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1、人教版四年级上册数学期末复习学问点汇总一、数及计算整数数位依次表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一1每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。2看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿 个级的数表示的是多少个“一。万级的数表示多少个“万。亿级的数表示多少个“亿。每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。读数：从高位读起，一级一级往下读
2、，读亿级或万级的数依据个级的读法读，再在后面加上一个“亿字或“万字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 写数：先写亿级，再写万级，最终写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。3308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。4 “四舍五入法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。5 用“和“的区分：7580000=758万 7508000751万9000000000=90亿 942000000094亿省略及改写：958 5006 5200 省略亿位后面的
3、尾数时，要看千万位：959 0000 0000改写用“亿作单位的数是： 959亿6比较数的大小 位数不同，位数多的数就大；位数一样，左起第一位的数大的那个数就大，假如左起第一位上的数一样，就比较左起第二位上的数7 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0不能作除数。比方：50不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。又如：00不行能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。8 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。在除法里，被除
4、数和除数同时扩大或缩小一样倍数0除外，商不变。在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。18030：可看作180除以30或30除180。两位数除法的估算，一般是把两位数看作及它比较接近的整十数，再口算出结果。在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必需比除数小两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾
5、和十位对齐，最终把两次乘得的积加起来。先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0题目：11=1 18+1=9 1111=121 128+2=98 111111=1221 1238+3=987 11111111=12221 12348+4=9876 1111111111=122221 123458+5=98765 111111111111=1222221 1234568+6=987654 11111111111111=12222221 12345678+7=9876543 1111111111111111=122222221 123456788+8=9876
6、5432 111111111111111111=1222222221 1234567898+9=987654321你发觉了什么？我发觉第一组算式是往中间加2；第二组算式是按倒数的依次加数字。二、角的度量1 线段有两个端点，可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。从一点动身可以画多数条射线。直线没有端点，可以向两端无限延长。经过随意一点可以画多数条直线，经过随意两点只能画一条直线。2 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“表示。 量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度。用符号“表示。 角的大小及角的两边画出的长短没有关系，角的
7、大小要看两条边叉开的大小。锐角：小于90 直角：等于90 钝角：大于90而小于180 平角：等于180 周角：等于360 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角三、三位数乘两位数速度 时间 路程 单价 数量 总价 工作效率 工作时间 工作总量 速度、时间、路程的关系 路程 时间 速度总价 数量 单价1、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。在一般马路上卡车的速度是40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速马路上的行驶速度是卡车的两倍,用一样的时间可行320千米 速度2 时间=时间 =路程2考考你：1妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元(苹果:5元3 香蕉10元2)
8、635=10元 4210=20元 20+10=302一块长方形绿地的宽原为8米，后来，要扩大到24米，长不变。那扩大后面积为多少？原面积为560平方米8=3m 3560=16808=70m 2470=16803依据1824=432算出一下题目，你发觉了什么？182242=432182242=432答：我发觉把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。4一个正方形边长为25，阴影部分为4812,空白处的长方形宽为9长为多少？2525=6252 625-481=14425以下各数你怎么估计？1新编小学生字典有592页，约是600页。2小军平均每分钟打字108个，约是100个。3本校
9、有学生688人，大约是700人。4李伯伯今年收橘子1328千克，大约是13000千克。 6用1、2、3、4组成积最大的算式。=解答： 4132=13127用5、6、7、8组成乘积最小的算式。=解答：5768=3876你发觉了什么？我发觉，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数，再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。8我们原方案每加工160个零件，共加工12天，可是实际完成任务提早了4天，实际每天加工多少个？ 12160=1920个 12-4=8(天) 19208=240
10、个9某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别消费拖拉机725台、690台、703台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能消费拖拉机多少台？ 725690703=2118台 21183700台700128400(10)新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：第一次： 开始：8：30 第二次： 开始：14：40 完毕：13：30 完毕：18：40 速度： 65千米/小时 速度: 125千米/小时 油耗： 28升 油耗： 53升这天试车共跑了多少千米？第一次：13：30-8：30=5小时 565=325千米第二次：18：40-14：40=4小时 4125=500千米合： 500+325=825千米(11
11、)一个漏水的水龙头一天要奢侈43千克水，一个漏水的马桶一天要奢侈960千克水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要奢侈多少水？水龙头：3654314800千克马桶：96036538400千克(12)水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，那么是一个非常宏大的数量。假如你直到刷牙完毕时关闭水龙头，每十秒流失的水有500克毫升，假如你每天刷牙两次，每次180秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年365天又将流失多少吨水？1802=360秒 50010=50克50360=18000克 130000000018=23400000000千克23
12、400000000千克=23400000吨 365=8541000000吨答：13亿人每天流失23400000000千克，合23400000吨，全年流失8541000000吨。(13)小华从十点整打字打到十点二十五分。每分钟约打110个字，共打了多少个字？25110=2750个从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的打字任务吗？ 11035=3850个 (14)商店从工厂批发的复读机每台140元。1商店从工厂批发了80台复读机，商店要付给工厂多少钱？ 80140=11200元2假设商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。假设全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？ 原价：160元/台 现价:1
13、28元/台16070=11200(元) 80-70=10(台) 10128=1280(元) 答:商店是赚钱（15） 一口井有21米深一只蜗牛从井底舍命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢 (3-1) 9=18(米) 21-18=3(米)需一天 9+1=10(天) 16动脑筋 4 6 9 10 6 5 6 8 8解题： 2 4 5 7 6 3 6 9 8 1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6 8 4 8 8 2 0 7 4 4 817一口井有21米深，始终蜗牛从井底舍命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了会滑落1米。那么这只蜗牛须要用几天才能爬到
14、井口？3-19=18米 21-18=3 9+1=10四、平行四边形和梯形钟表每一小时是30，比方2小时的夹角就是60。三角形内角之和是180，四边形内角之和是360。 1和2假如在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180。 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔 。 平行线之间的间隔 到处相等。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形简单变形。长方形和正方形可以看
15、成是特别的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。 五、除数是两位数的除法乒乓球拍足球篮球排球羽毛
16、球拍62元/副25元/个44元/个37元/个18元/副一年级二年级三年级320元375元440元下面的是每年级老师带的钱数。一年级能买多少个足球？还剩多少元？32025=12个20元答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。15478的商是一 位。24032的商是两 位。37518，商是一位数推断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位及除数一样，就看前三位来推断。 402=20 80(4)=20 (240) 12=20为什么上面的商都一样？因为被除数扩大假设干倍，除数缩小一样的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大缩小除数扩大(缩小)一样倍数=不变的商六、平行四边
17、形及梯形1. 在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线相互垂直。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线相互平行。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的间隔 。八、数学广角烙饼数量烙饼方法烙饼次数烙饼时间分1正反个烙一次232 正反个烙一次233交替烙333=942、2443=1252、3553=1562、2、2663=1872、2、3773=2182、2、2、2883=2492、2、2、3993=27102、2、2、2、210103=30小红长大了，家里来了客人，他要
18、帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：接水 1分钟洗水壶3分钟烧水 20分钟洗茶杯 2分钟找茶叶 1分钟请问，客人最快几分钟喝到茶？你是怎样支配的？接水洗水壶烧水 答：最快要20分钟 洗茶杯、找茶叶一天， 小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少？依次小红小华小亮总时间分红华亮1010+110+1+537红亮华1010+5+110+541亮华红5+1+105+1527亮红华5+105+10+1536华亮红1+5+1011+523华红亮1+1011+10+528结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最终一个。这样可使排队等候总时间最少。