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1、益阳市2021年中考模拟数学试题卷泥江口中学陈跃考前须知：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3请按答题卡上的考前须知在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面总分值为150分；5考试完毕后，请将试题卷和答题卡一并交回一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12021的相反数为A. B. C.2以下运算正确的选项是A. B. C. D.3以下运算正确的选项是函数的自变量的取值范围为A. B. C. D.4以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A
2、 B C D5五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片除数字不同以外，其余都一样，现从中随意取出一张卡片，那么该卡片上的数字是负数的概率 A1/3 B2/5 C1/2 D2/36以下命题中，错误的选项是 A平行四边形的对角线相互平分 B菱形的对角线相互垂直平分C 矩形的对角线相等且相互垂直平分 D角平分线上的点到角两边的间隔 相等7 如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如1=40，那么2= A40 B45 C50 D60 8一次函数y=-kk0的图象大致是 A B C D二、填空题本大题共6小题，每题5分，共30分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9五月初五是我国的传统
3、节日端午节。今年端午节，小王在“百度搜寻引擎中输入“端午节，搜寻到及之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为 . 10依据如下图的操作步骤，假设输入的值为3，那么输出的值为 . 11 不等式组的解集为 . 12点A2，4在反比例函数k0的图象上，那么k的值为 13如图5，小明用长为3m的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿及旗杆的间隔 =12m，那么旗杆的高为 m.14如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个 组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，那么第nn为正整数个图案由 个组成. 第一个图案 第二个图案 第
4、三个图案 第四个图案三、解答题本大题共3小题，每题8分，共24分15计算：|3|0+44516如图，在平行四边形中，是的角平分线求证： 1； 2 17、“中国梦是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦教化这一宏大乐章里的洪亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进展评价，现从中抽取假设干个学生进展调查，绘制出了下面两幅不完好的统计图，请你依据图中信息解答以下问题：1共抽取了多少个学生进展调查？2将图9甲中的折线统计图补充完好.3求出图乙中B等级所占圆心角的度数. 四、解答题本大题共3小题，每题10分，共30分18如图8，上
5、有小岛A和小岛B，轮船以45的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛BA及小岛B之间的间隔 结果保存整数，参考数据：，19益阳到长沙的间隔 约为180，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳。1求小轿车和大货车的速度各是多少？列方程解答2当小刘动身时，求小张离长沙还有多远？20如图10，在O中，是直径，是切线，B为切点，连接，.1求证：； 2假设=37，求的度数。 五、解答题本大题总分值12分21如图11，抛物线及轴交于点，及轴交于点，且满意.1求抛物线的解析式；2在抛物线上能不能找到一点P，使=或
6、能，恳求出点P的坐标；假设不能，请说明理由. 六、解答题本大题总分值14分22如图12甲，在中，=90，=4，=P由点B动身沿方向向点A匀速运动，同时点Q由点A动身沿方向向点C匀速运动，它们的速度均为1.连接，设运动时间为ts(0t4)，解答以下问题：1设的面积为S，当t为何值时，S获得最大值？S的最大值是多少？2如图12乙，连接，将沿翻折，得到四边形C，当四边形C为菱形时，求t的值；3当t为何值时，是等腰三角形 参考答案及解析1、 考点：相反数的意义 答案：C2、 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方及积的乘方 答案：B3、 考点：函数自变量的取值范围 答案4、 考点：
7、中心对称图形；轴对称图形 答案：D5、 考点：概率的计算 答案：B6、 考点：命题及定理 答案：C7、 考点：平行线的性质 答案：C8、 考点：一次函数的图象 答案：A9、 考点：科学记数法表示较大的数 答案：7.5110710、 考点：代数式求值 答案：5511、 考点：解一元一次不等式组 答案：2x512、 考点：反比例函数的图象 答案：-813、 考点：相像三角形的应用 答案：914、 考点：规律型：图形的改变类 答案：3115、考点：实数的运算；零指数幂；特别角的三角函数值 答案：原式=321+4=321+2=216、考点：平行四边形的性质；全等三角形的断定及性质答案：1依据角平分线的
8、性质可得1=2，再加上条件，公共边， 可利用证明；（2） 首先证明，再证明，C可证明进而得到17、 考点：折线统计图；扇形统计图 答案：1102050，所以抽取了50个学生进展调查；2B等级的人数=5015105=20人，画折线统计图；3图乙中B等级所占圆心角的度数=360=14418、考点：解直角三角形的应用-方向角问题 答案：过点C作于P，45，60，45，60，轮船的速度是45，轮船航行2小时，90，222，45，60，60，15，15+45=152.45+451.4110019、 考点：分式方程的应用 答案：1设大货车速度为，那么小轿车的速度为，由题意得=1解得60，那么，答：大货车速
9、度为60，那么小轿车的速度为902180601=120答：当小刘动身时，小张离长沙还有12020、 考点：切线的性质；全等三角形的断定及性质 答案：1证明：，是直径，90，在和中，和；2解：是切线，90，37，53，9053=37，的度数为3721、 考点：二次函数综合题 答案：1依题意：x12=m，x1x21，x121x2=7，x122x1x2=7，m2m1=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，10，3不合题意2抛物线的解析式是22x3；2能如图，设p是抛物线上的一点，连接，过点P作y轴的垂线，垂足为D假设那么应是线段的垂直平分线C的坐标为0，3D的坐标为0，P的纵坐标应是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求点P的坐标是，22、 考点：几何综合题 答案：1如图甲，过点P作于H，90，=，4，3，5，=，3t，的面积为：t3t=t2+，当t为秒时，S最大值为22如图乙，连接，交于E，当四边形C为菱形时，垂直平分，即，=，444，4t=2，4=2，解得：，04，当四边形C为菱形时，t的值是s；3由1知，3，及2同理得：4，在中，当，即5t时，解得：t1=；当，即时，解得：t2=，t3=5；当，即=5t时，解得：t4=0，t5=；0t4，t3=5，t4=0不合题意，舍去，当t为s或s或s时，是等腰三角形点评：运用等腰三角形的性质协作三角函数或相像构造方程解更快捷。