2015年福建省泉州市初中毕业考试数学试题及答案.docx

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1、2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题(试卷满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共21分):每小题有四个答案.其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答的一律得0分.1.7的倒数是(). A.7B.7C. D.2.计算:(ab2)3(). A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b23.把不等式x20的解集在数轴上表示出来,则正确的是().-202-202-202-202ABCD4.甲、乙、丙、丁四人参与体育训练,近期的10次百米测试平均成果都是13.2秒,方差如下表:选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0

2、190.0210.022ADBECF第5题图则这四人中发挥最稳定的是(). A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图,ABC沿着由点B到点E的方向,平移到DEF,已知BC5,EC3,那么平移的间隔 为(). A.2B.3C.5D.76.已知ABC中,AB6,BC4,那么边AC的长可能是下列哪个值(). A.11B.5C.2D.17.在同一平面直角坐标系中,函数yax2bx与ybxa的图象可能是().yyyyxxxxOOOOABCD二、填空題(每小题4分,共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比拟大小:4_ (用“”或“”号填空).9.因式分解x249_.10.声音在空气中每小时约传播12

3、00千米,将1200用科学记数法表示为_.11.如图,在正三角形ABC中,ADBC于点D,则BAD_.12.方程x22的解是_.13.计算:_.14.如图,AB和O切于点B,AB5,OB3,则tanA_.15.方程组的解是_.16.如图,在O的内接四边形ABCD中,点E在DC的延长线上.若A50,则BCE_.第11题图第14题图第16题图ABCDABOAOBCEED17.在以O为圆心3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点,若四边形OABC为菱形,则该菱形的边长等于_cm;弦AC所对的弧长等于_cm.三、解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算:|4|(2

4、)0841.19.(9分)先化简,再求值:(x2)(x2)x2(x1),其中x1.DAOBC第20题图20.(9分)如图,在矩形ABCD中,点O在边AB上,AOCBOD,求证:AOOB.21.(9分)为弘扬东亚文化”,某单位开展了东亚文化之都”演讲竞赛.在支配1位女选手和3位男选手的出场依次时,采纳随机抽签方式.(1)请干脆写出第一位出场是女选手的概率;(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的全部等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.22.(9分)清明期间,某校师生组成200个小组参与爱护环境,美化家园植树活动,综合实际状况,校方要求每小组植树量为2至5棵.活动完毕后,校方随

5、机抽查了其中50个小组,依据他们的植树量绘制出如下的两幅不完好统计图,请依据图中供应的信息,解答下面的问题:50个小组植树量条形统计图组数1517102棵树3棵树4棵树5棵树类别02468101214161850个小组植树量扇形统计图5棵树2棵树16%3棵树30%4棵树34%(1)请把条形统计图补充完好,并算出扇形统计图中,植树量为“5棵树”的圆心角是_;(2)请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A(,1),B(2,0),O(0,0),反比例函数y图象经过点A.(1)求k的值;yOABx第23题图(2)将AOB绕点O逆时针旋转60,得到COD,其中点A

6、与点C对应,试推断点D是否在该反比例函数的图象上?24.(9分)某校在基地参与社会理论活动中,带队教师考问学生:基地支配新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:小军:把它围成一个正方形,这样的面积肯定最大.小英:不对啦!面积最大的不是正方形.请依据上面的信息,解决问题:BCDA第24题图设ABx米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你推断谁的说法正确,为什么?25.(13分)(1)如图1是某个多面体的外表绽开图.请你写出这个多面体的名

7、称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;假如沿BC、GH将绽开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么BMC应满意什么条件(不必说理)(2)假如将一个三棱柱的外表绽开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与外表积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中全部接缝均忽视不计)NHGAFEABMDC第25题图1第25题图226.(13分)阅读理解抛物线:yx2上随意一点到点(0,1)的间隔 与到直线y1的间隔 相等.你可以利用这一性质解决问题.问题解决如图,在平面直角坐标系中,直线ykx1与y轴交于C点,与函数yx2的图象交于A、B两点,分别过A、B两点作直线y1的垂线,交于E,F

8、两点.(1)写出点C的坐标,并说明ECF90;(2)在PEF中,M为EF中点,P为动点.求证:PE2PF22(PM2EM2);第26题图FBCAExyOM-1已知PEPF3,以EF为一条对角线作CEDF,若1PD2,试求CP的取值范围.第20题图A2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准、选择题(每小题3分,共21分)1.D2.C3.D4.B5.A6.B7.C二、填空题(每小题4分,共40分)8. 9.(x7)(x7)10.1.210311.30 12.x1,x213.214.15.16.5017.3;2或4三、解答题(共89分)18.(本小题9分)解:原式41841

9、238分69分19.(本小题9分)解:原式x24x3x24分4x36分当x1时,原式4(1)37分4159分20(本小题9分)证明:四边形ABCD为矩形,DAOBC第20题图AB90,ADBC,4分AOCBOD,AOCDOCBODDOC,AODBOC,6分AODBOC,8分AOOB. 9分21.(本小题9分)解:(1)P(第一位出场是女选手)3分(2)解法一:画树状图由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中第一、二位出场都是男选手的状况有6种,P(第一、二位出场都是男选手)9分解法二:列表性别 性别男1男2男3女-女、男女、男2女、男3男1男1、女-男1、男2男1、男3男2男2、女男2、男1

10、-男2、男3男3男3、女男3、男1男3、男-由列表可知,共有12种等可能的结果,其中第一、二位出场都是男选手的状况有6种.P(第一、二位出场都是男选手)9分22.(本小题9分)解:(1)植树量为“5棵树”的圆心角是723分补全条形统计图如图所示:50个小组植树量条形统计图6分(2)(28315417510)8分(16456850)716(棵) 9分答:此次活动约种716棵树.23.(本小题9分)解:(1)函数y图象过点A(,1),kxy1; 4分(2)B(2,0),OB2.AOB绕点O逆时针旋转60得到COD,ODOB2,BOD606分如图,过点D作DEx轴于点E.DEODsin602,OEC

11、Dcos6021,D(1,) 8分由(1)知y,当x1时,y.D(1,)在反比例函数y的图象上. 9分24.(本小题9分)解:(1)722x,3分(2)小英说法正确. 4分矩形面积Sx(722x)2(x18)2648.722x0,x36,0x36,当x18时,S获得最大值8分此时,x722x,面积最大的不是正方形.25.(本小题13分)解:(1)(直)三棱柱,点A、M、D表示多面体的同一点; 4分BMC应满意的条件是:a.BMC90,且BMDH或CMDH; 7分b.MBC90,且BMDH或BCDH;c.BCM90,且BCDH或CMDH; 9分(2)该三棱柱的侧面积与外表积的比值是10分如图所示

12、,连结AB、BC、CA.DEF是由一个三棱柱外表绽开图剪拼而成,矩形ACKL、BIJC、AGHB为棱柱的三个侧面,且四边形DGAL、EIBH、FKCJ须拼成与底面ABC全等的另一个底面的三角形,ACLK且ACDLFK,11分同理可得,.ABCDEF,即SDEF4SABC12分13分26.(本小题13分)解:(1)C(0,1) 1分依据题意得:ACAE,ACEAEC,2分AEEF,即AEy轴,BCOAEC.ACEECO.同理可得:BCFFCO,3分ECFECOFCO(ACOBCO)180904分(2)过点P作PDEF于点D,M是EF中点.设EMFMa,MDx,PDh,当点D在线段EF上时,如图2

13、,由勾股定理得,PE2PF2(PD2ED2)(PD2FD2)2h2(ax)2(ax)26分当点D在线段EF外时,如图3,同理可得:PE2PF22h2(ax)2(xa)2,等于式7分PE2PF22h22x22a2,2(h2x2)a22(PM2EM2)(3)在平行四边形CEDF中,ECF90,平行四边形CEDF是矩形,EFCD.又点M为EF中点,EMCM.由(2)结论可得:PEF中,PE2PF22(PM2EM2) 10分如图4所示,在PCD中,PC2PD22(PM2EM2)又EMCM,PEPF3PC2PD2PE2PF232321812分1PD2.1PD24,14PC217,又PC0.14PC1713分PC13分

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