2010年咸宁市中考数学试题WORD版含答案.docx

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1、湖北省咸宁市2019年初中毕业生学业考试数 学 试 卷考生留意:1本试卷分试题卷(共4页)和答题卷;全卷24小题,满分120分;考试时间120分钟2考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时仔细阅读答题卷上的留意事项考生答题时,请按题号依次在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效试题卷一、细心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)1的肯定值是( A )A3BCD2下列运算正确的是( C )A2-3=6BCD3a+2a=5a23一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如

2、下:尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店确定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是( B )A平均数B众数C中位数D方差4分式方程的解为( D )ABC DCABD(第6题)OABCD(第8题)5平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转得到,则点的坐标是( C )A(,3)B(,4)C(3,)D(4,)6如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若,则的度数为( B )A B C D7已知抛物线(0)过A(,0)、O(0,0)、B(,)、C(3,)四点,则

3、与的大小关系是( A )A B C D不能确定8如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为( D )A3 B6 C D二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分请将答案填写在答题卷相应题号的位置)0510152025303540球类跳绳踢毽子其他宠爱工程人数(第12题)9函数的自变量的取值范围是 x210一个几何体的三视图完全一样,该几何体可以是 (写出一个即可)球的三视图都是圆,正方体的三视图都是正方形,几何体可以是球、正方体等11上海世博会预料约有69 000 000人次参观,69 000 000用科学记数法表示为 6.9107yxOP2a(第

4、13题)12某学校为理解学生大课间体育活动状况,随机抽取本校100名学生进展调查整理搜集到的数据,绘制成如图所示的统计图若该校共有800名学生,估计宠爱“踢毽子”的学生有 人200ABCDA(第14题)13如图,直线:与直线:相交于点P(,2),则关于的不等式的解集为 x114如图,已知直线,相邻两条平行直线间的间隔 都是1,假如正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则 解:过D作EFl1,交l1于E,交l4于FEFl1,l1l2l3l4,EF和l2、l3、l4的夹角都是90,即EF与l2、l3、l4都垂直,DE=1,DF=2四边形ABCD是正方形,ADC=90,AD=CD,ADE+CDF

5、=90又+ADE=90,=CDFAD=CD,AED=DCF=90,ADEDFC,DE=CF=1,在RtCDF中,CD= = ,sin=sinCDF= = = 15惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款(万元)3剩余房款(万元)98.58yxDCABOFE(第16题)若第年小慧家仍需还款,则第年应还款 万元(1)解:依据题意可知,第(n-1)年需还的剩余房款=9-0.5(n-2),第n年应还款=0.5+9-0.5(n-2)0

6、.4%=0.54-0.002n16如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE有下列四个结论:CEF与DEF的面积相等;AOBFOE;DCECDF; 其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)解:设点D的坐标为(x, ),则F(x,0)由函数的图象可知:x0,k0SDFE= DFOF= |xD| |= k,同理可得SCEF= k,故SDEF=SCEF若两个三角形以EF为底,则EF边上的高相等,故CDEF由上面的解题过程可知:正确;CDEF,即ABEF,AOBFOE,故正确;条件缺乏,无法得到

7、断定两三角形全等的条件,故错误;法一:CDEF,DFBE,四边形DBEF是平行四边形,SDEF=SBED,同理可得SACF=SECF;由得:SDBE=SACF又CDEF,BD、AC边上的高相等,BD=AC,正确;法2:四边形ACEF,四边形BDEF都是平行四边形,而且EF是公共边,即AC=EF=BD,BD=AC,正确;因此正确的结论有3个:三、用心解一解(本大题共8小题,满分72分请仔细读题,冷静思索解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)17(本题满分6分)先化简,再求值:,其中解:原式= = 当a=-3时,原式= 18(本题满分8分)随着人们节能意识的增

8、加,节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2019年为5万只,预料2019年将到达7.2万只求该商场2019年到2019年高效节能灯年销售量的平均增长率解:设年销售量的平均增长率为x,依题意得:5(1+x)2=7.2(4分)解这个方程,得x1=0.2,x2=-2.2(6分)因为x为正数,所以x=0.2=20%(7分)故该商场2019年到2019年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%(8分)19(本题满分8分)AFCGODEB(第20题)已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(,0),(,0)()(1)证明;(2)若该函数图象的对称轴为直线,试求二次函数的最小值(1)证明:依题意

9、,m,-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的两根,依据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=m+(-3m)=-b,x1x2=m(-3m)=-c,b=2m,c=3m2,4c=3b2=12m2;(2)解:依题意, ,即b=-2,由(1)得 ,y=x2-2x-3=(x-1)2-4,二次函数的最小值为-420(本题满分9分)如图,在O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将ACE沿AC翻折得到ACF,直线FC与直线AB相交于点G(1)直线FC与O有何位置关系?并说明理由;(2)若,求CD的长解:(1)直线FC与O相切 (1分)理由如下:连接OCOA=OC,1=2 (2分)由翻折得,1=3

10、,F=AEC=902=3,OCAFOCG=F=90直线FC与O相切(4分)(2)在RtOCG中, ,COG=60 (6分)在RtOCE中, (8分)直径AB垂直于弦CD, (9分)21(本题满分9分)某联欢会上有一个有奖嬉戏,规则如下:有5张纸牌,反面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖(1)小芳获得一次翻牌时机,她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 (2)小明获得两次翻牌时机,他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进展分析说明解:(1) (或填0

11、.4);(2)不赞同他的观点用A1、A2分别代表两张笑脸,B1、B2、B3分别代表三张哭脸,依据题意列表如下:或树状图如图,只画出一个由表格可以看出,可能的结果有20种,其中得奖的结果有14种,因此小明得奖的概率 ,因为 ,所以小明得奖的概率不是小芳的两倍22(本题满分10分)BCDFE图1A362问题背景(1)如图1,ABC中,DEBC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空:四边形DBFE的面积 ,EFC的面积 ,ADE的面积 探究发觉BCDGFE图2A(2)在(1)中,若,DE与BC间的间隔 为请证明拓展迁移(3)如图2,DEFG的四个顶点在ABC的三边

12、上,若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求ABC的面积解:(1)S=6,S1=9,S2=1;(2)证明:DEBC,EFAB,四边形DBFE为平行四边形,AED=C,A=CEF,ADEEFC, , , , ,而S=ah,S2=4S1S2;(3)解:过点G作GHAB交BC于H,则四边形DBHG为平行四边形,GHC=B,BD=HG,DG=BH,四边形DEFG为平行四边形,DG=EF,BH=EFBE=HF,DBEGHF,GHC的面积为5+3=8,由(2)得,DBHG的面积为 ,ABC的面积为2+8+8=18(说明:未利用(2)中的结论,但正确地求出了ABC的面积,给2分

13、)23(本题满分10分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口动身,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的间隔 分别为、(km),、与x的函数关系如图所示(1)填空:A、C两港口间的间隔 为 km, ;(2)求图中点P的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义;Oy/km9030a0.53P(第23题)甲乙x/h(3)若两船的间隔 不超过10 km时可以互相望见,求甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围解:(1)A、C两港口间间隔 s=30+90=120km,又由于甲船行驶速度不变,故 ,则a=2(h)(2)由点(3,90)求得,y2=30

14、x当x0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x-30当y1=y2时,60x-30=30x,解得,x=1此时y1=y2=30所以点P的坐标为(1,30)该点坐标的意义为:两船动身1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的间隔 为30km(3)当x0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,y1=-60x+30依题意,(-60x+30)+30x10解得,x 不合题意当0.5x1时,依题意,30x-(60x-30)10解得,x 所以 x1(8分)当x1时,依题意,(60x-30)-30x10解得,x 所以1x (9分)当2x3时,甲船已经到了而乙船正在行驶,90-30x10,解得

15、x ,所以,当 x3,甲、乙两船可以互相望见;综上所述,当 x 时或当 x3,甲、乙两船可以互相望见24(本题满分12分)如图,直角梯形ABCD中,ABDC,动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以一样的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时,两点同时停顿运动过点M作直线lAD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t(秒)(1)当时,求线段的长;(2)当0t2时,假如以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;(3)当t2时,连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由ABCD(备

16、用图1)ABCD(备用图2)QABCDlMP(第24题)E解:(1)过点C作CFAB于F,则四边形AFCD为矩形CF=4,AF=2,此时,RtAQMRtACF,(2分) ,即 ,QM=1;(3分)(2)DCA为锐角,故有两种状况:当CPQ=90时,点P与点E重此时DE+CP=CD,即t+t=2,t=1,(5分)当PQC=90时,如备用图1,此时RtPEQRtQMA, ,由(1)知,EQ=EM-QM=4-2t,而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2, , ;综上所述,t=1或 ;(8分)(说明:未综述,不扣分)(3) 为定值当t2时,如备用图2,PA=DA-DP=4-(t-2)=6-t,由(1)得,BF=AB-AF=4,CF=BF,CBF=45,QM=MB=6-t,QM=PA,四边形AMQP为矩形,PQAB,CRQCAB,

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