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1、绝密考试完毕前2006年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两局部。全卷共5页，选择题局部1至3页，非选择题局部4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部（共50分）留意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下面积，表示台体的高柱体体积公式其中表示柱体
2、的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的外表积公式球的体积公式其中表示球的半径假如事务互斥 ，那么一选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合x2,B=x|0x4,则AB=A0,2 B1,2 C0,4 D1,42在二项式的绽开式中，含的项的系数是A15 B20 C30 D403抛物线的准线方程是A B C D4已知，则Anm 1 Bmn 1 C1 mn D1 nm5设向量满意,则 A1 B2 C4 D56在区间上的最大值是A-2 B0 C2 D47“a0，b0”是“ab0”的A充分而不必要条
3、件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不允分也不必要条件8如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是 A2 B C D9在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A B4 C D2 10对a,bR,记maxa,b=，函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是A0 B C D3非选择题局部（共100分）留意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先运用2B铅笔，确定后必需运用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。11不等式的解集是。12函数y=2sinxc
4、osx-1,x的值域是 。13双曲线上的点到左焦点的间隔 与到左准线的间隔 的比是3，则等于。14如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD，则正四面体上的全部点在平面内的射影构成的图形面积是。三解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。15若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。()求数列的公比。()若，求的通项公式.16如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求17如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,
5、BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证：PBDM; ()求BD与平面ADMN所成的角。18甲、乙两袋装有大小一样的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.()若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.19如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。20设，,f(0)f(1)0，求证：（）方程 有实根。（）-2-1；（
6、）设是方程f(x)=0的两个实根，则.数学（文科）试题参考答案一选择题：题号12345678910答案ABADDCACBC二填空题11 12 13 14三解答题15本题主要考察等差、等比数列的根本学问、考察运算及推理 实力。满分 14分。解：（）设数列的公差为,由题意，得 = 所以因为，所以 故公比（）因为所以，因此16本题主要考察三角函数的图象，已知三角函数值求角，向量夹角的计算等根底学问和根本的运算实力。 满分14分。 解：（）因为函数图象过点（0，1） ，所以 ,，即 =因为，所以.（）由函数及其图象，得 所以 ，从而故.17本题主要考察空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等根底学问
7、，同时考察空间想象实力。满分14分。 解：方法一： （）因为N是PB的中点，PA=AB, 所以ANPB. 因为AD面PAB, 所以ADPB. 从而PB平面ADMN. ，所以PBDM.（）连结DN， 因为PB平面ADMN，所以BDN是BD与平面ADMN所成的角. 在中, 故BD与平面ADMN所成的角是.方法二： 如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系,设BC=1，则 （）因为 ，所以PBDM . （）因为 所以PBAD. 又PBDM. 因此的余角即是BD与平面ADMN所成的角. 因为 ，所以= 因此BD与平面ADMN所成的角为. 18本题主要考察排列组合、概率等根本学问，同时考察逻辑思维实力和数
8、学应用实力。满分14分。解：（）记“取到的4个球全是红球”为事务A. （）记“取到的4个球至多有一个红球”为事务B，“取到的4个球只有1个红球”为事务，“取到的4个球全是白球”为事务. 由题意，得 所以 化简，得 解得，或（舍去）， 故 .19本题主要考察直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，考察解析几何的根本思想方法和综合解题实力。满分14分。 解：（）过 A、B的直线方程为 因为由题意得有惟一解即有惟一解,所以， 故又因为 ,即 ， 所以 ，从而得故所求的椭圆方程为.（）由（）得,所以 由 解得 , 因此.从而 ,因为, 所以20本题主要考察二次函数的根本性质、不等式的根本性质与解法，以及综合运用所学学问分析和解决问题的实力。满分 14分。 证明：（）若 a = 0, 则 b = c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ， 与已知冲突， 所以 a 0. 方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，消去 b，得故方程 f (x) = 0 有实根.（）由条件，知 , ,所以因为 所以 故