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1、七、交通中的线 平行及相交主备人：平行及相交 总39课时 教学内容义务教化教科书（五四学制）数学(三年级下册)6667页。教学目的1.结合生活情境，理解同一平面内两条直线的位置关系平行及相交，能用工具画出一组平行线。2.在学问探究活动中，培育视察、想象、动手操作实力，开展初步的空间观念。3. 感受数学及生活的亲密联络，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的爱好。教学重点通过分类比拟，相识同一平面内两条直线的位置关系。教学难点利用直尺和三角板画平行线。教学准备教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体模型、小棒。学具：点子纸、白纸、黑色水彩笔、三角板、直尺。教学过程一、 创设情境，提出问题图1师：为
2、了保障咱们行人的平安，交通部门在我们的生活中设置了很多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图，见图1）预设：学生发觉每幅图片中都有很多线。引导学生视察情境图，并发觉图片中都有很多线，从而引出下面对交通中的线的讨论。师：你能从每一幅图中找出两条直线，并画出来吗？要求学生在练习纸上用彩笔从每幅图中选择一组直线画下来。师：细致视察，你有什么发觉？预设：每组两条直线有的相交；有的不相交。小结：虽然每组都有两条直线，但它们的位置各不一样。师：每组直线都有怎样的位置关系呢？这节课我们就一起来讨论两条直线的位置关系。（板书课题）二、合作探究，解决问题（一）分类感悟特征师：下面我们从大家手中选取一些有代表性
3、的作品进展讨论。教师巡察，搜集有代表性的作品，贴在黑板上。预设： 引导学生细致视察这六组直线，并依据确定的标准给它们分分类。1.学生先视察，然后小组讨论，按确定的标准把6组直线分类。2.学生思索，然后小组沟通分类结果，在组内达成共识，集体沟通分类状况。预设1：按直线的方向进展分类，即：是横平竖直的为一类，是斜着的为一类。预设2：按“穿插”、“快要穿插”和“不穿插”分成三类 是穿插的，是不穿插的，是快要穿插的。预设3：按“穿插”及“不穿插”分成两类，即：是不穿插的，是穿插的。3. 教师组织学生边沟通，边思索，边纠偏。先通过转动纸张，否认第一种按直线的方向进展分类的方法，然后再通过给添加延长线，让
4、学生感知直线“穿插”的“真相”，修正相识上的缺乏，达成共识。即：假如按“穿插”及“不穿插”分类，正确的分法是一类，一类。（二）归纳驾驭特征1.视察验证、调整后的分类结果，教师指出（指黑板），穿插的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就说它们“互相平行”（板书）。（课件出示平行定义，见图2）让学生说给同桌听听，（课件接着出示一组平行线）让学生说说谁是谁的平行线？2.（指黑板）除了黑板上的作品，让学生视察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，同桌俩互相评评。是互相平行的，把作品举起来，给四周的同学看看。3.推断，加深对“平行”和“相交
5、”的相识。课件出示：“平行”和“相交”的推断练习，（见图3）图3抽生答复，依据学生答复出示答案。1、4平行；2、3、5相交；6不是直线，所以既不是平行也不是相交。4.用手势推断长方体各个面上两根小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生推断它们是“平行”还是“相交”。学生通过视察，讨论得出这一组线跟我们刚刚讨论的互相平行的两条线不同，它们在不同的平面内。小结：我们在推断两条直线是否平行时，首先要看他们是不是在同一平面内。三、联络生活，深化相识（一）在教室里平行及相交让学生从上课的教室中找平行及相交现象，并说说你是如何区分的，即让学生回忆刚学过的平行线的特征。（二）在图形中找平行出示几组
6、学习过的平面图形，让孩子们找图形中的平行现象，把各组平行线找出来，画上不同的颜色。（每组平行线用同一种颜色表示)（三）观赏图4师出示从生活中找到的平行和相交的图片（见图4）让学生也来找一找相交和平行。（学生到前面指） 师随机提出问题： 1.游泳池的隔离带为什么要平行？不互相平行可以吗？为什么？ 2.直线的平行线是几号？ 3.直线和直线是什么关系？ 4.和直线平行的直线是几号？ （四）通过物体的两种运动方式找运动中的平行及相交（课件播放，见图5）动画形式播放停车场闸道上标记杆的起落，让学生视察标记杆的起落运动方式，找到标记杆旋转前后，对应的边是相交关系。（课件播放，见图6）动画形式播放教室平推窗
7、开关时的运动方式，找到窗户平移前后，对应的边是平行关系。四、动手理论，讨论画法（一）自由创作，归纳方法1.学生自由画平行线，师巡察搜集不同画法。预设1：利用点子纸上的点子连线画。(没有点子怎么办)预设2：利用直尺两边，沿着直尺的两边画两条平行线。（师拿出一把一边直，一边是波浪的直尺来，我的直尺是这样，也能画出平行线吗？）预设3：在白纸上画一条直线，挪一下尺子，再画一条直线。师把画的步骤板书下来，（板书）画移再画，并也用他的方法画一组，让学生推断这种方法行吗？最终确定移出了问，要平移。（添板书：平）学生思索：怎样才能平移，引导学生想出就像窗子一样给他造个轨道。假如学生自由画时出现了利用三角板和直
8、尺画的方法，就请那个同学来沟通画法，假如没有就让学生自学课本中利用三角板和直尺画平行线的方法。预设4：利用三角板和直尺画平行线。可以请这位同学边说边演示给同学们看，并刚好以温馨提示的方式把须要留意的地方告知学生。生集体说画法，教师黑板上板演画。学生也用三角板和直尺的方法再画一组平行线。（二）进步难度，稳固应用1.画已知直线的平行线。生拿出1号答题纸，尝试画出一条已知直线的平行线。归纳画法，视察画出的这两条直线，它们都和第一条直线平行，那它们之间的位置关系也是互相平行的，进而得出画及已知直线平行的线有多数条。（教师巡察过程中对先行画完的孩子，可以进步难度，随机在学生的答题纸上加上一个点，让有余力
9、的学生尝摸索究下面的内容）2.过A点画已知直线的平行线。实力提升，教师在学生的答题纸上（黑板板书）点出一个点，起名为A点写上。再画出一条直线，让学生能经过A点画这条直线的平行线。沟通画法，最终得出结论，经过A点只能画出一条已知直线的平行线。其他的经过A点画出的直线都及已知直线是相交关系的。（注：此环节可以依学生驾驭状况和个体实力机动调控）五、回忆整理，提升思索师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？学生静静地回忆、静静地思索。师：教师也有三点收获，情愿和我一起共享吗？ 教师点击课件，伴随着声音，大屏幕动态地呈现回忆及整理的内容（见图7），同学们静静地阅读着字幕，回忆、梳理、反思
10、 伴随着美丽的音乐完毕本节课。图7 相识垂直总40课时教学内容义务教化教科书（五四学制）数学(三年级下册)7071页。教学目的1.结合详细情境，理解平面内两条直线互相垂直的位置关系。能借助工具画出随意一条直线的垂线。知道哪是垂足。2.在学问的探究活动中，培育视察、想象、动手操作实力，开展初步的空间观念。3感知生活中的垂直的现象，体会数学及日常生活的亲密联络，树立合作探究的学习意识。教学重点相识两条直线互相垂直的位置关系。教学难点画已知直线的垂线。教学准备点子图纸、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒体课件等。教学过程一、创设情境，引入新知师：走在繁华的马路上，来来往往的车辆特殊多，为了保证交通的畅
11、通，马路上修建了很多交通标记。我们一起来看看吧。（课件呈现情境图，见图1）师：在这些交通设施当中还隐藏着很多数学学问呢，你发觉了什么数学信息？预设1：每幅图中的两条线都是相交的。预设2：每幅图中都有直角。师：同学们关注到了这些交通标记中的线，这几组直线的位置关系有什么特点？这节课我们一起来讨论这个问题。二、自主探究，构建新知（一）视察比拟，感悟特征课件演示：从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材。（见图2）师：细致看看这几组相交的直线，你有什么发觉？它们有什么共同之处学生思索，然后小组沟通结果，在组内达成共识。师：谁来说说，你们小组发觉了什么？预设1：每组的两条直线都是相交的。预设2：两条
12、直线相交所成的角都是直角。引导学生用三角板上的直角去比一比，验证发觉。小结：每组两条直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角。（二）归纳概括，建立概念师：刚刚大家的发觉特别重要。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。板书课题：相识垂直。师：怎样理解“两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线”？学生讨论，沟通。预设：如：直线a是直线b的垂线，同时直线b也是直线a的垂线，不能说直线a是垂线。小结：垂线是两条直线互相依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。（三）深化理解，再塑概念师：我们相识了平面内两条直线的一种新的位置关系，下
13、面考考你：课件出示（见图3）：下面的每个图形中哪两条线是互相垂直的？学生分组充分讨论后，集体进展沟通，重点对第三组直线的位置关系说出“是”或“不是”的理由。小结：两条相交的线，不管它们相交的形态如何，不管是直线、射线还是线段，只要它们相交成直角，这两条线就互相垂直。师：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？学生找后沟通。沟通中说清推断的理由，进一步明确：两条直线相交后是否形成直角是确定是否垂直的标准。三、组织操作活动，深化概念理解（一）尝试随意画一组互相垂直的线师：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想方法画出两条互相垂直的线段。学生操作，教师巡察理解状况。各小组学生推选代表沟通各自
14、的方法和作品。学生边口述方法，边展示作品。预设：学生“画”的方法可能有：1.用三角板“描”画。2.用量角器画。3.在点子图上画。4.用两把直尺画。在学生沟通展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”，扶植学生形成对“互相垂直”的正确相识。师：同学们的想法都不错，那画垂线的时候要留意什么？预设：两条直线相交成直角。（二）用三角板画已知直线的垂线师：刚刚同学是用手中的不同工具画出了垂线，比拟一下你喜爱用哪种方法画？引导学生优化：用三角板画垂线比拟便利。师：如今教师让大家用三角板画已知直线的垂线。你行吗？学生尝试画垂线，教师借助课件边演示边介绍。（见图4）（三）按要求画垂线师：你能过A点画出这条
15、直线的垂线吗？（见图5）请你自主尝试完成，并在小组内沟通是怎样画的？预设：学生板书演示，讲解。师：用三角板画已知直线的垂线和过直线外一点画出已知直线的垂线的步骤是什么学生尝试总结画法。小结：一贴（手拿斜边底贴线）二移（挪动尺子紧靠点）三画（点线吻合画垂线）四记（记上符号美无边）四、细心设练，应用新知1.下面的每个图形中，哪两条线段互相垂直？请标出来。（见图6）2.教材P54自主练习3让学生在方格纸上画出一组垂线，稳固垂线的画法。3.教材P54自主练习4过直线外一点画出已知直线的垂线的稳固练习。4.教材P54自主练习5借助现实素材让学生找一找互相平和互相垂直的现象，进一步体会生活中的平行和垂直现
16、象。五、回忆整理，提升相识师：回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？预设1：我知道了什么是互相垂直。预设2：我知道了怎样画垂线。预设3：我知道了画垂线的步骤是什么。总结：同学们收获了这么多，垂直的学问在我们的生活中应用特别广泛。留意一下，找一找：生活中哪里用到垂直的学问了？ 板书设计两点间的间隔 及点到直线间的间隔 总41课时教学内容义务教化教科书（五四学制）数学(三年级下册)7374 页。教学目的1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的间隔 和点到直线的间隔 的含义。2.在探究学问的过程中经验“猜测验证”的探究过程
17、，培育视察、想象、动手操作的实力，开展初步的空间观念。3.在解决实际问题的过程中，体验数学及日常生活的亲密联络，进步学习爱好，培育学生的应用意识。教学重点结合详细情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。教学难点 理解“点到直线的间隔 ”及其画法。教学准备 教师准备：多媒体课件 、作业纸； 学生准备：直尺、三角板、毛线。教学过程一、创设情景，提出问题师：同学们，为了交通便利，在修路时遇到河要架桥，假如遇到了大山，应当怎么办呢？ 组织学生发表自己的意见。预设1：绕过山。预设2：火车爬山。预设3：修建隧道。引导学生讨论总结：绕路须要多费时间、费能源。火车爬山也不太平安，干脆通过
18、隧道方法似乎更好一些。 （课件出示，见图1）图1看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。师：为什么要修隧道呢？今日这节课就一起讨论这其中的隐私。二、合作探究，解决问题（一）相识两点间的间隔 1. 提出猜测。师：刚刚同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活阅历告知我们的，其实在数学上它还只是一个猜测。板书：猜测。2.操作验证。（1）讨论讨论方案。师：这种观点原委对不对呢？在我们还须要验证一下。给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。师：小组内讨论一下，我们应当怎样做才能证明我们的观点是否
19、正确？小组内讨论制定讨论安排。全班沟通讨论安排。课件出示探究方案：从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。你还能想到哪些不同的路途？试着画几条，看看能发觉什么？利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发觉是否正确。从中你能得出什么结论？并及小组同学沟通。（2）学生分小组操作验证。（3）全班沟通汇报。预设：学生用测量的方法证明干脆把A和B连起来的那条最短。师：线段可以测量，其他线路如何验证呢？预设:可以用线绕曲线，然后拉直对于学生的各种验证方法师要赐予激励确定。师出示课件动态演示三条线路比拟长度。（见图2）图2小结：通过视察、测量、比拟我们验证得出了结论：两点之间线
20、段最短。（板书：两点之间线段最短）提醒：两点之间线段的长度就是这两点之间的间隔 。 （二）学习点到直线的间隔 1.创设情境，引出问题。师：同学们在刚刚连接两点中，发觉了两点之间的线段是最短的，从而明白了在修路时“遇河架桥，遇山开道”的道理。笑笑同学家也准备从家到马路修一条水泥路，该怎样修呢？（见图3）2.小组合作探究。师：拿出课前发的作业纸，我们可以把笑笑家看做一个点，把马路看成一条直线，请你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那条路，并加以说明。（课件出示，见图4 ）师巡察指导，参及到小组活动中，对于活动有困难的小组，教师要赐予扶植。3.汇报沟通，评价质疑。选几个有代表的组表到讲台前用实物投
21、影展示：预设1：先画出几条不同的线段，再分别量一量，发觉垂直的线段最短。（见图4）预设2：用毛线比一比，毛线的一端固定在笑笑家那一点，另一端固定在马路上，逐步挪动毛线，毛线越来越短，短到确定程度，毛线越来越长（如图5）。预设3：用直尺量，如图。（见图6）师：刚刚这几个组的同学用不同的方法找到了从笑笑家到马路的最近的那条路，虽然大家的方法不同，但最短的这几条路都有什么共同点？预设：它们都是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段。提醒：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的间隔 。 三、稳固应用，拓展进步1.体会“两点间的间隔 在生活中的应用”。（见图8）（1）先让学生说一说每
22、幅图的内容，并思索这样测量或设计线路适宜吗？有什么好处？（2）沟通时让学生结合这节课学习的内容，真正地体会这样测量更精确，这样设计路途可以让它们之间的间隔 更近，更节约材料，让游客少跑路。2.体会“点到直线的间隔 ”在生活中的应用。（见图9、图10）（1）4个同学做抢凳子嬉戏，谁最有可能抢到？这样公允吗？（2）从数学的角度谈谈为什么总是有人去践踏草坪？第一个图片先让学生表演嬉戏，在体验中理解嬉戏的不公允。再引导学生用数学目光去分析此题，加深相识“点到直线的垂直线段最短。”第二个图片引导学生看懂情境图，先独立思索：“草坪里竖着请爱惜小草的警示牌，为什么总有人去践踏草坪？”再引导学生用数学目光去分
23、析此题，加深相识“点到直线的垂直线段最短”。最终结合本题刚好进展思想教化。3.实际应用。（见图11）（1）先让学生在小组内沟通，然后再动手画一画，教师巡察指导。（2）沟通时重点强调：画从蘑菇房到小木屋的路是依据“两点之间线段最短”这一学问点画的，画从蘑菇房到小河最近的路是依据“点到直线的垂直线段最短”这一学问点画的。四、全课回忆，总结提升。师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？学生自由畅谈后教师总结：学问提升：我们今日学习了点及点，点及直线的间隔 ，那么用连接两点的线段来表示两点之间的间隔 ，用垂线段的长度表示点到直线的间隔 。学法提升：我们把生活中的问题抽象成了数学问题来解决，从而给我们
24、的生活带来了很大的扶植。在上述探究学习中我们还经验了揣测验证（指板书）的过程，猜测验证是科学讨论的常用方法。两点之间的间隔 和点到直线的间隔 在我们的日常生活中应用特别广泛，盼望同学们把更多的数学学问应用于生活中，让数学更好地效劳于我们的生活。 第七单元测试总（42）课时测试目的：1、全面检查学生对本单元所学学问的驾驭状况、敏捷运用学问解决问题的综合实力。2、有助于教师刚好理解每个学生对本单元学问的学习状况，便于发觉学生存在的问题，有利于查缺补漏，稳固进步。3、及家长刚好沟通，促进学生的学习。测试重点：全面检查学生对本单元所学学问的驾驭状况、敏捷运用学问解决问题的综合实力。测试难点：教师刚好理
25、解每个学生对本单元学问的学习状况，发觉学生存在的问题。测试准备：单元测试试题测试过程：一、提出本课任务 明确考试内容 二、严明考试纪律 下发试卷 监考三、学生做试题 教师提示学生：细致审题、细心做题、耐性检查。四、考试完毕 收好试题课题：第七单元试卷讲评总（43）课时教学目的：1、查漏补缺，解决疑难和遗忘学问。2、进一步梳理学问，加强各类题型的解题方法指导，进一步进步解题实力，进步数学综合素养。3、进步审题实力，引导学生自主、合作、探究、更正考试中的错误题型。4、理性对待考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增加学好数学的信念。教学重点、难点：重点：1、查漏补缺，解决疑难和遗忘学
26、问。 2、进一步加强各类题型的解题方法指导。难点：让学生进一步进步解题实力和进步数学综合素养，使学生解题标准化，做到会做题得满分，不会题也力争得分。教学方法 ：1.评（评错误缘由，评优秀解法，评新题生题）、议、练结合 。2. 整理升华，总结进步。教具：多媒体、投影仪 。教学过程：（一）课前自查：（课前，提早把测试卷发放到学生手中，并提出要求）教师谈话：同学们，试卷教师已经批完了，如今发给大家，自我检查分析，完成三件事情：1、自查：检查自己出错的缘由。2、自改：把自己能改正的题目改正过来。3、自记：把自己解决不了的问题登记来。（设计意图：把试卷提早发给学生，让学生自查自改，有利于培育学生自我反思
27、实力，也为小组沟通做好充分的准备。）（二）试卷讲评：1、小组合作沟通，生生互助解难质疑。 谈话：课前，教师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、 自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组沟通，听清晰要求：（1） 把自己已经解决的问题以及错误缘由分析给小组同学听。（2） 自己独立解决不了的问题请小组同学帮助解决。（3） 小组长把你们小组出错较多的题目登记来。2、组间沟通，师生互动解难质疑。3、学生沟通，个别展示。4、学生沟通，单独订正。5、师生合作，互动沟通。（1）谈话：这些试卷中的问题如今自己能解决了吗？请你把试卷中的问题改正过来好吗学生独立改正错题。 （设计意图：通过师生、生生互动沟通、共同努力，把学生存在的困惑赐予解决，此时，给学生适当的时间予以改正。）6、课后分析，自我反思。（1）谈话：这节课你有什么收获？（2）谈话小结：盼望同学们细致订正，从中吸取阅历，使学问和实力再上一个台阶。7、教学反思。