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1、分式的加减法第一课时教学设计义务教化课程标准试验教科书北师大版八年级下册第三章第三节第一课时一、教学目标：1经验探究分式加减法运算法那么的过程，并理解其算理；2会进展简单的分式加减法运算，具有肯定的代数化归实力；3能解决一些简单得实际问题，进一步体会分式的模型作用；4在活动中培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生“用数学的意识和实力二、教学重点、难点：1、教学重点：探究分式加减法运算法那么，会进展简单的分式加减法运算；2、教学难点：异分母的分式加减法运算。三、教法、学法：教学方法：类比、探究式教学方法；学习方法：自主、合作、探究的学习方式。四：教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。五
2、、教学过程设计教学过程学生活动设计意图一创设情境，引入新课1、出示问题情境：银川中山公园原来用漫灌方式浇绿地，a天用水2吨，现在改用喷灌方式，a天用水1吨，现在比原来每天少用水多少吨？学生独立思索并列式书上的引例题目比拟繁，不利于吸引学生的留意力，因此我换了一个及学生生活更贴近的实例。能更好调动学生学习的热忱，也可以增加学生节约用水意识。(二)探究同分母的分式加减法1、你会计算吗；2、为什么这样计算？3、这几个算式有什么共同点？你是如何计算的呢？4、总结归纳,得出结论1、文字表达：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减2、字母表示：1、四人小组合作沟通。2、类比分数的加减法对问题1、2进展
3、计算和说理；3、问题4可由学生归纳得出，并在此根底上让学生进一步思索其符号表示。进一步开展学生的探究意识、数学表达实力、合作沟通的习惯；问题的设置引导学生逐步深化思索同分母的分式加减法的法那么，对新知识的探究用到了类比、转化的数学方法。这个问题可以增加学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，有助于开展学生的符号感(三)、稳固新知1、计算：抢答(1)(2)(3)2、计算：独立完成(1)(2)(3)3、纠错、点评：(1)、留意分数线有括号的作用，分子相加减时，要留意添括号(2)、把分子相加减后，假如分子及分母有公因式，要进展约分，使所得结果是最简分式或整式。学生独立思索后口答学生独立思索完成，同时
4、请三位学生板书。请学生进展点评，自主纠错，这是简单的同分母的分式相加减，由浅入深，应用法那么进展计算后，进展简单的约分，分式的减法不涉及分子是多项式的状况，抢答的方式可以调动学生学习的主动性，活泼课堂气氛。学生是比拟喜爱板演的，所以请学生板书既可以调动学生学习的主动性，引起学生对书写的重视，又可以暴露学生学习中的问题，便于及时订正。2小题的设计是为了强调分式相减时分子是多项式时 的解决方法。也为解决3小题中出现的混合运算作铺垫。环节3为了加深对新知识的理解和应用。(四)、探究异分母的分数加减法1、试计算：2、试找出以下分式的最简公分母(1)；(2)3、归纳、总结：异分母分数加减法的计算方法。四
5、人小组合作沟通进展计算；学生的不同做法都可以在黑板上板演，并加以说明。学生可独立完成也可同桌合作沟通。问题1有肯定的开放性，学生可采纳自认为相宜的方法进展计算，在这个根底上进展比照，之后归纳总结异分母分数加减法的计算方法。不同做法的比照能更好的理解通分、最简公分母的概念。最简公分母确实定是个难点，问题2是为了使学生更好的理解这个概念，也为下节课的学习做打算。(五)、稳固新知1、例1计算：(1)(2)2、练习：3、解决实际问题：从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2kmv km/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vk
6、m/h,那么:(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地须要多长时间(2)他走哪条路花费时间少少用多长时间学生思索后口答，由老师板书 。学生独立完成老师用多媒体课件引导学生列式，之后学生独立完成计算。此时老师细致的讲解可使一局部学习有困难的学生很好地驾驭本节课的知识，同时也标准了解题的书写格式。练习题是分母互为相反数的简单的异分母的分式的减法，马虎的同学会认为答案是0，借助此题强调：计算时先要视察算式，确定是哪一类运算，假如是分式的加减运算，要认定是同分母的分式加减还是异分母的分式加减，这样有助于养成学生仔细审题的习惯。问题3可以进一步稳固本节课所学的知识，使学生感受数学在生活中的应用，体会学数学的
7、价值。(六)、互动沟通，总结新知本节课你有什么收获？还有什么问题1、同分母分式加减的根本步骤：1、分母不变，把分子相加减。假如分式的分子是多项式，肯定要加上括号；2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、最终的结果，应化为最简分式或者整式。2、将异分母的分式化为同分母的分式，然后根据同分母分式的加减法进展运算。分层作业，稳固提高1、必做题：P8习题3.41、2、3题2、选做题：P8习题3.44题畅所欲言小结以学生为主，发挥学生的主观能动性，提高学生的综合概括的实力。分层作业有助于使“不同的学生在数学上得到不同的开展，使学有余力的学生有了开展的空间。教学反思：1、引课中的问题情境虽然比拟贴近学生的生活实际，但是计算中只是用到了分式的减法而没有加法，这是课前备课时考虑不周的。2、做课时引导学生进展异分母分式加减法法那么的探讨比拟到位，学生方法多样，探讨主动，是本堂课精彩之处。3、教学设计中的各个环节在做课时实施的比拟好，课堂上学生有充分的独立思索的时间，并且学生的思索比拟到位，所以在探究法那么时探讨主动，对分式加减法运算的算法理解比拟透彻，因此在后面的极抢答环节中学生的参及主动有序，而独立完成的环节精确率也比拟高。