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1、命题人：仁怀市 夏容遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)留意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必需运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必需运用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试完毕后,将试题卷与答题卡一并交回一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 12
2、-3等于A5 B.-5 C.-1 D.12一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.用科学记数法表示为A. B. C. D.3图3-1是由5个大小一样的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4下列数字分别为A、B、C、D4位学生手中各拿的三根木条的长度，能组成三角形的是 A1、2、3 B4、5、3 C6、4、1 D3、7、35下列式子计算结果等于的是A. B. C. D. 6一枚质地匀称的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是7如下图，小明拿一张矩形纸，沿虚线向下对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图
3、乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ）甲乙丙7题图A都是等腰三角形 B都是等边三角形C两个直角三角形，一个等腰三角形D两个直角三角形，一个等腰梯形8如图,在ABC中，D、E分别为AC、AB上的点，且DEA=C，假如AE=1，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，则AC的长为A.1.5 B.2 C.2.5 D.39已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，与x轴于（2,0），则关于x的不等式k(x-1)b的解集为A.x-1 B.x-1 C. x1 D. x110已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P
4、若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的间隔 为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是A B C D二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔干脆答在答题卡的相应位置上)11因式分解：_.12函数中，自变量的取值范围是_.13如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD，ACE=100，则A=_14规定一种新的运算：，则_.15如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为_16如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=30, DEAC于E，且AE=CE，若D
5、E=5，EB=12. 则四边形ABCD的面积为_.17视察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，则关的方程（为正整数）的根为_ 15题图18题图18如图，双曲线 y=2x （x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_三、解答题(本题共9小题，共88分答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19（6分）计算： 20(分) 先化简，再求值：，其中x=3 21(10分) 遵义市某中学开展以“三创一整治”为中
6、心，以“校园文明”为主题的手抄报竞赛，同学们主动参加，参赛同学每人交了一份作品，全部参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖与优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你依据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次竞赛中，一共收到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完好；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)22(分) 小强在教学楼的点P处视察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的间隔 ，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD10米求点P到AD的间隔 （用含根号的式子
7、表示）23(10分)如图，在菱形ABCD中，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. 求证：无论M在何处，四边形AMDN是平行四边形； 23题图22题图24.（10）某校选出3名男生与2名女生中随机抽取2014年志愿者求下列事务的概率：（1）抽取1名，恰好是女生；（2）抽取2名，恰好是1名男生与1名女生25（10分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图1中，证明：CECF；(2)若ABC90，G是EF的中点(如图2)，干脆写出BDG的度数；(3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG
8、(如图3)，求BDG的度数BBADADCCEFEGFABCDEGF图1图2图326如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cmP为BC的中点，动点Q从点P动身，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s（1）当t=1.2时，推断直线AB与P的位置关系，并说明理由；（2）已知O为ABC的外接圆若P与O相切，求t的值yDOCABx27（14分）如图，已知抛物线过点D(0，)，且在x 轴上截得线段AB长为6，若顶点C的横坐标为4.(1) 求二次函数的解析式； (2) 在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；(3
9、) 在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相像？假如存在，求出点Q的坐标；假如不存在，请说明理由遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案一、选择题（每小题分，共30分）题号12345678910答案CBDBDACAAD二、填空题(每小题4分，共32分)11(x+1)(x-1) 12a-1 1350 14 158 16 17 182三、解答题(共9小题，共88分)19(6分)解： 220(分)解： 当x=3时，=21 （10分）解：（1）10 （2）200，补充条形40，图略 （3）一、二、三等奖优秀奖各20、40、48、96名.。22(10分)解：延长BC交AM于E，设AM=x米，则
10、PM= x米， BE=(46-x)米，PE=（x-10）米，在RtPBE中，tanEPB=即tan60=解得：x=23题图答：点P到AD的间隔 为米。23（10分）证明： 四边形ABCD是菱形， CDABNDE=MAE, DNE=EMAE为AD中点，DE=AEDNEAMENE=ME又AE=DE无论M在何处，四边形ANDN是平行四边形。24(10分)（1）5名学生中有2名女生，所以抽取1名，恰好是女生的概率为25；（2）共有20种状况，恰好是1名男生与1名女生的状况数有12种，所以概率为3525（12分）BBADADCCEFEGFABCDEGF图1图2图3 (2), 为等腰直角三角形，； (3)
11、 , 为等边三角形，。26(12) 解：（1）直线AB与P相切，如图，过P作PDAB，垂足为D，在RtABC中，ACB=90，AB=6cm，BC=8cm，AB=10cm，P为BC中点，PB=4cm，PDB=ACB=90，PBD=ABC，PBDABC，PDAC=PBAB，即PD6=410，PD=2.4（cm），当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），PD=PQ，即圆心P到直线AB的间隔 等于P的半径，直线AB与P相切；（2）ACB=90，AB为ABC的外接圆的直径，BO=12AB=5cm，连接OP，P为BC中点，PO=12AC=3cm，点P在O内部，P与O只能内切，52t=3，或2t5=3，
12、t=1或4，P与O相切时，t的值为1或427解：(1) 抛物线对称轴为x=4，且在x轴上截得的线段长为6， A( 1 , 0 )、B( 7 , 0 );1分设抛物线解析式为：y=a(xh)2+k，=a(0-4)2+k，0=a(14)2+k顶点C的横坐标为4，且过点D(0，)， 解得，. 二次函数的解析式为：y=(x-4)2， 或y=xx+3分 （2）点A、B关于直线x=4对称， PA=PB，PA+PD=PB+PDDB， 当点P在线段DB上时，PA+PD获得最小值， 4分 DB与对称轴的交点即为所求点P. 设直线x=4与x轴交于点M， PMOD， BPM=BDO，又PBM=DBO，BPMBDO，点P的坐标为(4，)8分 （3）由可知，C(4，)，又AM=3， 在RtAMC中，cotACM=， ACM=60o，AC=BC，ACB=120o 当点Q在x轴上方时，过Q作QNx轴于N，假如AB=BQ，由ABCABQ有BQ=6，ABQ=120o，则QBN=60o，QN=3，BN=3，ON=10， 此时点Q(10，)，9分 假如AB=AQ，由对称性可知Q(2，)11分 当点Q在x轴下方时，QAB就是ACB，此时点Q的坐标是(4，)，13分经检验，点(10，)与(2，)都在抛物线上，综上所述，存在这样的点Q，使QABABC，点Q的坐标为(10，)或(2，)或(4，)14分