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1、2012年高考文科数学真题及答案全国卷1注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）与第卷(非选择题)两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷与答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.答复第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试完毕后.将本试卷与答且卡一并交回。第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=x|x2x20，B=x|1x0，直线=与=是函数图像的两条相邻的对称轴，则
2、=（A） （B） （C） （D）【命题意图】本题主要考察三角函数的图像与性质，是中档题.【解析】由题设知，=，=1，=（），=（），=，故选A.（10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为. . .4 .8【命题意图】本题主要考察抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简洁题.【解析】由题设知抛物线的准线为：，设等轴双曲线方程为：，将代入等轴双曲线方程解得=，=，=，解得=2，的实轴长为4，故选C.(11)当00时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.2
3、2. （本小题满分10分）选修41：几何选讲如图，D，E分别是ABC边AB,AC的中点，直线DE交ABC的外接圆与F,G两点，若CFAB，证明：() CD=BC;()BCDGBD.【命题意图】本题主要考察线线平行断定、三角形相像的断定等根底学问，是简洁题.【解析】() D，E分别为AB,AC的中点，DEBC，CFAB， BCFD是平行四边形，CF=BD=AD， 连结AF，ADCF是平行四边形，CD=AF，CFAB, BC=AF, CD=BC；() FGBC，GB=CF，由()可知BD=CF，GB=BD,DGB=EFC=DBC, BCDGBD.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方
4、程 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.()求点A,B,C,D的直角坐标； ()设P为上随意一点，求的取值范围.【命题意图】本题考察了参数方程与极坐标，是简洁题型.【解析】()由已知可得，即A(1，)，B（，1），C（1，），D（，1），()设，令=，则=，的取值范围是32,52.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数=.()当时，求不等式 3的解集；() 若的解集包含，求的取值范围.【命题意图】本题主要考察含肯定值不等式的解法，是简洁题.【解析】()当时，=，当2时，由3得，解得1；当23时，3，无解；当3时，由3得3，解得8，3的解集为|1或8；当1,2时，=2，有条件得且，即，故满意条件的的取值范围为3,0.