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1、课题 4.1.1认识几何图形 (1) 【教学目标】1. 通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2. 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3. 能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、挑战知识（一）自主学习自学教材114116 页，独立解决下列问题知识点一、立体图形1. 对于生活中各种各样的物体
2、数学关注的是它们的，和。2. 从实物中抽象的各种图形统称为。3. 如图：（1） 、 （2） 、 （6）所表示的立体图形是柱体 。 （4） 、 （5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。归纳总结 ：1.生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。2. （ 1） 、 （5） 、 （6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材115 图 4.1-4 思考柱体有；锥体有；球体有。知识点二、平面图形 1. 是平面图形。 2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。（二）合作交流1. 交流自主学习中的问题2. 解
3、答下列各题下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球. 其中属于立体图形的是（）A. ； B. ； C. ； D. （ 1）四棱柱（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四棱锥（6）三棱柱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 在如下图所示的图中, 柱体有，锥体有，球体有。下图中，不是锥体的是（）.在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是。连一连圆锥球正方体长方体圆柱五棱锥（三）展示点评：（四）拓展质
4、疑：【要点归纳】：1. 2. 平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体 . 【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从来看：柱体有相同的底面，而锥体只有个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从来看：圆柱的底面是，侧面是；而棱柱的底面是，侧面是。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从来看，圆锥的侧面是棱锥的侧面是，圆锥的底面是，棱锥的底面是。变式训练： 圆柱与圆锥的相同点是，不同点是。A B C D （1）四棱柱（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四
5、棱锥（6）三棱柱现实物体几何图形平面图形立体图形看外形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - （五）达标检测：见学案（六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：见学案课题 4.1.1 几何图形（ 2）【教学目标】 ：1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它
6、们的简单组合得到的平面图形。【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【教学难点 】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自主学习自学教材117 页探究前内容。独立完成“探究”（二）合作交流1. 交流自主学习中的“探究”2. 解答下列各题分别从正面、 左面、 上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。画一画：分别从正面、左面、上面
7、观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。（ 1）（2）（3）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）A B C D 如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。（）（）（
8、）（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。2.讲评“合作交流”中的问题（五）达标检测：见学案（六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：121 页 4题课题 4.1.1 几何图形（ 3）【教学目标】 ：1. 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2. 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。ABCD第 5 题图
9、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 【教学重点】了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【教学难点 】正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形一、导入课题我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图 。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想
10、象一下。二、挑战知识（一）自主探究1. 立体图形的展开试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考 ：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，2. 立体图形的折叠探究 ：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做 ：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么
11、？（二）合作交流1. 交流自主探究中的问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 以上画出了部分了展开图，除此之外还有5 种，共有 11 种, 请你画出其余5 种。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 多媒体展示正方体的所有展开图。2.多媒体展示常见几何体的展开图。（五）达标检测：1完成（ 1）第 118 页 2 题、 3 题；（2）第 122 页 6、7 题；（3）第 123 页 10、11、12、13 题。
12、2一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（） A. 一个等边三角形 B.一个圆 C.六个正方形 D.一个小圆和扇形3 （ 1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个； （3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 . 4用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 5用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积. （六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：自制长方体纸盒课题 4.1.2点、线、面、体【教学目标】1.
13、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2. 了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。一、导入课题1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2 回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？?线与线相交成几个点？二、挑战知识（一）自主学习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
14、师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 自学课本第119120 页内容， ?并观察图片。（二）合作交流 1.面的分类： _面和_面。 2. 面与面相交成线，线有_线和 _线；线与线相交成_； 3. 点、线、面、体点、线、面、体的关系：点动成_，线动成 _，面动成 _。4点、线、面、体与几何图形关系几何图形都是由_组成的， _是构成图形的基本元素。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 下列四种说法：1. 平面上的线都是直线；2. 曲面上的线都是曲线；3. 两条直线相交只能得一个交点；4. 两个平面相交只能得一条交线。其中正确的有（）
15、A 4个 B 3个 C 2个 D 1个2. 下列说法正确的是（）A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球3. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4 厘米，宽 3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？方法归纳与交流：解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。（五）达标检测：1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了 _的数学原理； 2体是由 _
16、围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成 _，线动成 _，面动成 _；4将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（） A B C D （六）总结提高：1.我学会了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 我还有什么不懂三、布置作业：课题 4.2直线、射线、线段（1）【教学目标】1. 能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质；2. 会用字
17、母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；一、导入课题1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线二、挑战知识（一）自主学习自学课本P125P126练习以前的内容（二）合作交流1. 直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。答： O (3) 经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答： A B 猜想：如果将细木条
18、抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用（交流）(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时, 用墨盒弹墨线, 都是根据(3) 你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 直线有两种表示方法：用一个小写
19、字母表示；用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交 ，这个公共点叫做它们的交点 。3. 射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段AB或线段 a；图中的射线记作射线OA或射线 m 。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？（交流 ）（三）展示点评：（四）拓展质疑：直线、射线和线段的表示方法直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部
20、分。图中的线段记作线段AB或线段 a；图中的射线记作射线OA或射线 m 。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交 ，这个公共点叫做它们的交点 。强调： 读句画图用适当的语句描述图形（五）达标检测：课本 126 页练习（六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂BA 直线 AB a 直线 a 点 B 在直线外B点 A 在直线A O b a a BA O A m BA 直线 AB a 直线 a a BA O A m 点 B 在直线外B点 A 在直线A O b
21、a 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 三、布置作业：课本 129 页 2 、3、4 题课题 4.2直线、射线、线段（2）【教学目标】1. 会用尺规画一条线段等于已知线段；2. 会比较两条线段的长短；3. 理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】线段的中点概念， “两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点 】画一条线段等于已知线段是难点。一、导入课题问题：现有一根长木棒，如何从它上面截
22、下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a, 画一条线段等于已知线段。二、挑战知识（一）自主学习：自学课本P126P129的内容（二）合作交流：1. 作一条线段等于已知线段已知线段a, 画一条线段等于已知线段。已知线段a、b，求作线段AB=a+b 。已知线段a、b，作线段 AB=a-b。2. 比较两条线段的长短（ 1）度量法 ：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法 。如图：AB CD AB CD AB CD 3. 线段的中点及等分点如图（ 1） ，点 M把线段 A
23、B分成相等的两条线段AM与 BM ，点 M叫做线段AB的中点；记作：或。如图（ 2） ，点 M 、N 把线段 AB分成相等的三段AM 、MN 、NB，点 M 、N叫做线段AB的三等分点 。记作：或。类似地，还有 四等分点 等等。a a b A（C）B （D）A（C）（D）B A（C）B （D）（A B M A B M N （1）（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 4. 线段的性质两点所连的线中，简单地说成：
24、 _ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？（讨论）两点间的距离的定义：_ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。（三）展示点评：（四）拓展质疑：例 1 已知线段a、b、c，求作线段AB=2a+b-c。例 2 在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4 ,BC=3 ，点 O是线段 AC的中点，求线段 OB的长。导学： 根据题意画图，观察图形解答。注意解答过程。（五）达标检测：课本 131 页练习 1、2、3 （六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：1. 课本 130 页 8、9、10 题2. 已知，如图， AB 16 ， C是 BC的中点，且AC=
25、10， D是 AC的中点， E是 BC的中点，求线段 DE的长。课题 4.3.1角【教学目标】1. 在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2. 认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】 ：角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。一、导入课题如图（多媒体展示） ，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？。二、挑战知识（一）自主学习自学课本P132P133的内容，解决下列问题：1角的定义1：有_组成的图形叫做角。公共端点是角的_，这两条射线是角的_。注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的
26、长短无关。角的定义2：角也可以看作的图形。A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2 角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：AOB ；用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O ；用一个希腊字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：1。用适当的方法表示下图中的每个角：（1）（2）。3. 角的度量：1 周角 =_， 1平角 =_； 1=
27、_， 1=_；如的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作=485637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60 进制，计算时，借1当成 60，满 60进 1。（二）合作交流: 1. 每过 1 分钟，时钟的分针转了度的角，时针转了度的角。 6 时整，钟表的时针和分针构成度的角， 8 时整，钟表的时针和分针构成度的角， 8 时 30 分钟表的时针和分针构成度的角。2. 如图（ 1） ，图中有个角，它们分别为。（1）（2）3. 如图（ 2） ，写出符合下列条件的角：能用一个大写字母表示的角；（2）以 A为顶
28、点的角；（3）图中所有小于平角的角。4. 将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：AOB ；O A B C A B C （1）（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O ；用一个希腊字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角
29、的符号：如：1。如图，写出符合下列条件的角：能用一个大写字母表示的角；以 A为顶点的角；图中所有小于平角的角。2.做一做： 2538.25134225.72（五）达标检测：1. 课本 134 页 1、2。2.用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。（六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：课题 4.3.2角的比较与运算（1）【教学目标】1. 会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2. 理解角平分线的概念，会画角平分线。3.通过操作，会用三角板画拼出不同度数的角。【重点难点】角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。一、导入课题回顾线
30、段大小的比较，, 怎样比较图中线段AB 、BC 、CA的长短 ? （1）度量法；（2）叠合法。 AB ACBC 那么怎样比较A、 B、 C 的大小呢 ? 二、挑战知识（一）自主学习自学课本P134P135的内容，解决下列问题：1. 比较角的大小（ 1）法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（ 2）法：把两个角叠合在一起比较大小。如图：（1） AOB AOB ； （2）AOB AOB ； （3） AOB AOB 。A B C A O B BA O B BA O B （B）（1）（2）（3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
31、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3 个角：、。它们的关系是： AOC= +； BOC= ； AOB= 3. 用三角板拼角探究： 借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_ 尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出 _ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。4. 角平分线如图（ 1）角的平分线：从一个角的_出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的 O
32、B 、OC 。OB是 AOC 的一平分线 , 可以记作 : AOC=2 =2 或AOB= BOC=21。（二）合作交流1.如图 :O 是直线 AB 上的一点， AOC 是 53o17，求BOC 的度数2.已知：如图，点O 是直线 AB 上一点 AOC=80 ， OM 平分 COB ，求 BOM 的度数。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.用三角板拼角：规律：凡是的倍数的角都能画出。2. 角的和差及角平分线计算：讲解合作交流的2 题（五）达标检测：课本 136 页 1、2、3 （六）总结提高：1.我学会了A O B C A O B C A O B C D （2）（1）名师资料总结 - - -精品
33、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 我还有什么不懂三、布置作业：课本 139 页 3、5、6课题 4.3.2角的比较与运算（2）【教学目标】1. 能分析复杂图形中的角的和差关系；2. 进一步理解角的平分线的意义；3. 培养识图能力【重点难点】从图形中观察角的和差关系既是重点又是难点。一、导入课题复习回顾，导入新课二、挑战知识（一）自主学习1.计算：（1）34o34 + 21 o51*(2) 180 o-52 o31 18”(3) 20
34、 o214 * (4) 44 o37 3 2. 把一个周角7 等分，每一份是多少？3. 如图所示，点O是直线 AB上一点， OE ，OF分别平分 AOC和 BOC ，若 AOC 68，则 BOF和 EOF是多少度？4. 如图， O为直线 AB上一点，射线OD 、OE分别平分 AOC 、 BOC ，求 DOE 的度数。5. 如图， O为直线 AB上一点， AOC=50 ， OD平分AOC ，DOE=90 （ 1）求出 BOD的度数；（ 2）请通过计算说明OE是否平分 BOC 。（二）合作交流合作解决自主学习中有疑问的问题（三）展示点评：（四）拓展质疑：讲评自主学习的问题3、4、5，强调解题格式。
35、（五）达标检测：1. 计算：用度、分、秒表示37.26 = . 用度表示52936= 。451928264032 98 1856. 5 3615273274731083062. 如图 , AOD= BOC=90 , COD=42 , 求 AOC 、 AOB的度数。（六）总结提高：1.我学会了O A B D C E OCADB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2. 我还有什么不懂三、布置作业：课本 140 页 9
36、、10课题 4. 3.3 余角和补角【教学目标】1. 认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2. 经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。3. 了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】【教学重点】 互余、互补定义及它们的性质；方位角的应用。【教学难点】 余角与补角的性质及其运用。一、导入课题复习回顾，导入新课二、挑战知识（一）自主学习自学课本P137的内容，解决下列问题：1. 余角的定义如果个角的和等于，就说这个角余角，简称。其中一个角是另一个角的。即 如果 += ，那么 和 互为。反之：如果 与 互为角，那么 += . 2. 补角的定义如果个角的和等
37、于，就说这个角补角，简称。其中一个角是另一个角的。即 如果 += ，那么 和 互为。反之：如果 与 互为角，那么 += . （二）合作交流1.完成下表：04503640）（900 xx)9010( 1的余角05306.15的补角03950072想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2. 余角与补角的性质补角的性质问题： 1与 2 互补， 3 与 4 互补，1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？解： 1 21800 3 41800 4=1800 - 又 1= 3 2=4（等量减等量，差相等）补角的性质 ：等角（或同角）的相等。余角的性质如图 1 与 2 互余，与互余，如果
38、1， 那么 2 与相等吗？为什么？请写完解题过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 西北西南东南东北北西南东AO60南东北西AO60南东北西4321EDBACO余角性质： 等角（或同角）的相等。3. 方位角认识方位：方位角是表示方向的，是确定物体位置的的重要因素之一，方法是“上北下南，左西右东”。（1）认识方位（如图）正东、正南、正西、正北；北偏东 45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东 4
39、5 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。（2）找方位角：注意：通常以正北、正南方向为基准，描述物体所在的方向，如“北偏东70” “南偏西 40” 。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1. 如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分 AOC,OE 平分 BOC, 请你指出图中互余、互补的角2. 如图 . 货轮 O在航行过程中 ,发现灯塔A 在它南偏东60的方向上 , 同时 , 在它北偏东40,南偏西 10, 西北( 即北偏西 45) 方向上又分别发现了客轮B,货轮 C和海岛 D. 问题：仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮 C和海岛 D方向的射线。（五）达标检测：1. 课本 1
40、38 页练习 1、2、3、4 2. 在下面画出下列方位角。（ 1）北偏东 45（ 2）南偏东 30（ 3）东偏南 603. 如图 , AOB=90 , COD= EOD=90 ,C,O,E 在一条直线上, 且 2=4, 请说出 1 与 3 之间的关系？并试着说明理由？（六）总结提高：1.我学会了2. 我还有什么不懂三、布置作业：课本 140 页 11、12、13O A B D C E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - -
41、- - 第四章图形初步认识复习知识结构一【几何图形】1. 把的各种图形统称为 几何图形 。 几何图形包括 立体图形 和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。如会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）1. 知道并会画出常见几何体的表面展开图. 2. 点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。二【直线、射线、线段】1. 直线公理： 经过两点有一条直线，一条直线。简述为： . 两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交 ，这个公共点叫它们
42、的。射线和线段都是直线的一部分。2. 直线、射线、线段的记法【如下表示】 3. 线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的 中点。如图，点 M是线段 AB的中点，则有 AM=MB=21AB 或2AM=2MB=AB用符号语言 表示就是：点 M是线段 AB的中点AM=MB=21 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。4. 线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。两点之间的距离 的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。名称表示法作法叙述端点直线直线 AB （BA ）（字
43、母无序）过 A点或 B点作直线 AB 无端点射线射线 AB （字母有序）以 A为端点作射线 AB 一个线段线段 AB （BA ） （字母无序）连接 AB 两个3根据下列语句画图延长线段AB 与直线L交于点 C. 连接 MP. 反向延长PM. 在 PC 的方向上截取 PD=PM. 1 画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看点线面点体点动交交交动动图形语言2写出图中所有线段的大小关系， “和”及“差” 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - -
44、 - - - - - - 会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图2。会根据几何作图语句画出符合条件的图形3，会用几何语句描述一个图形。三【角】 的定义( 从构成上看 ) : 有的两条组成的图形叫做 角。( 从形成上看 ) : 由一条射线而形成的图形叫做 角。1. 角的表示方法4（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角） ；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法） ；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。2. 角的度量1 个周角 =2个平角=4 个直角 =3601=60=3600用一副
45、三角尺能画的角都是 15的整数倍 。3. 角的平分线从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。如图，射线OB是AOC 的平分线，则有 AOB= BOC=21AOC 或 2 AOB=2 COB= AOC 用符号语言 表示就是：OB平分AOB= BOC=21AOC （或 2 AOB=2 COB= AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。4. 角的比较与运算会结合图形比较角的大小5。进行角度的四则运算6。5. 互余、互补（1）如果两个角的 和为 90o，那么这两个角 互为余角。锐角的余角是（2）如果两个角的 和为 180o，那么
46、这两个角 互为补角。角的补角是。（3）互余、互补的性质同角（或等角） 的余角 （或补角） 相等。图形语言4 用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。6填空计算。用度、分、秒表示37.26 = .用度表示52936= 。451928264032 981856. 53615273 274731083065 写出图中所有角的大小关系， “和”及“差” 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 快愉年新您祝AOBC
47、E6. 用角度表示方向 ：一般以 正北、正南为基准 ，用向东或向西旋转 的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60o 。七年级数学第四章几何图形初步单元过关检测卷（一）班级：姓名：_ 得分：_ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 如图所示， A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为( )。A.3 B.4 C.5 D.6 2. 下图中, 是正方体的展开图是 ( )。A、 B、 C、 D 3. 如图所示 , 小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家, 他应该走 ( ) AB.C.D.4. 如图， 已知点 O在直线AB上，90BOC， 则AOE的余角是 （）ACOE
48、BBOCCBOEDAOE5. 如图，已知 O 是直线 AB 上一点， 1=40 ，OD 平分BOC，则 2 的度数是（）A20B25C30 D706.已知 3519，则的余角等于（） 。A、 14441 B、 14481 C、 5441 D、54817. 如 图 的 几 何 体 ， 从 左 面 看 得 到 的 平 面 图 是（） 。DCBA8.如右图， 115, AOC=90点 B、O 、D在同一直线上，则的度数为（）A、75B、15C、105D、1659.一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A新B年C愉D快10一条船在灯塔的北偏东0
49、30方向，那么灯塔在船的什么方向（）A南偏西030; B 西偏南040; C 南偏西060; D北偏东030二、填空题（每小题3 分，共 15分）11.05.22=_度_分；12 24_ 。12. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 _。60oDCBAABOCD21名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - DACBE13. 乘火车从 A站出发，沿途经过3个车站可到达 B站，那么在 A,B 两站之间最多共有_种
50、不同的票价。14. 一次测验从开始到结束， 手表的时针转了50的角， 这次测验的时间是 _。15. 在直线 l 上取 A, B, C三点，使得 AB=4cm ，BC=3cm ，如果点 O是线段 AC的中点，则线段 OB的长度为 _。三、解答题（共55 分）16.(6 分) 根据下列要求画图：（1）连接线段 AB；（2）画射线 OA，射线 OB；（3）在线段 AB 上取一点 C，在射线 OA 上取一点 D（点 C、D 不与点 A 重合） ，画直线 CD，使直线 CD 与射线 OB 交于点 E。17.(7 分) 计算： (2)22 165 + 82 364. 18.（8 分）一个角的补角是这个角的