的
2、图象肯定不经过 A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限7.设函数，则 A.在单调递增，其图象关于直线对称 B. 在单调递增，其图象关于直线对称 C. 在单调递减，其图象关于直线对称 D. 在单调递减，其图象关于直线对称8.设是第四象限角，则点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知非零向量及满意，且则为 A. 三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D.等边三角形10.已知是奇函数，且对于随意满意，当时，则函数在上的零点的个数为 A. 7 B.8 C. 9 D.1011.已知分别为的内角A,B,C的对边，且，则 A. 可能是
3、锐角三角形 B.肯定不是锐角三角形 C. 肯定为钝角三角形 D.不行能是钝角三角形12.函数的最大值为M,最小值为N,则M-N= A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为单位向量且夹角为，设，则在方向上的投影为 .14.已知数列满意，则 .15.函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为 .16.正项数列中，和是方程的两个根，若数列的前5项和为，且，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知向量 （1）求； （2）求.18.（本题满分12分）已知函数，
4、且函数的图象的一个对称中心到它的对称轴的最近间隔 为 （1）求的值及的对称轴方程； （2）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，求的值.19.（本题满分12分）已知函数的定义域为Q. （1）若，且，务实数的取值范围； （2）若，务实数的取值范围.20.（本题满分12分）在等差数列中，为其前项和. （1）求的最小值，并求出相应的值； （2）求的前项和.21.（本题满分12分）如图，为迎接校庆，我校打算在直角三角形ABC内的空地上植造一块“绿地”，规划在的内接正方形内种花，其余地方种草，若，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”. （1）试用表示； （2）若为定值，足够长，当为何值时，“规划和谐度”有最小值，最小值为多少？22.（本题满分12分）已知定义域为的函数，同时满意：对于随意的，总有；若，则恒有.（1）求的值；（2）证明：不等式对随意恒成立；（3）若对于随意，总有，务实数的取值范围.