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1、沪教版六年级下学期数学学问点梳理收入及支出；增加及削减；上升及下降;零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等随意规定，一方为正，那么另一方为负。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：始终线+三要素数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的间隔 相等。两个负数，肯定值大的反而小；对于随意有理数的大小比较应采纳
2、：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法，即：把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种状况：两个正数相加；两个负数相加；两个异号数相加；有理数和零相加；零和零相加。有理数的加法法那么： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加； 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数及零相加，仍得这个数。留意：利用加法法那么计算的步骤：先确定和的符号，再进展肯定值相加或相减。加法交换律：；加法结合律：()()运算律有以下规律： 互为相反数的两数可以先相加； 符号一样
3、的数可以相加； 分母一样的数可以先相加； 几个数相加能得到整数的可以先相加。法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。留意：两个“变字，变更运算符号；变更减数的性质符号变为相反数，牢记一个“不变，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个一样的数相加运算的一种简便运算。如：n个a相加等于n*a两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数及零相乘都得零。 留意：运算步骤：符号肯定值相乘；带分数要化成假分数几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，假设其中有一个0，那么积为零。
4、一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右依次进展；如有括号先括号小中大第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子。方程:含有未知数的等式。21.方程中的项、系数、次数等概念项：在方程中，被“+“-号隔开的每一部分含这部分前面的“+“-号在内称为一项。未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示数的字母。项的次数：在一项中，全部未知数的指数和。常数项：不含未知数的项。22.列方程的方法列方程：为了求未知数，在未知数和数之间建立一种等量
5、关系，就是列方程。列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。23.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。24.一元一次方程的概念概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。最简形式：a不等于0标准形式：0a不等于025.等式的根本性质性质1:等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式。另外性质：对称性：，那么;传递性：假设且，那么等量代换26.利用等式的根本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程。移项：方程中任何一项，在变更
6、符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。审题、设元、列方程、解方程、检验、作答28.按比例安排问题两个量之比为，那么设这两个量分别为和.29.利率问题利息=本金利率期数本利和=本金+利息=本金1+利率期数利息税=利息税率税后利息=利息-利息税=利息1-税率税后本利和=本金+税后利息利润额=本钱价利润率售价=本钱价+利润额新售价=原售价折扣31.行程问题路程=速度时间相遇路程=速度和相遇时间追及路程=速度差追刚好间工作效率工作时间=1工作总量一样点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加上或减去同一个数式子。不同点：等式在两边乘以除以同一个正数或同一个负数，等式成立；不等式在两边乘以除
7、以同一个正数，方向不变，乘以除以同一个负数时，方向肯定要变更。37.不等式的解的定义能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。38.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。39.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式。解不等式的根据：不等式的三条性质，特殊是不等式的性质3，留意不等号方向的变更。40.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点:解集包含“界点那么用实心圆点；反之，空心圆圈。二是确定“方向:大于向右画，小于向左画。41.一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。42.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式
8、的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。解集的公共部分通常用“数轴来确定。解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。43.不等式组的解法求出不等式组中各个不等式的解集；在数轴上表示各个不等式的解集；确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。44.一元一次不等式组的应用及列方程解应用题类似，列不等式组解应用题，求出的通常是一个量的取值范围。45.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解有多数个，二元一次方程的解的全体叫作二元一次方程的解集49.二元一次方程组的解在二元一次方程组，使每个方程都合适的解，叫做二元一次方程组的解。检验一
9、组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满意全部方程时，这组数值是此方程组的解，否那么不是。50.用代入消元法解二元一次方程组从方程组中选一个系数较简洁的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；求出另一个未知数的值。51.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。步骤：确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；解这个一元
10、一次方程，求出一元的值；求出另一元的值。52.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法：类似二元一次方程组的解法。 利用表格；利用线形示意图；利用圆形示意图；利用柱状图。 详见解应用题专题。54.线段大小的比较方法 叠合法：比较两条线段、的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。 假设B及D重合，那么;假设D在上，那么;假设D在延长线上，那么 度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。两点之间的全部连线中，线段最短。56.两点之间的间隔 联结两点的线段的长度叫做两点之间的间隔 。57
11、.两条线段的和、差两条线段可以相加或相减，它们的和或差也是一条线段，其长度等于这两条线段的和或差。58.线段的倍、分线段的倍：n1为正整数，a是一条线段就是求n条线段a相加所得和的意义。也可理解为：线段a的n倍。线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。59.角的概念角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；顶点，边一条射线围着其端点旋转到另一个位置所成的图形。始边，终边61.角的大小比较方法度量法：用量角器量出角的度数来比较。 叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。62.画相
12、等的角度量法：a对中：将量角器的中心点及角的顶点重合；b对线：将量角器的零度刻线及角的一边重合；c读数。尺规法：用直尺及圆规做图。63.角的和、差、倍的画法度量法：尺规作图法：概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。画法：用量角器画图：量算画；用直尺及圆规作图65.余角、补角余角：假设两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；补角：假设两个角的度数和是180度，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。66.角的度量单位角的度量单位：度、分、秒直线垂直于平面，
13、记作：直线平面；68.直线及平面垂直的检验方法铅垂线：假设铅垂线及直线紧贴，那么直线及程度面垂直；三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，那么细棒垂直于平面；合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，那么细棒垂直于桌面。直线平行于平面，记作：直线平面.直线及平面无公共点。 长方形纸片： 铅垂线： 平面a垂直于平面b，记作：.铅垂线；合面型折纸；三角尺。检验要点：“铅垂线、“折痕、“三角尺的公共边能否及另一个面紧贴。73.平面及平面平行平面a平行于平面b，记作：平面平面b;74.平面及平面平行的检验长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按穿插的方向放两次，使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再视察它的对边，假设对边都能及另一块纸板紧贴，那么这两块纸板平行。铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验。