洛必达法则完全证明.doc

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洛必达法则完全证明定理1 ，存在或为 ，则证明见经典教材。定理2 ，存在或为 ，则证明：，由定理1。定理3，存在或为 ，则证明： ，由定理11） 设存在且不为0，则，2） 设存在且为0，设 ，则有是不同阶无穷大，仍为无穷大，由1）3） 设，则，由2）得，综合1）2）3）定理3证毕。定理4 ，存在或为 ，则证明方法类似定理2。