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1、第七单元 图形的运动二 一、单元教学目标 1、能够进一步相识图形的轴对称，探究图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2、进一步相识图形的平移，探究图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。 3、通过视察、操作、想象，经验一个简单图形经过轴对称或平移变换成困难图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，开展空间观念。 4、经验运用轴对称或平移进展图案设计的过程，能敏捷运用轴对称和平移在方格纸上设计图案，并运用图形的平移解决数学问题。 5、通过视察、操作活动，开展学生的空间观念，培育学生的视察实力和动手操作实力，并学会观赏数学美。 二、单元教学重、难点
2、能够进一步相识图形的轴对称，知道图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。进一步相识图形的平移，知道图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。 第1课时 轴对称 一、教学目标： 1、进一步相识图形的轴对称，探究图形成轴对称的图形的特征和性质。 2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 3、通过轴对称图形的变换培育空间想象实力和思维实力。 二、教学重难点 重点：理解并驾驭轴对称图形的特征和性质。 难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学打算 多媒体课件、方格纸、尺子。 四、教学过程 一导入新授 1、课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生观赏
3、。 师：这些图形美丽吗？它们有什么特征？ 师生沟通后明确：这些图形都是轴对称图形。假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？ 学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的相识，今日我们再来深化探讨这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 二探究发觉 1、教学例1。 (1)课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样推断的？它的对称
4、轴在哪？假如沿着对称轴对折，A点会及哪个点重合？组织学生比小组为单位进展沟通。 反应时，老师重点说明：假如沿着对称轴对折，A点会和A重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？ 学生完成后反应。 2了解轴对称图形的特征。 学生在小组内探讨，探究以下问题： 数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。 画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线及对称轴有什么关系。 学生沟通后，全班反应。 反应小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线及对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。板书 2、教学例2。 课件出示教材第83页例2主题
5、图。 (1)猜一猜。 课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。 师：你能猜出这是什么图形吗？为什么这样想？ 师生沟通后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生依据对称轴想象出图形的另一半。 (2)画一画。 你能画出这个轴对称图形的另一半吗？ 引导学生思索： 应当怎样画？先画什么？再画什么？ 每条线段应当画多长？ 师生沟通后明确：可以先找到一些关键点，然后依据对称轴画出它们的对应点，最终连接各对应点。 (3)说一说。 组织沟通：我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半： 依据对称轴来确定一些关键点的位置。 数出关键点到对称轴的距离。在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。 依据这个图形
6、的形态，连接各对应点。 三稳固发散 1、指导学生完成教材第83页“做一做。 课件出示题目后，让学生独立完成。 沟通时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。 2、稳固提高。 拿出方格纸，依据今日的学习内容，设计一个美丽的图案。 动手设计。 把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计的。 四评价反应 通过今日这节课的学习，你有哪些收获？ 师生互动后总结：今日，我们更深化地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴；还学会了画一个轴对称图形的另一半。 五板书设计 轴对称 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形
7、。折痕所在直线叫做对称轴。 轴对称图形：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线及对称轴垂直。 六、教学反思：第2课时 平移 一、教学目标： 1、通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，驾驭平移的特征。 2、结合详细情境和操作活动，能利用图形的平移运动解决相关的数学问题。 3、在探究式的教学活动中，培育主动探究，勇于发觉的精神，体会数学的应用价值。 三、教学重难点 重点：理解并驾驭平移的特征。 难点：利用图形的平移解决数学问题。 四、教学打算 多媒体课件、直尺。 五、教学过程 一导入新授 1、活动： 课件演示：一个图形在方格图中从左往右平移。 师：图形做的是什么运动
8、？平移 往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？学生同答 2、说明： 为了能看清平移的状况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。 3、导入： 今日这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。 板书课题：平移。 二探究发觉 1、教学例3。 (1)探究平移的特点。 师：同学们，今日老师带来了一个关于平移的小嬉戏，看哪个小组的同学最聪慧，能快速找到变化和没变的地方。出示教材第86页例3主题图。 引导学生视察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？ 师生沟通后明确：“箭头始终没有发生变化板书：形态、大小不变； “箭头的位置变化板书：位置发生变化。 (2)平移
9、的“二要素。 师：大家真聪慧，一眼就看出了“箭头的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？ 学生独立思索后在组内沟通。 反应总结：“箭头分别向右平移了7格；向上平移了5格。 师：在平移时要说清晰平移的两个要素：向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。 师：回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？ 师生沟通后明确：可以抓住图形上的关键位置上的点或线。 老师利用图形进展演示：依据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。板书：关键点 接着出例如3主题图。 师生共同完成，然后进展反应。 反应时让学生说一说这时“箭头又分别向哪个方向平移了几格。 (3)即时练习。 指导学生完
10、成教材第86页“做一做 引导学生将图中的“三角形先向右9格，再向下平移5格。 沟通时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。 2、教学例4。 (1)出示教材第87页例4主题图。 提出问题：这个图形的面积是多少？ (2)沟通探讨。 师：这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？ 组织学生在小组内进展沟通，老师巡察并进展个别指导。 (3)组织反应。 师生沟通后反应：我们用平移的知识来解决这个问题，即先把左边这局部的“半圆形剪下来，再向右平移6格，这样就将这个图形转化成了长方形。 长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以长方形的面积是24平方厘米，即原图形的面积是24平方厘米。 (
11、4)即时练习。 指导学生完成教材第87页“做一做。 课件展示题目后，让学生画一画，量一量，再算出这个火箭的面积。 反应时，说一说计算的方法：即把右边的三角形平移到左边，转化成一个长方形后，再求它的面积。 三稳固发散 1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。 2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。 学生动手画一画，小组沟通展示。 四评价反应 通过今日这节课的学习，你有哪些收获？ 师生沟通后总结：通过今日的学习，我们知道了平移必需具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动肯定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。 五板书设计 平移 平移的特点：图形的位置发生了变化，图形的大小和形态没有改变。 平移二要素：方向、距离 六、教学后记