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1、20112012学年度第二学期 昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（7）时间：（4月14日） 姓名： 等级： 家长签名：奥数题训练一：旋转体体积计算【教练笔记】：当一个长方形以长为中心轴把长方形旋转一周，这时就形成一个旋转体，这个旋转体形成了一个圆柱，这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的半径。求旋转体的体积就是求这个圆柱的体积。58533【例1】如图是一个等腰三角形。绕它的底边旋转一周，得到一个旋转体，求这个旋转体的体积。以等腰三角形底边为中心轴线旋转一周后得到的旋转体，是底面相对的两个圆锥体。从三角形顶点向底边所作的垂线就是圆锥底面半径。三角形底边的一半就是圆锥的高。【点拨】5【窍门】：求旋转
2、体的体积时，首先要明确旋转体的中心轴线是哪条、旋转时旋转的方向、旋转后形成了怎样的一个形态物体。其次要明确求旋转体的体积应具备哪些数据，它们各自多少？再进展计算。【热身演练】1、一个边长为4厘米的正方形，沿一条边长旋转一周得到的圆柱形物体，它的体积是多少立方厘米？3厘米4厘米2、一个直角三角形（如图），沿一条直角边旋转一周得到一个旋转体，怎样旋转，体积最大？体积是多少？奥数题训练二：求不规则物体体积【教练笔记】：不规则物体指外观形态不完全是圆柱、圆锥等形态的物体。如油瓶等。计算这些物体的体积是不能干脆列式计算的，需将这些物体转化为规则物体的形态再计算。【例2】求油桶木料的体积（单位：分米）41
3、06【点拨】所求木料形态不规则，考虑取与这根木料一样的木料拼补为一个完好的圆柱（如图），那么，原木料的体积为拼补圆柱体积的一半。106【窍门】：计算不规则物体体积时，首先要通过转化，把不规则物体通过拼接、等积变形，使它转化为规则物体，再来计算物体的体积。【热身演练】2531、如图，求这个立体图形的体积（单位：厘米）2如图，求这段圆木的体积是多少立方分米？（单位：分米）151025102、一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶内酒深15厘米。把瓶口塞紧后使其向下倒立，这时酒深25厘米（如图）。求酒瓶的容积。302515103、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积式3立方分米。如今它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？520