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1、第5节 综合及理论总计4课时一教学目的1、通过综合应用所学的学问和方法解决实际问题，使学生进一步加深对所学数学学问和方法的理解，获得运用数学解决问题的思索方法，进步综合应用数学学问和方法说明日常生活现象、解决简洁实际问题的实力。2、通过经验解决问题的过程，使学生进一步体会数学学问之间的联络和综合，培育比较、分析、综合、概括的实力，进步从不同角度、用不同方式探究解决问题的意识和实力，开展思维的敏捷性、深入性和创建性。3、通过开展一些综合及理论应用活动，使学生进一步体会数学学问和方法在解决实际问题中的作用，进步学生动手理论、自主探究、合作沟通的实力，培育学生的创新意识和创新精神。二内容支配及其特点
2、标准2021版提出：“在整个数学教化的过程中都应当培育学生的应用意识，综合理论活动是培育应用意识很好的载体。重视数学应用，才能使数学学习富有生命力。教材支配的“综合及理论活动，通过创设生动而富有挑战性的问题情境，让学生经验将详细问题“数学化的过程，通过实际调查、理论探究，增加数学应用意识，进步解决实际问题的实力。本节教材一共支配了四个主题显明的“综合及理论应用活动，依次是“绿色出行、“北京五日游、“邮票中的数学问题、“好玩的平衡。综合应用，不仅仅是指学问和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思索问题的方式、及别人合作沟通的体验等全面综合。通过实际调查、动手理论、开展探讨等活动，使学生
3、相识到数学及现实世界和其他学科的联络，体会数学学问之间的内在联络，感受数学的内在魅力，体会数学的价值，使学生在学问技能、数学思索、问题解决、情感看法等方面得到全面开展。一、及试验教材义务教化课程标准试验教科书数学六年级，下同的主要区分及试验教材相比，修订后的教材新增了“绿色出行“北京五日游两个理论应用，删减了“设计运动场的内容。旨在通过活动，增加学生的环保意识和社会责任感，使学生在学习数学的同时，受到情感、看法和价值观的熏陶。沿用的两个内容“好玩的平衡“邮票中的数学问题改动不是很大， 教材在学习“好玩的平衡后设置了一块“生活中的数学，通过跷跷板的例子介绍了杠杆原理。二、教材内容分析活动一：绿色
4、出行通过“绿色出行这一主题活动，使学生通过理解资料信息、从数学的角度谛视我们的生活方式，相识到“绿色出行的好处，并提出可行的建议，表达了数学的应用价值。教材呈现了全国机动车保有量的改变及北京市民出行方式的改变等数据资料，使学生相识到不断增长的机动车数量是影响空气质量的重要因素，应当尽量采纳“绿色出行的方式。该部分统计资料信息很丰富，需要学生具备较强的信息解读实力。教学时，老师应引导学生仔细阅读、分析和处理信息，充分挖掘数据中蕴涵的信息，体会到北京市民“绿色出行的意识在不断增加。教材还供应了小明一家出行的信息，可让学生说一说知道了哪些根本状况，可以提出什么问题，怎样解答，为后面解决第2、3个问题
5、做好铺垫。第1题，使学生通过详细的计算，从量化的角度刻画了汽车尾气污染的严峻性。要求一辆汽车一年排放多少二氧化碳，可干脆利用教材中供应的数据，也可根据自己在当地调查到的数据。由于这些数都是平均数，因此，也没有必要肯定要求精确计算。例如，可把2021年底全国轿车保有量看作5000万辆，大致估算就可以了。第2题，根据前面的信息先计算小明的爸爸从家到单位的路程为15 ，他一年仅上下班行驶的路程为7350 ，小车排放二氧化碳的质量是1176 。在此根底上，组织学生沟通、评价三种出行方式各有什么利弊。第3题，先计算出小明的妈妈从家到单位的路程也是15 。通过比较三种出行方式，可以看出小明爸爸开车上班既费
6、时又不环保。而小明每天步行上下学，是最环保的“绿色出行方式。第4题，应突出理论性。教学时，要组织学生调查自己及爸爸、妈妈每天出行运用的交通方式。可先设计一张调查表，再组织学生参与实际的调查活动。在每个人完成的根底上，引导全班进展探讨、沟通，再把数据汇总，看看全班的家庭采纳的出行方式是否够环保，并提出一些建立性的意见和建议，真正把“绿色出行的理念落实到行动中去。老师可通过“你知道吗向学生介绍绿色出行的好处，增加环保观念。同时，还介绍了同比和环比的概念，扶植学生理解这些百分数在现实生活中的详细含义。活动二：北京五日游支配这一综合及理论的内容，旨在通过让学生参及调查、搜集信息、设计方案等活动，学会综
7、合应用所学的数学学问解决实际生活中的问题，进步搜集信息、整理信息、分析信息和处理信息的意识和实力。教材通过扶植小明设计一家三口参与“北京五日游的行程方案的情境，引导学生从设计行程表、调查搜集有关信息、分析信息、填写行程表等环节开展理论活动，完成整个行程的设计。在教学中要处理好各环节之间的联络：在设计方案之前，应组织学生探讨这五天怎样支配，怎样设计行程表，怎样的行程比较节约经费等问题。可支配学生在课后调查及“北京五日游相关的信息，通过多种途径理解巡游工程、乘坐交通工具的运行时间和费用、住宿费用等。并将搜集到的信息加以整理、分析，形成所需费用的粗略估算。引导学生对所设计的旅游方案进展展示、比较和沟
8、通，可以及教材中小明设计的方案进展比较，也可以同学之间相互比较，让学生找到自己和别人设计中的优点和缺乏，并提出改进意见。最终，可让学生自主搜集资料，设计出类似的旅游方案。假如条件允许，建议学生充分利用网络等现代信息技术查询有关信息，再利用这些信息设计出合理的出游方案。老师还可以再课堂上展示当地旅行社供应的旅游方案，让学生理解当地的旅游资源，理解不同出游方式所需费用的状况，以开阔学生的眼界，进步学生的理论实力。活动三：邮票中的数学问题选取实际生活中的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面扶植学生稳固所学的组合学问；另一方面，培育学生的归纳、推理实力。教材首先
9、呈现了不同面值的一些邮票，让学生理解邮票的有关学问，相识邮票的作用，同时为后面探究邮票中的数学问题做好铺垫。接着出示国家邮政局关于信函邮资的一些常识。不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资也不同。同时通过邮资的改变规律，感受分段函数的思想。在学生驾驭了确定信函邮资方法的根底上，教材接着支配了两个探究活动。首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值找寻满意条件的邮票组合，进步学生分析及解决问题的实力。活动四：好玩的平衡旨在探究“杠杆原理背后隐藏的数学原理，表达了数学及物理学科的联络。通过引导学生经验从特别到一般的探究过程，培育学生的探究意识和归纳概括实力。该部分内容是
10、在学生驾驭了比例学问的根底上设计的，目的是通过试验，让学生初步感受杠杆原理，发觉反比例关系，加深对反比例关系的理解。教材在第一幅图中，介绍了如何制作本活动所需的试验用具简洁杠杆。通过让学生提起拴竹竿的绳子，强调制作的简易杠杆要保持平衡。第二幅图呈现了特别条件下使杠杆保持平衡的规律的探究过程。使学生通过理论发觉规律：假如塑料袋挂在竹竿左右两边刻度一样的地方，放一样数量的棋子才能保持平衡；假如左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们挪动到距中点一样的位置才能保持平衡。第三幅图，让学生探究当左右塑料袋离中心间隔 不相等时，两个塑料袋里的棋子数有什么关系。学生通过这样由特别到一般的试验，会发觉一般条件下竹
11、竿保持平衡的规律：要使竹竿保持平衡，必需使“左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数，由此体会杠杆原理。教材最终一幅图呈现了应用规律进展探究活动的情境。由于学生已经理解了竹竿平衡的规律，就很简洁想到：只要右边的刻度数棋子数=12，竹竿就会保持平衡。为增加可信度，教材让学生通过试验进展验证，然后把结果记录在表格中，最终根据表格中的数据发觉“当左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。教材最终编排的“生活中的数学让学生进一步感受杠杆原理在生活中的应用，增加学生应用数学的意识。本部分内容的教学重点是通过开展综合及理论的应用活动，使学生进一步体会数学学问和方法在解决实际问题中的
12、作用，在开展学生思维的敏捷性、深入性和创建性的同时，进步动手理论、自主探究、合作沟通的实力。三、教学措施1、要突出活动的综合性及理论性。2、重视在“综合及理论中全面培育学生的问题解决实力。3、要通过活动培育学生的探究实力和合作实力。4、用4课时教学。第1课时绿色出行绿色出行总复习复习内容：绿色出行教材P105106页内容。复习目的：1、通过教学驾驭及环保相关的数学问题的解决方法，如二氧化碳放量的计算等。2、通过交通出行方式有关数学问题探讨，理解绿色出行的意义。3、培育学生的环保意识，激发学生学习数学的爱好。复习重点：二氧化碳排放量的计算及绿色出行所占百分比的计算方法。复习难点：如何从繁多的信息
13、中选取解决问题的有用信息。复习过程：一、依标导学，自主学习1、创设情境，引出问题。出示课本105页的主题图。这是北京交通的一个图画，你想说什么？师：对在私家车越来越多的今日，我们必需要考虑这么多汽车对环境产生越来越多的不良影响，今日我们就来探讨如何削减这样的影响。2、板书课题，明确目的3、自学提示1阅读105页第一自然段：你有什么感受？2阅读第二自然段：你理解了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？怎样解决？3阅读第1题：你从中获得了哪些信息？要求什么问题？怎样解决？仔细读题，理解题意4、学生自主学习二、回忆学问，展示沟通一小组合作探讨合作沟通二学生汇报展示，老师组织活动。学生汇报，
14、老师逐一指导解答。1、爸爸从家到单位的路程：204560=15千米妈妈上班间隔 家的路程：303060=15千米小明家离学校的路程：5015=750米2、16015000=2400000克=2400=2.4吨2.4496200002.450000000=120000000吨三、达标检测，反响矫正一达标练习1、完成P106第2、3、4题。第2题。老师：刚刚我们求出了全国的排放量，下面我们帮小明算一下，他们家的排放量。学生独立思索，沟通检查，老师评讲。板书：小明爸爸从家到单位的间隔 ： 206045=15千米一年上下班行驶路程：152245=7350千米排放的二氧化碳量：73500.16=1176
15、千克第3题：老师：根据前面的信息，你能发觉什么？学生：妈妈的单位和爸爸的单位一样远；妈妈坐地铁比爸爸开车快；小明的交通方式最环保。第4题：能步行的就不行，还能熬炼身体；不能步行尽量选乘公交地铁或集中带客的车。2、阅读106页的“你知道吗？理解“绿色通行和“同比和环比的概念。二课堂总结这节课我们探讨了什么？是怎样探讨的？还有什么疑问？第2课时北京五日游北京五日游总复习复习内容：北京五日游教材P107108页内容。复习目的：1、使学生能应用所学的数学学问来解决巡游中的有关实际问题，并能根据实际状况选择最好的方案和策略。2、在比照、剖析、视察和思维等活动中，培育学生的立异意识和理论本事，培育学生擅长
16、多角度思索题目的意识和决策本事。复习重点：如何方案支配最省钱。复习难点：理解合理消费及节约间的关系。复习过程：一、依标导学，自主学习1、创设情境，引出问题。快放暑假了，小明期盼及爸妈参与“北京五日游。爸爸和妈妈把这个旅游方案的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游方案吗？2、板书课题，明确目的3、自学提示阅读107页1要探讨出一份合理的方案，我们需要做哪些方面的打算？应遵循什么原那么？2用什么方法查询确定要巡游的工程和调查各种工程的费用？4、学生自主学习二、回忆学问，展示沟通一小组合作探讨合作沟通分发“北京五日游方案表给每个小组，分组探讨制定合理的旅游方案。初步制订包括各项费用的预
17、算工作、日程支配、必备行李等内容的方案二学生汇报展示，老师组织组织活动1、根据学生汇报概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五个工程，并绽开探讨。2、质疑1假如你去买票，你会怎么买？2旅馆的选择最正确方案：从地图中视察得知，火车站在崇文区，离天安门、故宫、天坛都不远，而且交通便捷，商业兴盛，可在旁边选择。3出门在外，在饮食方面应留意什么？4支配详细旅游线路。5估计一下购物的地点和内容及花费6还有其他打算工作吗？动身时间、必备行李、旅途平安等3、根据自己设计的方案完成课本107的表格4、方案沟通5、制作预算费用。交通住宿餐饮市内交通景点门票其他合计6、阅读108页小明设计的旅游方案，把自己
18、设计的旅游方案及小明的进展比较，看看各有什么优点和缺乏，如何改进。三、课堂总结师：通过今日的学习，你有什么收获？有什么要及同学们共享的？第3课时邮票中的数学问题邮票中的数学问题总复习复习内容：邮票中的数学问题。教材P109110页内容复习目的：1、理解邮票的作用，理解、驾驭邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2、经验探究确定邮资、根据信函质量支付邮资活动过程，培育学生的归纳=推理实力，开展学生的理论实力和创新精神。3、感受数学在生活中的价值，增加学生应用数学的实力。复习重点：树立“分段的思想并应用于解决生活中的问题。复习难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。教学打算：邮票复
19、习过程：一、依标导学，自主学习1、创设情境，引出问题。出示邮票并引导学生视察课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？师：上面这些邮票都是一般邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？2、板书课题，明确目的。3、自学提示阅读课本109页。1一封信不到20克，寄给本市的挚友要贴多少钱的邮票？2一封信有45克，寄往外地，怎样贴邮票呢？3国家邮政局关于信函邮资的收费标准表中的“资费标准、“计费单位、“首重、“续重、“本埠、“外埠是什么意思？4假如邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满意需要吗？假如不能，请你设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满意需要？
20、5假如想最多只用4种面值的邮票，就能支付全部不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？4、学生自主学习二、回忆学问，展示沟通一小组合作探讨合作沟通。二学生汇报展示，老师组织组织活动。引导学生根据自习提示汇报，老师逐一指导学生设计表格进展解答，重点讲4、5。引导学生探究理解4。1、不超过100g的信函，需要多少资费？1学生说一说可能的邮资？2引导列表描绘。2、只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？3、你认为可以设计一张多少面值的邮票？1学生自行设计各种面值的邮票。2看看多少面值的邮票能满意需要。引导学生探究理解5。400克以内的信函根据邮
21、政相关费用规定，可以看成几部分的组成？所需支付的资费有哪些状况？引导学生设计的表格如下：首重100克以内的付费方法付邮资：120 2140 4160 6180 81100本埠 0.80 1.60 2.40 外埠 1.20 续重在101克400克之间的付费方法付邮资：101200 201300 301400本埠5.20 外埠8.00 10.00 小结：支付邮资费，虽然满意的条件的邮票组合许多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、便利、好用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。三、达标检测，反响矫正一达标练习1、一封信重55克，寄给本市工作的叔叔，需要付邮资
22、多少钱？2、一封信重388克，寄给外地的姑姑，需要付邮资多少钱？3、有2张80分和2张1.20元的邮票，可以支付的资费有多少种？二课堂作业1、一封信重50克，寄给外地，需要付邮资多少钱？2、一封信重135克，寄给外地，需要付邮资多少钱？寄给本市呢？三课堂总结这节课我们探讨了什么？是怎样探讨的？还有什么疑问？第4课时好玩的平衡好玩的平衡总复习复习内容：好玩的平衡教材P111112页内容。复习目的：1、使学生通过试验，发觉左边的棋子数刻度数=右边的棋子数刻度数，初步感知杠杆原理。发觉“棋子数刻度数的积不变，明确“右边的棋子数及“刻度数成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、使学生体会到数学在日常
23、生活中的应用价值。增加学生应用数学的意识，进步学生的理论实力和解决问题的实力。3、培育学生的合作意识，激发学生学习数学的爱好，增加学好数学的信念。复习重点：平衡规律的寻求。复习难点：体会质量及间隔 之间的反比例关系。教学打算：竹竿、塑料袋、棋子。活动打算：1、选一根粗细匀称的竹竿，或一根细空心管。长约1m2、在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子3、从中点开始每隔8做一个记号。或刻小槽复习过程：一、依标导学，自主学习1、复习旧知什么叫反比例？举例说明两种相关联的量成反比例？2、引入板书课题，明确目的3、自学提示1假如塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度一样的地方，怎样放棋子才能保持平衡？假如左右放入同样多
24、的棋子，它们挪动到什么位置才能保持平衡？你发觉了什么规律？2左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？3假如左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？你有什么发觉？4问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢4、学生自主学习二、回忆学问，展示沟通一小组合作探讨合作沟通二学生汇报展示，老师组织组织活动引导学生根据自习提示汇报，老师逐一指导归纳：发觉一：要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数一样，且所挂位置到中点刻度间隔 要相等。发觉二：左边的棋子数刻度数=右边的棋子数刻度数学生发
25、觉三：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。小结：当左边的刻度数和棋子数的乘积肯定时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系三、达标检测，反响矫正一达标练习1、填空如下图：1左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂 个棋子才能平衡。2左边刻度1处挂3个棋子，右边挂1个棋子，应挂在刻度 处才能平衡。3要保持平衡，同一侧的刻度和所挂的棋子数成 比例。2、从一个等腰梯形的上底端点画高，把下底分别分为1：3两段，下底长80，并且高等于下底的。求梯形的面积。二课堂总结这节课我们探讨了什么？有什么收获？还有什么疑问？板书设计：好玩的平衡左边的棋子数刻度数=右边的棋子数刻度数左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。当左边的刻度数和棋子数的乘积肯定时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系。