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1、上海中考数学学问点梳理第一单元数及运算一、数的整除1 内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。2根本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。3重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。难点是求两个正整数的最小公倍数。4学问构造 数的整除两个整数间的关系一个整数公倍数公因数互素整数最小公倍数最大公因数倍数因数能被5整除
2、的特征能被2整除的特征合数分解素因数素数偶数奇数二、实数1内容要目实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。2 根本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数及数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，驾驭实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进展实数的运算。（3）会用计算器进展实数的运算，初步驾驭估算、近似计算的根本方法和科学记数法。3重点和难点重点是理解实数概念，会正确进展实数的运算。难点是相识实数及数轴上的点的一一对应关系。4学问构造实数实数的运算用数轴上的点表示实数实数的分类近似数及近似计算运算法则及运算性质实数大小比拟肯定值第二单元方程及代
3、数一、整式及分式1内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。单项式的乘法和除法，单项式及多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。乘法公式：因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。分式，分式的根本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。2根本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。（2）通过列代数式，驾驭文字语言及数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。（3）驾驭整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，驾驭平方差公式、两数和（差）的平方公式。（4）理解因
4、式分解的意义，驾驭提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的根本方法。（5）理解分式的有关概念及其根本性质，驾驭分式的加、减、乘、除运算。（6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，驾驭有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。说明 在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；不涉及繁复的分式运算。3重点和难点重点是整式及分式的运算，因式分解的根本方法，整数指数幂的运算。难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。4学问构造代数式分式整式分
5、式的意义分式的根本性质分式的运算（加、减、乘、除）整数指数幂的运算整式的有关概念整式的运算（加、减、乘、除、乘方）因式分解二、二次根式1内容要目二次根式的概念，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂。2根本要求（1）理解二次根式的概念，会依据二次根式中被开放数应满意的条件，推断或确定所含字母的取值范围。（2）驾驭二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进展分母有理化。（4）会进展二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。（5）
6、会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。说明关于二次根式的性质，包括：不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的计算不繁难。3重点和难点重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。4学问构造最简二次根式同类二次根式分母有理化二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算三、一次方程及不等式（组）1内容要目列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。不等式的概念，不等式的性
7、质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法。二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程的概念，三元一次方程组的解法。一次方程组的应用。2根本要求（1）理解一元一次方程的有关概念，驾驭一元一次方程解法。（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，驾驭“消元法”，会解二元、三元一次方程组。（3）会列一次方程（组）解简洁的应用题。（4）理解不等式及不等式的根本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念，驾驭一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简洁的一元一次不等式组。说明不出
8、现涉及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题。3重点和难点重点是一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法。难点是一次方程（组）的应用。4学问构造一次方程二元一次方程三元一次方程二元一次方程组三元一次方程组一次方程组一元一次方程一元一次不等式不等式不等式性质一元一次不等式组四、一元二次方程1内容要目一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的应用。2根本要求（1）理解一元二次方程的概念。（2）会用开平方法、因式分解法解特别的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。（3）会求
9、一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式及方程实数根状况之间的联络，会利用判别式推断实数根的状况。（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进展因式分解。（5）会列一元二次方程解简洁的实际问题。3重点和难点重点是一元二次方程的解法。难点是一元二次方程的简洁应用。4学问构造一元二次方程应用根的判别式简洁的实际问题二次三项式的因式分解解法因式分解法公式法配方法开平方法五、代数方程1内容要目含有字母系数的一元一次及一元二次方程，特别的高次方程（二项方程、双二次方程），分式方程，无理方程，简洁的二元二次方程（组），列方程（组）解应用题。2根本要求（1）知道整式方程的概念；会解含有一个字
10、母系数的一元一次方程及一元二次方程。（2）知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟），会用换元法解双二项方程，会用因式分解的方法解某些简洁的高次方程。（3）理解分式方程、无理方程的概念；驾驭可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简洁的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，驾驭验根的根本方法。（4）理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程及一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个简洁变形为二元一次方程的二元二次方程组。（5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、
11、二元二次方程组求解简洁的实际问题。3重点和难点重点是特别的高次方程的解法和简洁的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的根本应用。难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析。4学问构造列方程（组）解应用题无理方程代数方程有理方程分式方程整式方程一元方程高次方程二次方程一次方程多元方程二元一次方程（组）三元一次方程（组）二元二次方程（组）第三单元图形和几何一、长方体的在相识1内容要目长方体，长方体的画法，直线及直线、直线及平面、平面及平面的根本位置关系。2根本要求（1）相识长方体的顶点、棱、面等元素，会画长方体的直观图。（2）以长方体为载体
12、理解长方体中棱、面之间的根本位置关系的含义，知道两条直线之间三种位置关系。（3）相识线面、画面的平行和垂直关系，知道一些简洁的检验方法。3重点和难点重点是长方体的概念、画法，长方体中棱、面之间的位置关系。难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系。4学问构造棱和面的位置关系直观图的画法长方体平行、垂直的检验方法棱和棱的位置关系棱、面的特点面和面的位置关系二、相交直线及平行直线1内容要目平面上两直线的位置关系；垂线；对顶角；邻补角。同位角、内错角、同旁内角。两点的间隔 、点到直线的间隔 、两条平行线间的间隔 。平行线的断定、性质。角平分线及其性质，线段的垂直平分线及其性质；轨迹。根本作图。2
13、根本要求（1）知道平面中两条直线的位置关系是相交或平行；知道两条相交直线只有一个交点，它们所成的角（小于平角）有四个，会用交角的大小描绘相交直线的位置特征；知道垂线的概念及性质；理解对顶角和邻补角的概念，驾驭对顶角的性质。（2）驾驭同位角、内错角、同旁内角的概念。（3）知道两点之间线段最短，理解两点的间隔 的意义；知道过直线外一点到直线的垂线段最短，理解点到直线的间隔 的意义；知道过直线外一点能且只能画一条直线及这条直线平行，理解两条平行线间的间隔 的意义。（4）驾驭平行线的断定方法及其性质。（5）驾驭角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，知道轨迹的意义以及三条根本轨迹（圆、角平分线、线段的
14、垂直平分线）。（6）驾驭直尺、三角板、圆规、量角器的运用方法，会画已知线段的中点和直线的垂线；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线等，从中体会交轨法作图。3重点和难点重点的平行线的断定和性质及其应用。难点是角的平分线性质和线段的垂直平分线性质及其应用。4学问构造平行线间的间隔 同 两一 条平 直面 线内的相交直线平行直线平行线的根本性质推断方法与性质邻补角对顶角两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角斜交垂直角平分线垂直的根本性质点到直线的间隔 线段的垂直平分线三、三角形（一）三角形的概念1内容要目三角形的概念，三角形三边之间的关系
15、，三角形的高、中线、角平分线，三角形中位线定理，三角形的分类，三角形的内角和定理，三角形外角的概念和性质。命题，真命题，假命题，逆命题，定理，逆定理。2根本要求（1）驾驭三角形的随意两边之和大于第三边的性质（2）理解三角形的高、中线、角平分线等概念，并会画这些特别线段。（3）知道三角形的三条中线交及一点（重心）、三条角平分线交于一点（内心）、三条高所在的直线交于一点（垂心），三条边的垂直平分线交于一点（外心）。（4）知道三角形中位线的定义，驾驭三角形中位线定理。（5）知道三角形按边分类和按角分类的类型，体会分类探讨思想。（6）理解三角形内角和定理的推导过程，驾驭三角形的内角和定理；知道三角形的
16、外角，初步驾驭三角形外角的性质。（7）理解命题、真命题、假命题、逆命题、定理、逆定理的意义，会叙述简洁命题的逆命题，知道命题的真假及逆命题的真假无关。3重点和难点重点是三角形的内角和定理，以及三角形中位线定理。难点是三角形内角和定理的证明过程和对三角形的随意两边之和大于第三边的理解。4学问构造三角形三角形的分类三角形的内角和定理三角形的有关线段按角分类按边分类钝角三角形直角三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形的外角和三角形的中位线三角形的高、中线、角平分线三角形三边的关系假命题真命题公理定理逆定理命题逆命题（二）等腰三角形及直角三角形1内容要目等腰三角形的概念，等腰三角形的性
17、质和断定，等边三角形的概念，等边三角形的性质和断定，直角三角形的概念，直角三角形的性质和断定，勾股定理。2根本要求（1）知道等腰三角形的轴对称性及对称轴。（2）驾驭等腰三角形、等边三角形的有关性质和断定，能运用这些性质及断定定理进展有关的计算和证明（3）驾驭直角三角形的推断和性质，能运用这些性质及断定定理进展有关的计算和证明。（4）驾驭勾股定理及其逆定理，进一步理解形数之间的联络。3重点和难点重点是等腰三角形的推断和性质，直角三角形的推断和性质，勾股定理。难点是敏捷运用等腰三角形、直角三角形的性质和断定定理解决问题。4学问构造三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形的性质等边三角形等腰三角形的断定
18、等边三角形的性质等边三角形的断定直角三角形的性质直角三角形的断定勾股定理勾股定理的逆定理（三）全等三角形1内容要目全等三角形的概念，全等三角形的断定，全等三角形的性质。2根本要求（1）理解全等三角形的概念（2）驾驭全等三角形的性质和断定方法，能运用全等三角形的性质及断定定理证明两条线段相等和两个角相等。（3）驾驭断定两个直角三角形全等的特别方法。说明在证明和计算中，运用三角形全等不超过两次；或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质及断定，分别以一次为限。3重点和难点重点是全等三角形的性质和断定。难点是全等三角形的断定及性质的敏捷运用。4学问构造全等三角形的概念全等三角形的性质全等三角形的推断全等
19、三角形的应用全等三角形证明线段相等证明角相等（四）相像三角形1内容要目比例的合比性质，比例的等比性质，两条线段的比，成比例的线段，平行线分线段成比例定理，三角形一边的平行线的断定，三角形重心的性质，相像三角形的概念，相像三角形的断定，相像三角形的性质。2根本要求（1）驾驭比例的性质，理解黄金分割的意义。（2）理解两条线段的比和比例线段的概念。（3）驾驭平行线分线段成比例定理；驾驭三角形一边的平行线的断定方法。（4）理解相像三角形的概念，驾驭断定两个三角形相像的根本方法（5）驾驭两个相像三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。（6）会用相像三角形的断定和性质
20、解决简洁的几何问题和实际问题。（7）知道三角形的中心及其性质。说明在证明和计算中，运用三角形相像不超过两次。3重点和难点重点是平行线分线段成比例定理、相像三角形的断定和性质难点是运用平行线分线段成比例定理，相像三角形的断定和性质解决有关的问题。4学问构造比例线段黄金分割三角形重心的性质平行线分线段成比例定理相像三角形的断定比例的性质相像三角形的应用证明角相等相像三角形的性质相像三角形的概念相像三角形四、四边形1内容要目多边形；平行四边形；梯形。2根本要求（1）理解多边形及其有关概念，驾驭多边形的内角和定理，理解多边形的外角和定理。（2）理解平行四边形的概念，驾驭平行四边形性质定理和断定定理，并
21、会应用平行四边形的性质定理和断定定理解决简洁的几何证明和几何计算问题。（3）驾驭矩形、菱形、正方形的特别性质和断定方法。（4）理解梯形的概念，驾驭等腰梯形的性质及断定；驾驭梯形中位线定理；会计算特别四边形的面积。3重点和难点重点是平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的断定及性质。难点是用平行四边形的断定定理和性质定理进展几何证明和计算。4学问构造多边形四边形平行四边形梯形梯形中位线菱形矩形正方形等腰梯形直角梯形五、圆及正多边形1内容要目圆的周长和面积，弧长及扇形面积。点和圆的位置关系，圆心角、弧、弦、弦心距的意义以及四者之间的关系；垂径定理及其推论。直线及圆的位置关系及其相应的数量关系；圆及圆
22、的位置关系及其相应的数量关系。正多边形的概念及其性质。2根本要求（1）会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积的公式进展简洁计算，体会近似及准确的数学思想。（2）理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弧、弦、弦心距的概念以及它们之间的关系。（3）驾驭垂径定理及其推论。（4）初步驾驭点及圆、直线及圆、圆及圆的各种位置关系及其相应的数量关系。（5）驾驭正多边形的有关概念和根本性质，会画正三、四、六边形。3重点和难点重点是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，垂径定理及其推论，点及圆、直线及圆、圆及圆的位置关系及其数量关系。难点是通过操作、试验、归纳得出位置或数量的关系、有关定理和计算方法，以及证明。4学问构造圆圆
23、的面积和周长扇形的面积和弧长圆的定义及点与圆的位置关系圆的有关性质不在同始终线上的三点确定一个圆圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理及其推论直线与圆的位置关系相离相切相交两圆的位置关系正多边形与圆正多边形的概念和性质正多边形的计算相离相切相交两圆连心线的性质外切内切外离内含六、锐角三角比1内容要目锐角三角比；特别角的锐角三角比值；用计算器求锐角三角比值。解直角三角形；解直角三角形的应用。2根本要求（1）理解锐角三角比的概念。（2）会求特别锐角（30、45、60）的三角比的值。（3）会用计算器求锐角的三角比的值；能依据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。（4）会解直角三角形。（5）理解仰
24、角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问题。3重点和难点重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进展有关几何计算。难点是解直角三角形的应用。4学问构造锐角的三角比的概念（正切、余切、正弦、余弦）已知锐角，求三角比已知锐角的一个三角比，求锐角直角三角形中的边角关系（三边之间、两锐角之间、一锐角与两边之间）解直角三角形已知一边和一锐角已知两边解直角三角形的应用七、图形运动1内容要目图形的平移，选择及旋转对称图形，翻折及轴对称图形。2根本要求（1）理解图形的平移、旋转、翻折的直观意义。（2）相识平面图形翻折的过程，在实例中理解轴对称的意义；知道轴对称图形的根本性质。（3）相识图形的
25、旋转及其根本特征；知道旋转对称图形；知道中心对称是旋转对称的特例，理解中心对称的意义，知道中心对称图形的根本性质。（4）会画平移后的图形；会画已知图形关于某一条直线对称的图形；会画已知图形关于某一点对称的图形（5）理解两个图形叠合的意义，知道在平移、翻折、旋转等运动中图形的形态和大小保持不变。3重点和难点重点是理解图形的平移、旋转、翻折的意义及其有关性质，会画经过平移后的图形、已知图形关于某一条直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形。难点是理解两个图形成中心对称及一个中心对称图形概念的区分、两个图形成抽对称及轴对称图形概念的区分。4学问构造图形的运动图形的翻折图形的旋转图形的平移轴对称图
26、形轴对称中心对称旋转对称图形中心对称图形八、平面对量1内容要目平面对量的概念，向量的加法及减法，实数及向量的乘法，向量的线性运算。2根本要求（1）知道向量的有关概念，会用有向线段表示向量。（2）理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义。（3）初步驾驭向量的加法和减法的法则，会进展向量的加减运算，能画出表示向量的和及差的向量。（4）理解实数及向量相乘的意义，会画实数及向量相乘所得的向量，会进展向量的线性运算和化简算式。（5）知道向量加法、实数及向量相乘的有关运算律。（6）知道平行向量定理，知道向量的线性表示和向量的分解的意义。3重点和难点重点是向量的有关概念，画和向量、差向量及实数及向量
27、相乘所得的向量。难点是向量的线性表示。4学问构造向量的加减法实数与向量相乘平面对量运算法则向量加法的运算律运算法则运算律向量的线性运算向量的线性组合向量分解平行向量定理第四单元函数及分析一、平面直角坐标系1内容要目平面直角坐标系，两点的间隔 公式。2根本要求（1）理解平面直角坐标系的有关概念，体会直角坐标平面上的点及有序实数对的一一对应关系。（2）在直角坐标平面中，会依据点确定坐标，依据坐标确定点。（3）驾驭直角坐标平面上两点的间隔 公式。（4）会在直角坐标平面上探讨点的平移、对称以及简洁图形的对称问题。3重点和难点重点是直角坐标平面内点及坐标的对应关系难点是两点的间隔 公式的应用。4学问构造
28、平面直角坐标系象限坐标两点的间隔 平移等简洁的几何问题二、函数的有关概念1内容要目函数的概念，函数的表示方法。2根本要求（1）相识变量、自变量，知道函数的意义。（2）知道函数的定义域以及函数值的意义，知道自变量的值及函数值之间的对应关系，会求简洁函数的定义域，会求函数值；知道常值函数。（3）知道函数的几种常用的表示方法，知道（x）的含义。3重点和难点重点是体会函数的意义。难点是函数的表示方法。4学问构造函数函数值值域表示方法自变量定义域三、正比例函数及反比例函数1内容要目正比例函数及反比例函数的概念、图形及性质。2根本要求（1）理解正比例函数及反比例函数的概念，知道函数图像的意义；会在平面直角
29、坐标系中画出正比例函数及反比例函数的图像，理解正比例函数及反比例函数的图像。（2）直观相识正比例函数及反比例函数性质，并能用数学语言表达；会运用待定系数法确定它们的解析式，会解决简洁的实际问题。3重点和难点重点是正比例函数及反比例函数的图像及性质。难点是画反比例函数的图像。4学问构造实际问题正比例函数反比例函数解析式图像性质实际应用四、一次函数1内容要目一次函数的概念、图像、根本性质及其简洁应用。2根本要求（1）理解一次函数的概念，会推断两个变量之间的关系是否为一次函数。会画一次函数的图像，并借助图像直观相识和驾驭一次函数的性质。（2）理解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点相识两条
30、平行直线之间的上下平移关系。（3）能借助一次函数，进一步相识一元一次方程、一元一次不等式的解的状况，并理解一次函数及一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。（4）初步学会一次函数学问的实际应用，能通过建立简洁函数模型解决问题。在解决问题的过程中，进步依据图像获得信息、应用图像解决问题的实力。3重点和难点重点是一次函数的图像及性质。难点是一次函数的应用。4学问构造实际问题一次函数解析式图象性质实际应用与一元一次方程、一元一次不等式的联络五、二次函数1内容要目二次函数的概念、图像、图像特征及其根本应用。2根本要求（1）理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图像；知道二次函数的图像是抛物线，会用
31、二次函数的解析式来表达相应的抛物线。（2）驾驭二次函数的图像平移后得到二次函数、和的图像的规律，并依据图像相识并归纳图像的对称轴、顶点坐标、开口方向和升降状况等特征。能体会解析式中字母系数的意义。（3）会用配方法把形如的二次函数解析式化为的形式；会用待定系数法确定二次函数的解析式。（4）能利用二次函数及图像特征等学问解决简洁的实际问题。3重点和难点重点是二次函数的图像特征。难点是画二次函数的图像及二次函数学问的实际应用。4学问构造实际问题二次函数图像解析式图像的特征实际应用第五单元数据整理和概率统计一、以概率初步1内容要目必定事务、不行能事务，确定事务和随机事务，频率及概率，等可能试验，等可能
32、试验中事务的概率计算。2根本要求（1）理解必定事务、不行能事务、随机事务等概念，知道确定实际及不确定事务的含义；对生活中的一些简洁事务，能区分它是哪一类事务。（2）知道各种事务发生的可能性有大有小，能依据阅历对某随机事务发生的可能性大小进展定性说明，并对一些事务发生的可能性大小进展比拟。（3）知道随机事务发生的频率的意义，知道概率的含义；知道随机事务的概率可用大数次试验的频率来估计。（4）知道等可能试验的含义；初步驾驭等可能试验中事务的概率计算公式，会运用公式计算简洁事务的概率。（5）初步学会用树形图分析概率问题的方法，会画树形图；对于于几何图形有关且试验结果等可能的概率问题，知道将它转化为等
33、可能试验中的概率问题来解决。（6）初步会用所学的概率学问说明生活中的一些简洁概率问题；具有初步的概率意识，对于时机及风险、规则公允性及决策合理性等有初步相识3重点和难点重点是会用枚举法探究等可能事务的概率。难点是将实际问题转化为概率的计算。4学问构造确定事务随机事务必定事务不行能事务确定事务的概率生活中的事务P(U)=1P(U)=0屡次试验概率概率估计值等可能试验P(A)其他，如资料分析、阅历等随机事务发生的可能性大小定性描绘定量描绘概率二、统计初步1内容要目数据整理及表示，统计的意义，总体及样本，平均数、中位数及众数，方差及标准差，频数及频率，频数分布直方图及频率分布直方图。2根本要求（1）
34、知道数据整理和表示的常用方法，会制作表格和画条形图、折线图、扇形图；能从这些图表中获得相关信息。（2）知道统计的意义，理解统计中的总体、个体、样本、普查、抽样调查、随机样本等有关概念；知道用随机样本推断总体是重要的统计思想，并初步体会这一统计思想的运用。（3）理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念，会求一组数据的平均数或加权平均数；会确定一组数据的中位数和众数；能依据实际问题，在平均数、中位数和众数种选择适宜的量来表示一组数据的平均程度。（4）理解方差、标准差的概念，会计算一组数据的方差和标准差；能依据一组数据的方差或标准差来说明数据的波动性。（5）理解组频率的概念；对一组数据，在给定分组的状况下会制作频数分布表、频率分布表，会绘制频率数分布直方图和频率分布直方图；能从频数分布直方图和频率分布直方图中获得有关信息以及推断数据分布状况。（6）具有初步的统计意识，能运用所学的统计学问解决现实生活中的简洁的统计问题。（7）会用计算器求有关统计量。3重点和难点重点是相识统计的意义，会求出统计量，并能用于说明简洁的统计问题。难点是能通过图表获得有关信息。4学问构造数据搜集抽查非随机样本随机样本普查数据处理数据表示表格条形图折线图扇形图频数分布直方图频率分布直方图计算平均数计算频数、频率计算方差、标准差数据计算