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1、课题：找次品授课人：姜依铭教学目的：1通过视察、揣测、试验、推理等活动，经验严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培育学生的推理实力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进展沟通。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识与解决实际问题的实力。教学重点： 在找次品中，经验视察、揣测、试验、推理的思维过程， 归纳出解决问题的最优策略。教学难点： 发觉并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教学打算： 课件 教具彩色吸铁
2、石教学过程：一 创境引入 初步感知（1）谈话：大家喜爱吃木糖醇吗？老师这里有三瓶，不过有瓶被小挚友偷吃了两粒，吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称它为（拖长音，表示疑问。）你能帮我找出次品来吗？假如用天平来称，至少几次才能保证找到次品呢？（2）方法探讨方法一：一个一个地称重量，共称3次。请一个学生上讲台当天平演示：方法二：同时称，天平左边放1瓶右边放1瓶下边放1瓶，假如天平平衡，下边1瓶为次品;假如天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。 整理板书：平 衡 剩下的是次品 不平衡 翘起的是次品（3） 请一个学生用吸铁石演示：在黑板上画一架天平，利用吸铁石，假如天平平衡，剩下1瓶为
3、次品;(生边说指)假如天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。（4） 看着课件再次整理思路。（5） 激发探究欲望：同学们真了不得！只称1次就从3瓶中找出了次品，假如是混进了2187瓶中（课件出示）用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（学生揣测2186次，1093次等）那究竟称几次呢？要解决这个问题，大家觉得2187这个数据是不是有点大呀？解决问题时，面对一些比拟浩大的数据，我们往往可以实行一种策略，谁知道是什么？(简化)二、合作探究，深化探讨 （1）策略化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚刚我们探讨过了，如今我们探讨几瓶好呢？5瓶与我们书上的练
4、习题1刚好一模一样，我们就先来探讨假如5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？ （2）汇报展示。（拿小磁铁在黑板上演示）方法一：先拿2瓶放在天平左右两端，假如天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品;假如天平平衡，再拿2瓶放在天平左右两端，假如天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;假如天平平衡，剩下1瓶为次品。方法二：天平左边2瓶右边2瓶剩下1瓶，假如天平平衡，剩下1瓶为次品;假如天平不平衡，把翘起来的2瓶再称1次，这时翘起来的那1瓶为次品。板书整理： 5（1,1,3）（1,1,1） 2次 5（2,2,1）（1,1） 2次 （3）如今探讨了5瓶但间隔 2187瓶还是很远那探讨几瓶呢？取一位数中最大
5、的“9”吧，可以画一画，也可以像黑板上一样写一写。 （4）学生探讨依据学生汇报整理，（留意“保证”可以称出次品的前提） 板 书： 9（3，3，3）3（1，1，1） 2次 9（2，2，2，2，1）2（1，1） 3次 9（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 （5）视察上表，发觉规律：提问：称的次数少的那组有什么奇妙吗？ （6）引导：把9瓶分成了三组，也就是把总数分成了三组。称一下就可以把范围缩到最小。 （7）再次质疑：那是不是其他数也有这样的规律呢？举个例子假如12瓶时有同学可以说一说用刚刚发觉的规律来称，怎么称？学生答复整理板书：13（4，
6、4，4）4（2，2）2（1，1） 3次 （8）验证规律：有更少的方法吗？学生汇报预设： 12（6,6）（3,3）（1,1,1,） 3次 12（3,3,6）（3,3）(1,1,1) 3次 12（2,2,2,2,2,2）(1,1) 4次 （9）小结：尽量分成三份，保证称的次数少。三、拓展练习，升华进步 （1）尝试练习：有27瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就肯定能找到次品？ 学生汇报后师课件出示： 27（9，9，9）9（3，3，3） 3（1,1,1） 共3次 （2）假如是81瓶呢？ 学生汇报后，师课件出示：81（27，27，27）27 共4次 （3）首尾照应：猜猜接下来我会问几瓶？ （2187瓶）须要称几次？（7次） 四回忆全课，总结梳理 这节课我们学习了什么？策略：化繁为简主题：找次品方法：尽量分成三份，保证称的次数最少。整理一下这节课学的学问看着表格你能说说吗？要区分的物品数量保证能找出次品至少须要测的次数21342567891032728481