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1、顺义区20152016学年第二学期初二期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D 2下列国旗图案中，是中心对称图形的是（ ）3若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的，则这个多边形的边数是（ ） A12 B10 C8 D6 4在解方程时，甲同学说：由于，可令，得方程的根；乙同学说：应把方程右边化为0，得，再分解因式，即，得方程的根对于甲、乙两名同学的说法，下列推断正确的是（ ）A甲错误，乙正确 B甲正确，乙错误C甲、乙都正确 D甲、乙都错误5如图，矩形的两条对角线相交于点，那么的长是（ ）A2BC4D6某校要从四名学生中选拔一名学生参与
2、“风采主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成果及其方差如下表所示，假如要选择一名成果高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲乙丙丁平均成果8998方差111.21.3A甲 B乙 C丙 D丁7某班的一次数学测验成果，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100）若成果在60分以上（含60分）为及格，则这次测验全班的及格率是（ ）A90% B85%C80% D75%8对于代数式，通过配方能说明它的值肯定是（ ）A非正数 B非负数 C正数 D负数 9如图，在菱形中，=120，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（ ）A1 B C2 D10如图，在正
3、方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点 ，动点N自点A动身沿折线ADDCCB以每秒3厘米的速度运动设AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11点P的坐标为，则点P关于y轴对称点的坐标为 12方程的解为 13关于x的方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组的实数值可以是p= ，q= 14“阅读让自己内心强大，英勇面对选择与挑战。”每年的4月23日被结合国教科文组织确定为“世界读书日”某校提倡学生读书，下面的表格是该校八年级学生本学期内阅读课外书籍状况统计表，请你根据统计表中供应的信息，求出
4、表中a的值是 ，b的值是 图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.0615如图，A，B 两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的状况下，小明通过下面的方法估测出 A，B 间的间隔 ：先在AB外选一点C，然后步测出 AC， BC的中点 M，N，并测出 MN 的长为30m，由此他就知道了 A，B 间的间隔 请你写出小明的根据 ，A，B 间的间隔 是 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，随意长为半径
5、作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以BC，AB的长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD所以直线AD即为所求 老师说：“小云的作法正确”请答复：小云的作图根据是_三、解答题（本题共72分，第17-23题，每小题5分，第24-27题，每小题6分，第28题7分，第29题6分）17（5分）一次函数的图象经过点与x轴上一点B，且点B的横坐标是-3求这个一次函数的表达式18（5分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AE=DE求证：点E是BC的中点19（5分）解方程： 20（5分）已知：如图，在ABCD中， ACAB，点E在AD的延长线上，且BE=BC若AC=4，CE
6、=，求ABCD的周长21（5分）某校八年级两个班，各选派10名学生参与学校实行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成果如下：（1） 表中的a= ，b= ，c= ； （2）根据数据分析表，有人说：“最高分在八（1）班，八（1）班的成果比八（2）班好”， 但也有人说八（2）班的成果好，请给出两条支持八（2）班成果好的理由22（5分）有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，假如在铁皮的四个角上截去四个一样的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积23（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3， 点为上一点，沿着AE剪下，将它平移至的位置，拼成
7、四边形（1）当点E与点B的间隔 是多少时，四边形是菱形？并说明理由；（2）在（1）的条件下，求菱形的两条对角线的长24（6分）某一次函数符合如下条件：图象经过点（2，-3）；随的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标25（6分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为小于4的整数，且方程的根也均为整数，求m的值26（6分）如图，直线经过A、B两点（1）求此直线表达式；（2）若直线围着点A旋转，旋转后的直线与y轴交于点M，若的面积为S，且，分别写出与的取值范围（只要求写出最终结果）27（6分）某酒厂每天消费A、B两种品牌
8、的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的本钱及利润如下表，设每天消费A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数表达式；（2）假如该酒厂每天投入本钱27 000元，那么每天获利多少元？28（7分）有这样一个问题：如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质与断定方法小南根据学习四边形的阅历，对筝形的性质与断定方法进展了探究下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜测：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜测的过程补充完好；已知：如图，在筝形中，求证：_证明：由
9、以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等（2）连接筝形的两条对角线，探究发觉筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：_（3）筝形的定义是断定一个四边形为筝形的方法之一从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的断定方法，请你写出筝形的一个断定方法（定义除外），并说明你的结论29（6分）在正方形中，点是边上一个动点，连结，点，分别为，的中点，连结交直线于点E（1）如图1，当点与点重合时，的形态是_；（2）当点在点M的左侧时，如图2 依题意补全图2； 推断的形态，并加以证明顺义区20152016学年度第二学期八年级数学检测参
10、考答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DC BABBA D BA二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11； 12； 13答案不唯一，如； 14； 15三角形的中位线等于第三边的一半，60m； 16 平行四边形的断定与性质；两点确定一条直线（或两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行；两点确定一条直线）（两个空或两个答案的题目对一个空或一个答案给2分）三、解答题（共13道小题，共72分）17解：设一次函数表达式为，依题意得 2分解得 4分 一次函数的表达式为 5分18证明： 四边形 ABCD是矩形， AB=DC， 2分在R
11、tABE与 RtDCE中， RtABERtDCE 4分 BE=CE 点E是BC的中点 5分19解法一： 1分 2分 3分 5分 解法二：， 1分 2分 4分 5分20解： ACAB，AC=4，CE=， 2分四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC 3分ABCD的周长是2（AB+BC）=2（AB+BE）=2AE= 5分(或)求出AE=8后，设AB=x，则BE=8-x，BC=8-x在RtABC中，x=3，8-x=5即AB=3，BC=5 4分ABCD的周长是 5分21解：（1）a=95，b=93，c=12； 3分 （2）八（2）班成果的平均分高于八（1）班，故八（2）班成果好； 八（2）班
12、的成果比八（1）班稳定，故八（2）班成果好；或八（2）班的中位数大，说明八（2）班成果集中在中上游，故八（2）班成果好（随意写出两个即可） 5分22解：设盒子的高为xcm，根据题意列方程，得 1分 2分整理，得 解得 3分不合题意，舍去于是，当盒子的高为2cm时，盒子的容积是（cm2）答：这个盒子的容积是192 cm2 5分23. 解：（1）当BE=4时，四边形是菱形理由：由平移至的位置，可知AD且AD= 四边形是平行四边形 1分AB=3，BE=4 ， AD=5， AD=AE 2分四边形是菱形 3分 （2） BC=AD=5，DC=AB=3，BE=4 ， CE=1，=9在RtDCE中， 4分在R
13、t中， 5分24. 解：答案不唯一函数表达式满意中的给1分，把点（2，-3）代入表达式，求出函数表达式正确再给1分，合计2分；与x轴、y轴交点坐标各2分，共计6分25. 解：（1） 1分 2分 （2）m为小于4的整数， m可取0，1，2，3 3分 当m=0时，=1，方程为，根是整数； 当m=1时，=5，方程的根不是整数； 当m=2时，=9，方程为，根是整数；当m=3时，=13，方程的根不是整数； 5分综上，m的值为0或2 6分26. 解：（1）依题意，得 解得 直线表达式为 2分 （2）或 6分 （四个范围各1分）27. 解：（1）依题意，得 ，即 2分 （2）依题意，得 4分 解得 5分 （
14、元） 6分 每天获利11000元28解：（1）已知：如图，在筝形中，求证： B=D 1分证明：连结AC， 在ABC与 ADC中，ABCADC 2分B=D 3分 （2）筝形的其他性质： 筝形的两条对角线相互垂直；筝形的一条对角线平分一组对角；筝形是轴对称图形写出一条即可 4分（3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. 5分 已知：如图，在四边形中，是的垂直平分线.求证：四边形是筝形 证明：是的垂直平分线,四边形是筝形. 7分29. 解：（1）当点与点重合时，的形态是 等腰直角三角形 ； 1分（2）补全图形，如图1所示 2分的形态是等腰三角形 3分证明： 在MC上截取MF，使MF = PM，连结AF，如图2所示 N是AP的中点，PM = MF，MN是APF的中位线MNAF 4分 M是BC的中点，PM = MF，BM+MF=CM+PM即BF=PC四边形ABCD是正方形，AB=DCABFDCP 5分EP=EMEPM是等腰三角形 6分（或）取PD的中点F，连结NF，FC如图3所示，可证四边形MCFN是平行四边形，从而得再证，等量代换得各题答案如有问题，请老师们自行修改；如有其它解法，请老师们参照本评分参考相应给分！