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1、教学内容：人教版小学数学五年级下册第111112页教学目的;1学问和技能 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育的学生的应用意识和解决实际问题的实力。2 .问题解决与教学思索通过视察、揣测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。3. 情感、看法、和价值观（1）培育学生团队协作的精神及动手操作实力。（2）通过动态的课件吸引学生的留意力，激发学生的探究爱好。教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。教具学
2、具：天平若干台，测量用的零件等。教学过程一、创设情境，导入新知师：（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事缘由是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想？生1:我们要学习宇航员为科学献身的精神生2：小小的误差就会酿成大祸，说明做事情要一丝不苟，我们的数学学习更马虎不得！师：同学们的相识很好。做事和学习都要讲究科学性，这次航天飞机放射前假如能检测出次品零件就不至于出事了。今日我
3、们就来学习“找次品”。（出示课题“找次品”）设计意图：创设学习情境，让学生在观看影片的过程中，亲身经验“挑战者”号从放射到爆炸的全过程，从机毁人亡的事务中感受到次品的危害，激发学生学习“找次品”方法的爱好。二、自主合作，探究新知1.初步相识天平，找出另类。（例1）师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？生1：把每瓶中的钙片都倒出来数一数。生2：这样很费事，可以用秤来把每瓶称一称。生3：不用称，用手掂出轻的那一瓶就是了。生4：我用一块木板放在一块小石头上，放平衡后，两边放上一瓶，翘起一边的那瓶就是次品。生5：把它们放到水里，沉得慢的那一并瓶是次品。生6：
4、3片药很轻，以上方法都很难找出来，可能要用天平称才能辨别出来。设计意图：让学生借助已有的生活阅历去找寻“找次品”的方法，学生说出用手“掂一掂”“跷跷板”等方法，最终总结出用天平。这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生主动参加的主动性。（1）相识天平。 师：同学们能主动思索很好！如今我们就用天平来称，谁会运用天平？生1：我会，在学方程时已知道，在天平的一边放砝码，另一边放要称的物体。天平左右平衡时，物体和砝码一样重。生2：称之前，要先调平天平，放天平的台面也要平。生3：要比拟两瓶钙片的重量可以不用砝码，干脆把两瓶钙片放在天平的两边就可以比拟出轻重来。假如平衡，说明两瓶一样重；假如不平衡，说明
5、翘起的那边是轻的。师：生3说得对，那就是说，把两个物体分别放在天平两边，会有两种状况，一种是平衡，另一种是不平衡。既然大家对平已经有所理解，我们就用平找轻的那瓶钙片。各组怎样称已经有所理解，我们就用 天平找轻的那瓶钙片。各组是怎样称的，称几次可以找出来呢？（2）找出另类。（学生分组操作，教师参加试验，汇报沟通）生1：我们只称一次，就找到次品了。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。师：很好。这个组称了一次，就找到了次品。其他组有不同的方法吗？生2：我们组也是称了一次找 到的。我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的哪瓶就是次品。师将生1、生2的方法在黑板上板书。 平衡，剩
6、下的1瓶是次品（生1）1 1 不平衡，轻的是次品（生2）师：还有没有其他的可能性了呢？生：没有了。设计意图：让每个学生亲自动手试一试、找一找，探究用天“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生。学生在动手操作、相互交注的过程中感知方法的多样化。2.找次品的优化方法（例2）师：看教材第112页例2内容，说一说你准备怎样表示找次品的过程。（学生共同探讨沟通，并将探究的状况填入书上的表格中，教师巡察指导，总结评价，最终得出结论）结论：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，可以保证找出次品而且称的次数最少，为2次。师：假如9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？生
7、1:可以假设推理。生2：可以画图一步一步地推理，每次都用天平称很费时。生3：对呀，可以画图分析，不过要先把零件分成几份。生4：可以用解除法如下图。 平衡 （1次）9（4，4，1）4，4 不平衡4（2，2）2，2 不平衡2（1，1）（3次） 我们把9个零件分成3份（4，4，1）。当天平两端各放4个零件时，假如正好平衡，剩下的那个就是次品；假如不平衡，就把重的4个分成2份（2，2）天平两边各放2个，不平衡，再把重的一边2个零件分别放在天平两边，共称3次就能保证找出次品。师：这个组画的图把要称的零件先分份，并写在最前面，比教师刚刚画得更清晰，很好生2：我们组的推理方法如下图。 平衡 （1次）9（4，
8、4，1）4，4 不平衡（2次） 不平衡4（1，1，2）1，1 平衡2(1,1)（3次）我们组的方法与生1所说的有区分，在天平两边各放4个零件，不平衡时，把重的4个分成3份（1，1，2），天平两边各放1个零件，若不平衡，就找到次品；若平衡，就把剩下的2个零件分别放在天平两边找到次品。师：还有其他不同的方法吗？生3：我们只称2次就找到次品。(如下图) 平衡 3，（1，1，1）1，1（2次）9（3，3，3）3，3 不平衡 3（1，1，1）1，1（3次）我们把零件分成3份（3，3，3），在天平两边各放3个，若平衡，再把另外的3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，假如平衡，剩下的1个就是次品；假如不
9、平衡，下沉一边放的就是次品，称2次。若天平两边各放3个零件不平衡时，就把下沉一边的3个分成3份（1，1，1），天平两边各放1个，假如天平平衡，剩下1个就是次品；假如不平衡，下沉一边放的就是次品，也是称2次就能保证找到次品。生4：把9个零件分成9份，每份1个，到少要称4次才能保证找到次品。生5：把这9个零件分成5份，9（2，2，2，2，1），到少要称3次才能保证找到次品。生6：把这9个零件分成7份，9（2，2，1，1，1，1，1，），至少要称4次才能保证找到次品。生7：把这9个零件分成4份，9（2，2，2，3），至少要称3次才能保证找到次品。生8：把这9个零件分成6份，9（2，2，2，1，1，1
10、），至少要称4次才能保证找到次品。(学生边说，教师边板书填下面的表格)零件个数分的份数和分法保证能找到次品的次数93，（4，4，1）393，（3，3，3）299，（1，1，1，1，1，1，1，1，1）495，（2，2，2，2，1）397，（2，2，1，1，1，1，1）494，（2，2，2，3）396，（2，2，2，1，1，1）49师：同学们的方法真多，教师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家仔细视察这个表，发觉了什么生1找次品的方法许多。怎么把物品分份很关键，会干脆影响成的次数的多少。生2：把零件分成3份的方法比拟省时，而且保证找到次品的次数会少一些。生3：把零件分成3
11、份，而且每份的数量要同样多，这样称的次数最少。3.小结明理，找出规律。师：同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。这是为什么？生1：这样分，称一次解除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少生2:不能均分成三份的数，怎么办呢？比方说八个。生3:不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量一样，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。生4:要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.假如相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平
12、均分的，尽量平均分，保证有两份数量一样，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？生5：10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4,3），12可以分成3份（4,4,4）设计意图：给学生供应充分的独立思索与合作沟通的时机，让学生在比照、视察、分析、沟通的过程中找到最佳方案，这是本节课的重点，也是难点，所以肯定要让学生扎实学习。四、总结沟通，畅谈收获师：这节课你有什么收获？五、布置作业教材第113页练习二十第1、2题。板书设计 找次品 平衡：2（1，1）（2次）8（3，3，2）天平两各放3个 不平衡：3（1，1，1）（2次） 平衡：3（1，1，1）（2次）9（3，3，3）天平两边各放3个 不平衡：3（1，1，1）（2次）