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1、第第3 3章短路电流及其计算章短路电流及其计算l讲解内容讲解内容：第一节第一节 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式 第二节第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量理过程和物理量第三节第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算无限大容量电力系统中短路电流的计算第四节第四节 短路电流的效应及稳定度校验短路电流的效应及稳定度校验l学习说明：学习说明：重点掌握：重点掌握：1.1.了解短路的原因、后果及其形式；了解短路的原因、后果及其形式； 2.2.重点掌握三相短路电流的计算；重点掌握三相短路电流的计算；3.3.掌握短路电流的效应和稳定
2、度校验。掌握短路电流的效应和稳定度校验。1计算短路电流的目的：计算短路电流的目的： 1.1.选择和校验电气设备。选择和校验电气设备。 2.2.继电保护装置的整定计算。继电保护装置的整定计算。 3.3.设计时作不同方案的技术比设计时作不同方案的技术比较。较。2 一、短路的原因、及其危害一、短路的原因、及其危害短路：短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。等）之间发生的低阻性短接。短路的主要原因：短路的主要原因：1.1.电气设备、元件的损坏。电气设备、元件的损坏。 设备绝缘损坏：设备绝缘损坏： 自然老化、操作过电压
3、、大气过电压、机自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤械损伤 2.2.自然原因自然原因 ：鸟兽跨接裸导体：鸟兽跨接裸导体 3.3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸地线合闸 第一节第一节 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式 3 短路的危害：短路的危害： 短路电流短路电流产生的产生的热量，使导体温度急剧上升，会热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正
4、短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性；严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电；短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。生电磁干扰等。第一节第一节 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式 4b)电源0CBA负荷(2)k两相短路两相短路(2)k.AI(2)k.BI二、短路的形式56 78二、无限大容量电力系统三相短路的过程分析910等效电路的电压方程为等效电路的电压方程为 解之得解之得, ,短路电流为短路电流为kmkmsinsinCIIkkmsind
5、iR iLUtdtkkmksin()tiItCeZUImK3.22XRZRXKarctan其中其中RLC C为积分时间常数为积分时间常数短路前负荷电流为：短路前负荷电流为：msin()iIttKKmmCetItI)sin()sin(将将 代入上式得：代入上式得：0t 当当t t0 0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即即i ik0k0=i=i0 0，可求得积分常数，即可求得积分常数，即11则则得短路电流得短路电流式中，式中，i ip p为短路电流周期分量为短路电流周期分量; ; i inpnp为短路电流非周期分量。为短路电流非周期分量。
6、kkmkkmkmsin()(sinsin )tiItIIekpnpiii12正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2Ikipinpiushi 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：13 )sin(2)sin()(kkkmtItIi)sin(2)sin(kkkkmptItIi npkmtiIek.tpnpiii22k(t)p (t)np(t)IIi短路次暂态电流短路次暂态电流2tI e t
7、mKKmnpeIIi)sinsin( 14 IIIishsh 51. 155. 2 shp(0.01)np(0.01)iiishsh2ikI 22shp(0.01)np(0.01)III2shsh1 2(1)IkI0.012 (1)Ie0.0122( 2)II eIIIishsh 09. 184. 115正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2Ikipinpiushi 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电
8、压、电流曲线如下图：16cN1.05UU(3)cck223 |3UUIZRX(3)ck3UIX：)3()3(3kckIUS17第三节第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算无限大容量电力系统中短路电流的计算SUUIUUIUXcNNccS233IS 1 1、电力系统电抗的计算、电力系统电抗的计算 ：出口断流器的断流容量；参考附录表出口断流器的断流容量；参考附录表8 8。如附录表。如附录表8 8给给 出的是开断电流出的是开断电流 ，则其断流容量为，则其断流容量为NUIS 3 2 2、变压器电阻和电抗的计算、变压器电阻和电抗的计算 （1 1）变压器电阻计算）变压器电阻计算 TcNTNkRUSRIP
9、223332NcKTSUPR所以所以kP：为变压器的短路损耗，参看附录表为变压器的短路损耗，参看附录表5 5。所以所以SUXcS218第三节第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算无限大容量电力系统中短路电流的计算1001003%2cTNcTNkUXSUXIUNckTSUUX100%2lXXWL0 3 3、电力线路电阻和电抗的计算、电力线路电阻和电抗的计算 （2 2）变压器电抗的计算）变压器电抗的计算 %kU：为变压器的短路电压百分值，参看附录表为变压器的短路电压百分值，参看附录表5 5。所以所以 （1 1）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压相等）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压相
10、等电力线路电阻电力线路电阻电力线路电抗电力线路电抗lRRWL00R0X：单位长度电阻，单位长度电阻，：单位长度电抗，单位长度电抗，参看附录表参看附录表6 6参看附录表参看附录表6 6，如果线路结构数据不详，查表，如果线路结构数据不详，查表3-13-1。19第三节第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算无限大容量电力系统中短路电流的计算2ccUUXXPPRURUcc22 （2 2）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压不等）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压不等电力线路电阻和电抗应进行换算，等效换算的条件是元件电力线路电阻和电抗应进行换算，等效换算的条件是元件的功率损耗不变。的功率损耗不变
11、。即即得得同理同理2ccUURR20 例例3-1 3-1 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的断流容量为某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的断流容量为S=250MVA，试求工厂变电所试求工厂变电所10kV母线上母线上k-1点短路和两台变压器并联运点短路和两台变压器并联运行情况下低压行情况下低压380V母线上母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。2144. 02505 .102211AMVkVSUXckmX/35. 00解：解：1 1、求、求k-1k-1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量（1 1）计算短路电路中各元件的电抗及总的电抗
12、）计算短路电路中各元件的电抗及总的电抗 1 1）电力系统的电抗：）电力系统的电抗： 2 2）架空线路电抗：由表）架空线路电抗：由表3-13-1得得 ，因此，因此 75. 15/35. 02kmkmX223 3）绘）绘k-1k-1点短路的等效电路图，图中标出各元件的序号（分子）点短路的等效电路图，图中标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗和电抗值（分母），并计算其总电抗0.441.75（2 2）计算三相短路电流和短路容量）计算三相短路电流和短路容量1 1）三相短路电流周期分量的有效值）三相短路电流周期分量的有效值kAkVXUIkck77. 219. 235 .103)1(1)3
13、(1232）三相短路次暂态电流和稳态电流kAIIIk77. 2)3(1)3()3( kAkAIIkAkAIishsh18. 477. 251. 151. 106. 777. 255. 255. 2)3()3()3()3( 3）三相短路冲击电流和三相短路冲击电流有效值4）三相短路容量AMVkAkVIUSkck38.5077. 25 .1033)3(11)3(12432212021054. 25 .104 . 05/35. 0kVkVkmkmUUlXXcckmX/35. 002 2、求、求k-2k-2点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量 1 1）电力系统的电抗：）电力系统的电抗：
14、2 2）架空线路的电抗：由表）架空线路的电抗：由表3-13-1得得 ，因此，因此 42211104 . 62504 . 0AMVkVSUXc253 3）电力变压器电抗：由附录表）电力变压器电抗：由附录表5 5得得5% kU4 4）绘）绘k-2k-2点短路的等效电路，并计算其总电抗点短路的等效电路，并计算其总电抗6.410-42.5410-3810-3810-332224310810004.01005100%AkVkVSUUXXNck2633344321)2(1018. 721081054. 2104 . 6/ XXXXXk（2 2）计算三相短路电流和短路容量）计算三相短路电流和短路容量1 1）
15、三相短路电流周期分量的有效值）三相短路电流周期分量的有效值kAkVXUIkck2 .321018. 734 . 033)2(1)3(22 2）三相短路次暂态电流和稳态电流）三相短路次暂态电流和稳态电流kAIIIk2 .32)3(2)3()3( kAkAIIkAkAIishsh1 .352 .3209. 109. 12 .592 .3284. 184. 1)3()3()3()3( 3 3）三相短路冲击电流和三相短路冲击电流有效值）三相短路冲击电流和三相短路冲击电流有效值4 4）三相短路容量）三相短路容量AMVkAkVIUSkck1 .162 .234 . 033)3(22)3(227)3(I )
16、3(I短路电流计算表短路电流计算表短路短路计算计算点点三相短路电流三相短路电流/kA三相短路容量三相短路容量/MV.Ak-1k-2)3(kI)3(shI)3(shi)3(kS32.232.232.232.232.232.259.259.235.135.116.116.12.772.772.772.772.772.7750.3850.384.184.187.067.0628第三节第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算无限大容量电力系统中短路电流的计算*dAdA二、标幺制法二、标幺制法( (相对单位制法相对单位制法) ) 按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量按标幺值法进行短路计算时，
17、一般是先选定基准容量Sd和基准和基准电压电压Ud。标幺值标幺值: :任一物理量的标幺值任一物理量的标幺值 , ,等于该物理量的实际值等于该物理量的实际值A A与所与所选定的基准值选定的基准值 的比值的比值, ,即即ddAAA *29基准容量取基准容量取基准电流基准电流 2 2、供电系统各元件电抗标幺值、供电系统各元件电抗标幺值 1 1）电力系统电抗的标幺值）电力系统电抗的标幺值 基准电压基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即dcN1.05UUUd100MVAS ddd3SIU基准电抗基准电抗 ddd3UXI*SSdXXX式中，式中，S为为电力系
18、统变电所高压馈电线出口处的断流容量电力系统变电所高压馈电线出口处的断流容量。 2cdUSdc3SU1 1、基准值的确定、基准值的确定30 多级电压的供电系统示意图 23422321221cccccccSUUUUUUSUXSSUSUUUUUUSUXXXdcdcccccccdSS2423422321221UC1UC2UC3UC431 2 2）电力线路的电力线路的电抗标幺值电抗标幺值式中，式中， L为线路长度，为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。为线路单位长度的电抗，可查手册。*WLWLdXXX 3 3）电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值*TTdXXX02cdx LUSd02c
19、Sx LU2ckN.T2cd%100UUSUSdkN T%100SUS32多级电压的供电系统示意图 下面用多级电压的供电系统加以说明，短路发生在4WL，选基准容量为Sd，各级基准电压分别为Ud1、Ud2、Ud3、Ud4，则线路1WL的电抗X1WL归算到短路点所在电压等级的电抗 为 331WL的标幺值电抗为即 结论：用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同。23422321201ddddddWLUUUUUUlxX21024234223212011dddddddddddWLWLU
20、SlxUSUUUUUUlxZXX2101ddWLUSlxX343 3、三相短路电流的计算、三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值的标么值三相短路电流周期分量有效值的标么值: : 由此可得三相短路电流周期分量有效值：由此可得三相短路电流周期分量有效值： (3)(3)*kkdIII其他其他短路电流：短路电流： (3)(3)(3)kkIII(3)(3)(3)(3)shsh2.551.51iIII三相三相短路短路容量：容量： (3)(3)kck3SU I对高压系统：对高压系统：对低压系统：对低压系统：cd*3U IXd*SXcdc33USXU2cdUS X*1Xd*IX(3)(3)(3)(3)s
21、hsh1.841.09iIII35 例例3-3-2 2某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为S=250MVA，试求工厂变电所试求工厂变电所10kV母线上母线上k-1点短路和两台变压器并联运点短路和两台变压器并联运行情况下低压行情况下低压380V母线上母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。dc1c2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1c13SIUd2100MVA144.34kA30.4kVI解：1.1.确定基准值确定基准值 100MVA5.50kA3 10.5kV362.2.计算短路
22、电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）电力线路的电力线路的电抗标幺值电抗标幺值*d202c1SXx LU 3 3）电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值*dk34N T%100SUXXS100MVA0.4250MVA2100MVA0.35(/km) 5km1.59(10.5kV)3510010 kVA51001000kVA0.41.59555373. 3. 求求k k-1-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1 1）总电抗标么值）总电抗标么
23、值*(k 1)12XXX2 2）三相短路电流周期分量有效值）三相短路电流周期分量有效值(3)*k1d1( k1)/IIX3 3）其他三相短路电流）其他三相短路电流 (3)(3)(3)k 1k 1k 1(3)sh(3)sh2.76kA2.55 2.76kA7.04kA1.51 2.76kA4.17kAIIIiI 4 4）三相短路容量）三相短路容量 (3)k1d( k1)/SSX0.4 1.591.995.50kA/1.992.76kA=100MVA/1.99=50.3MVA384 4求求k k-2-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量 两
24、台变压器并联运行情况下：两台变压器并联运行情况下： 1 1）总电抗标么值）总电抗标么值 (k 2)1234/XXXXX2) 2) 三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值(3)d2k 2(k 2)IIX3) 3) 其他三相短路电流其他三相短路电流 (3)k-2d(k-2)/SSX4 4） 三相短路容量三相短路容量 (3)(3)(3)k 2k 2k 2(3)sh(3)sh32.14kA2.26 32.14kA72.64kA1.31 32.14kA42.10kAIIIiI 50.4 1.594.492144.34kA32.14kA4.49100MVA/4.4922.27MVA39 补例
25、补例 某用户某用户35/10kV总降压变电所装有一台总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器变压器，Uk%=7。采用一条采用一条5km长的长的35kV架空线路供电，架空线路供电，x0=0.4/km。从总降压变电从总降压变电所出一路所出一路10kV电缆线路（电缆线路（x0=0.08/km）向向1km远处的远处的S9-1000/10/0.4kV车间车间变压器（变压器（Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，（1 1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2 2）计算总降压变电所
26、）计算总降压变电所10kV母线母线k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，I （3 3）计算车间变电所）计算车间变电所0.38kV母线母线k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。 40解：（解：（1 1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）35kV电力线路的电力线路的电抗标幺值电抗标幺值 3 3）35kV电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值d2100MVA=144.34kA30.4kVI100MVA0.25400MVA41 4 4）10kV电缆的电缆的电抗标幺值电
27、抗标幺值 5 5）10kV电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值（2 2）计算）计算k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，I *(k-1)123XXXX(3)*k-1d1(k-1)/IIX(3)(3)(3)shk2.55 1.9kA4.87kA1.9kAiII2100MVA0.08(/km) 1km0.073(10.5kV)3510010 kVA51001000kVA0.250.1462.222.6165.50kA/2.6161.9kA42*(k-2)(k-1)45XXXX(3)*k-2d2(k-2)/IIX（3 3）计算）计算k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I
28、。(3)(3)k18.77kAII2.616+0.073+5=7.689144.3kA/2.78918.77kA43三、两相短路电流的计算 (2)ck2UIX 无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得下式求得: : Q电源GkXLRLc(2)k(2)IURX而三相短路电流而三相短路电流 (3)ck3UIX所以所以 (2)(3)(3)kkk30.8662III44 一、短路电流的动稳定度校验一、短路电流的动稳定度校验 对于两根平行导体，通过电流分别为对于两根平行导体，通过电流分别为i1和和i2，其相互间的作用力其相互间的作用力F
29、( (单单位位 N）可用下面公式来计算：可用下面公式来计算： （一）短路时的最大电动力（一）短路时的最大电动力 短路电流的效应短路电流的效应: :短路电流的电动效应、短路电流的热效应。短路电流的电动效应、短路电流的热效应。短路电流的稳定度的校验：动稳定度校验、热稳定度校验。短路电流的稳定度的校验：动稳定度校验、热稳定度校验。2721210/1022ANali iali iF第四节第四节 短路电流的效应和稳定度的校验短路电流的效应和稳定度的校验45(3)maxalFF(3)maxshii272)3()3(/103ANaliFsh)3(maxshIImaxi或或和和maxI 当发生三相短路故障时，
30、短路冲击值电流通过中间相导体所产生的最当发生三相短路故障时，短路冲击值电流通过中间相导体所产生的最大电动力为：大电动力为： 载流导体和电器满足动稳定度的条件是：载流导体和电器满足动稳定度的条件是： （二）短路动稳定的校验条件（二）短路动稳定的校验条件 电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。机械损伤，即具有足够的动稳定性。 1.1.一般电器的短路动稳定校验条件一般电器的短路动稳定校验条件：分别为电器极限通过电流的峰值和有效值，参见附录表分别为电器极限通过电流的峰值和有效值，参见附录表
31、8(p354)8(p354)。46 2.2.绝缘子短路动稳定校验条件绝缘子短路动稳定校验条件)3(calFF alF) 3(cF为绝缘子的最大允许载荷，可查相关的手册或产品样本。为绝缘子的最大允许载荷，可查相关的手册或产品样本。为三相短路时作用于绝缘子上的计算力。为三相短路时作用于绝缘子上的计算力。如果母线在绝缘子上水平放置如果母线在绝缘子上水平放置)3()3(FFc如果母线在绝缘子上垂直放置如果母线在绝缘子上垂直放置)3()3(4 . 1 FFc272)3()3(/103ANaliFsh473 3. .硬母线的动稳定校验条件硬母线的动稳定校验条件 )3(calalc为母线材料的最大允许应力，
32、单位为为母线材料的最大允许应力，单位为P Pa a，硬铜母线（硬铜母线（TMYTMY）硬铝母线（硬铝母线（LMYLMY）为母线通过为母线通过 时所受的最大计算应力，即时所受的最大计算应力，即WMcaal140MPaal70MP)3(shi48M M为母线通过为母线通过 所受到的弯曲力矩；当母线档数为所受到的弯曲力矩；当母线档数为1212时，时，8)3(lFM )3(shi当母线档数大于当母线档数大于2 2时，时，10)3(lFM 式中式中 为母线的档距。为母线的档距。lW W为母线的截面系数为母线的截面系数bhbh62hbW 49二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响 当短路点附近所接交流
33、电动机的额定电流之和超过短路电流的当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%1%时，时，或交流电动机总容量超过或交流电动机总容量超过100KW100KW时，应计入电动机反馈电流的影响。时，应计入电动机反馈电流的影响。 sh.MQ电源shkMGii 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算： Msh.MSh.MN .MM2 ()EikIX 由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电由于交流电动机在外电路短路后很
34、快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。流衰减很快。K Ksh.Msh.M为电动机的短路电流冲击系数为电动机的短路电流冲击系数3-10KV3-10KV电动机取电动机取1.4-1.7,380V1.4-1.7,380V电动机电动机取取1 1；I IN.MN.M为电动机的额定电流。为电动机的额定电流。C C：为电动机的反馈冲击系数见表：为电动机的反馈冲击系数见表3-33-3。272)3()3(/103ANaliFsh50 （一）短路时导体最高温度的计算（一）短路时导体最高温度的计算 在线路发生短路时，强在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的大的短路电流将产生很大的热量。热量。 工程上，可近似
35、地认为工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围导体在短路时间内是与周围介质绝热的。介质绝热的。 规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见温度（见附录表附录表7 7）。）。O12ttt短路前后导体的温度变化短路前后导体的温度变化kL0tkQk三、短路电流的热稳定度校验三、短路电流的热稳定度校验512imak0.05()IttI发热假想时间发热假想时间kopocttt继电保护动作时间继电保护动作时间断路器开断时间断路器开断时间kimak1tstt当时， 在实际短路时间在实际短路时间tk内内, ,短路电流所产
36、生的热量为短路电流所产生的热量为k0.05tkLkQimatttkkRtIRdtIQ2212)(stoc2 . 0一般高压断路器，取一般高压断路器，取快速断路器，取快速断路器，取stoc15. 01 . 052查曲线求查曲线求 步骤步骤: :kimaLktAIKK2（1 1）从纵坐标找出导体正常负荷时的温）从纵坐标找出导体正常负荷时的温度度 L L， L L可查附表可查附表7;7;（2 2）通过）通过 L L查曲线求出查曲线求出正常负荷时导体正常负荷时导体的加热系数的加热系数 K KL;L;（3 3）利用公式）利用公式 求出求出 ; ;其中：其中：A A为导体的截面积为导体的截面积K KL L
37、为正常负荷时导体的加热系数单位为正常负荷时导体的加热系数单位A A2 2s/mms/mm-4;-4; K KK K为短路时导体的加热系数为短路时导体的加热系数 单位单位A A2 2s/mms/mm-4-4; ;（4 4）通过曲线查出）通过曲线查出 K.K.附录表附录表7 7中给出了导中给出了导体所允许的最高温度体所允许的最高温度. .kK0KLKKLKKK为导体的加热系数钢钢铝铝铜铜53 载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是kal （二）短路热稳定度的校验条件（二）短路热稳定度的校验条件 （1 1）一般电器热稳定校验条件：
38、）一般电器热稳定校验条件： timattItI2)3(2tI：电器的热稳定电流，查附录表：电器的热稳定电流，查附录表8 8：电器的热稳定试验时间，查附录表：电器的热稳定试验时间，查附录表8 8 （2 2）母线及绝缘导线和电缆的热稳定校验条件：）母线及绝缘导线和电缆的热稳定校验条件： kkmax.max. k：导体在短路时的最高允许温度，查附录表：导体在短路时的最高允许温度，查附录表7 7imaLktAIKK2CtIKKtIAimaLkima)3()3(minC C为导体的热稳定系数，查附录表为导体的热稳定系数，查附录表7 754 例例3-4,3-4,某变电所某变电所380V380V侧铝母线为侧
39、铝母线为LMY-100LMY-1001010。已知此母线三相。已知此母线三相短路时短路电流周期分量的有效值为短路时短路电流周期分量的有效值为33.7KA33.7KA，短路保护动作时间为，短路保护动作时间为0.60.6秒，秒，低压断路器的断路时间为低压断路器的断路时间为0.10.1秒，母线正常运行时的最高温度为秒，母线正常运行时的最高温度为5555度，试度，试校验该母线的短路热稳定度。校验该母线的短路热稳定度。解法解法1 1：用：用CL055424/105 . 0mmsAKLsSSssttsttopkima75. 005. 01 . 06 . 005. 005. 0查图查图3-143-14的铝导
40、线曲线，得的铝导线曲线，得而而由式由式3-573-57得得424234242/1059.075.010100107 .33)/(105 .0mmsAsmmAmmsAtAIKKimaLk55223)3(min335/8775. 0107 .33mmmmsAsACtIAimastima75. 02/87mmsAC 解法解法2 2：利用书中的公式：利用书中的公式3-603-60求满足短路热稳定度的最小截面积求满足短路热稳定度的最小截面积查附录表查附录表7 7得得，所以，所以用用kK去查图去查图3-123-12的铝导线曲线可得的铝导线曲线可得Ck0100由附录表由附录表7 7可知铝母线的可知铝母线的k
41、kC0max200，该母线满足热稳，该母线满足热稳 定度要求。定度要求。由于母线的由于母线的 实际截面积实际截面积min22100010100AmmmmA该母线满足热稳定度要求。该母线满足热稳定度要求。56本章小结本章小结 供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路计算计算的的目的是正确选择目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。和检验电气设备及其保护装置。 本章首先简介短路的有关概念本章首先简介短路的有关概念; ;然后然后分析了无限大容量电源供电系统分析了无限大容量电源供电系统短路过程短路过程; ;接着讲述了接着讲述了高压电网短路电流的计算方法和低压电
42、网短路电流高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；的计算方法；最后介绍了最后介绍了短路电流的效应。短路电流的效应。 本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法、短路电流的效应。方法、短路电流的效应。 本章难点：低压电网短路电流的计算。本章难点：低压电网短路电流的计算。 教学基本要求：教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解了解短路的原因、后果及形式；理解无限大容量电源无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应供电系统短路过程和短路电流的效应；掌握高压；掌握高压电网短路电流的计算方法电网短
43、路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；和低压电网短路电流的计算方法；57 思考题与习题解答提示思考题与习题解答提示 3-1 提示：参见教材提示：参见教材P42。 3-2 提示：参见教材提示：参见教材P42 P43 。 3-3 提示：参见教材提示：参见教材P43 P44 。 3-4 提示：参见教材提示：参见教材P44 P45 。低压系统的。低压系统的R 值较高压系统大，即时值较高压系统大，即时间常数间常数值（值（ L / R ）较小。）较小。 3-5 提示：参见教材提示：参见教材P47和和 P51。标幺值法适用于计算电路中存在多种电。标幺值法适用于计算电路中存在多种电压等级（含有多台变压
44、器）时，可避免阻抗折算并简化计算公式。压等级（含有多台变压器）时，可避免阻抗折算并简化计算公式。 3-6 提示：参见教材提示：参见教材P50 和和 P52 。 3-7 提示：参见教材提示：参见教材P52 P53 。 3-8 提示：参见教材提示：参见教材P55 和和 P58 。58续上页续上页 3-9 提示：第一步计算系统各主要元件（电力系统、提示：第一步计算系统各主要元件（电力系统、10kV架空线、架空线、 10kV电缆线和电缆线和10/0.4kV变压器）电抗标幺值（注意：变压器）电抗标幺值（注意：Sd=100MVA, Uc1=10.5kV, Uc2=0.4kV ） ；第二步绘制出短路计算等效
45、电路图，标出各主第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流（注意：点三相短路电流（注意：Id1=5.5kA）；）；第四步计算第四步计算k-2点三相短路电流（注意：点三相短路电流（注意：Id2=144.3kA） ；第五步计算；第五步计算k-1点和点和k-2点的两相短路电流。点的两相短路电流。 3-10 提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应相关条件，不能出错。缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应
46、相关条件，不能出错。本题变压器技术数据本题变压器技术数据 ： 本题母线单位阻抗：本题母线单位阻抗： 本题电缆线单位阻抗本题电缆线单位阻抗： ） ；000.031m/m,0.170m/m;0.078m/m,0.382m/mrxrxkk5.8kW,%=5PU000.351m/m,0.079m/m;1.580m/m,0.187m/mrxrx第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算第三步计算k-1点三相短路电流和单相短路电流；点三相短路电流和单相短路电流；第四步计算第四步计算k-2点三相短路电流和单相短路电流。点
47、三相短路电流和单相短路电流。59续上页续上页RXshk(3)kI(3)shi(3)shI(1)kI 短路计短路计算点算点每相阻抗每相阻抗/m相零阻抗相零阻抗/m冲击冲击系数系数三相短路电流三相短路电流/kA单相短路单相短路电流电流/kAk-1点点2.62214.7552.75715.0711.57215.4134.2619.8214.36k-2点点16.6617.91565.9622.5511.0549.4414.079.4673.1560R0X表：表：3-10题的短路计算结果（题的短路计算结果（ 参考答案）参考答案）60自自 测测 题题 1某用户某用户35/10kV总降压变电所装有一台总降压
48、变电所装有一台S9-3150电力变压器，电力变压器，Uk%=7。采用一条采用一条5km长的长的35kV架空线路供电，架空线路供电，x0=0.4/km。上级变电所上级变电所出口处短路容量为出口处短路容量为200MVA，试试架空线 5km35kVGk10kV35kVS9-3150k-1k-2SQ电源（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；（2）计算变压器）计算变压器35kV 侧侧k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I。（3）计算变压器计算变压器10kV侧侧k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。 61续上页续上页 2某用户
49、变电所装有一台某用户变电所装有一台S9-1000/10/0.4kV变压器（变压器（Uk%=6）。由上级）。由上级变电所采用一条变电所采用一条5km长的长的10kV架空线路（架空线路（x0=0.4/km）供电。已知上级变）供电。已知上级变电所出口处短路容量为电所出口处短路容量为500MVA，试，试 Q电源架空线 5km10kVGk10kV0.38kVS9-1000k-1k-2S（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算变压器高压侧）计算变压器高压侧k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I; （3）计算变压器低压侧）计算变
50、压器低压侧k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。 62续上页续上页10kVQ电源Gk10kV0.38kVS9-800k-1k-2I电缆线 0.5km（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算变压器高压侧）计算变压器高压侧k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I; （3）计算变压器低压侧）计算变压器低压侧k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。 3某厂某厂10/0.38kV车间变电所装有一台车间变电所装有一台S9-800变压器（变压器（Uk%=4.5）。）。由厂由厂10kV高压配电所通过一条高压配电所通