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1、? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/2 0 0 8年3月农 业 机 械 学 报第39卷 第3期产品概念空间形式化描述与概念设计方案评价方法3张建军 张 利 徐 娟 任启乐 【摘要】针对目前概念设计求解方法存在的不足,采用公理设计理论进行概念设计过程建模,研究产品概念空间的形式化描述,结合物料清单BOM的构成特点建立了概念空间的表达方法,设计了基于公理设计的概念设计方案评价方法,并以实例进行了验证,很好地弥补了公理设计理论中信息公理在方案决策中的不足,
2、基于公理设计的概念设计求解方法优化了产品概念空间的表达,提高了产品概念设计求解的效率。关键词:概念设计 公理设计 概念空间 形式化描述中图分类号: TH122 ; TB472文献标识码: AFormalizedDescriptionof Product Conceptual Space andAppraisalMethodof Conceptual Design PlanZhang Jianjun Zhang Li Xu JuanRen Qile(Hefei U niversityofTechnology)AbstractAim at the deficiency of product con
3、ceptual design solving presently , a conceptual designprocessmodel was established basedon the theory of axiomatic design, and a formalized description of productconceptual spacewas proposed.The description of product concept spacecombined with BOM wasfinished firstly.Subsequently, the plan appraisa
4、l method based on axiomatic design was designed.Finally , a casewas given to validate that the model could efficientlymake up for the disadvantageofinformation axiom during plan decision 2making process. The results indicated that the description ofproduct concept space was optimized by the appraisa
5、l method , and the product conceptual designsolving efficiency was improved.Key words Conceptual design, Axiomatic design, Conceptual space, Formalized description收稿日期: 20072082033安徽省自然科学基金资助项目(项目编号:070416250 )和高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(项目编号:20050359004 )张建军 合肥工业大学机械与汽车工程学院教授 博士, 230009合肥市张 利 合肥工业大学机械与汽车工
6、程学院教授徐 娟 合肥工业大学计算机与信息学院博士生任启乐 合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士生引言目前 ,各国学者对概念设计求解方法进行了研究 ,但仍然有一些问题没有得到有效的解决:产品概念空间的信息表达问题尚没有得到很好的解决;没有建立统一的过程模型来指导概念设计求解的两个过程 。针对上述问题,采用公理设计理论建立概念设计求解方法,为产品概念空间的表达和概念设计方案的求解提供有效的解决方法。1 基于公理设计的概念设计过程模型111 公理设计理论11111 域的概念和 “之” 字映射公理设计将设计世界划分为4 个区域1 :用户域 、 功能域 、 物理域和过程域。4 个域中的元素分别为 :用户
7、寻求的利益CA (customer attribute ) ,即用户对产 品 的 需 求 ; 产 品 的 功 能 需 求FR ( functionrequirement) ;产品的设计参数DP ( design parame2ter) ,即产品的结构; 产品的过程变量PV (processvariables) ,它表征能够产生设计参数的过程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - ? 1994-2010 China Ac
8、ademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/在公理设计中,产品设计不是简单的在某个设计域中完成自身的设计过程,而是在相邻两个域之间映射变换过程,是一个自上而下、 逐层反复映射的过程 ,这个过程被形象地称为“之” 字映射 ,如图 1 所示。通过 “之” 字映射将在域中形成层次树,如在功能域和物理域中分别形成功能层次树和结构层次树。图1 设计世界的4个域及“之” 字映射示意图Fig. 1Four territoriesmapping of axiomatic design11112 设计公理公理设计方
9、法的基本假设是存在控制设计过程的基本公理,对于公理设计映射过程中判断设计合理性和最优化的问题需要两个基本公理作为评价原则 。两条基本公理2 是 :公理1 :独立公理。独立公理用来判断功能需求和设计参数之间的关系,当有两个或者更多的功能需求时 ,设计参数必须能够满足功能需求中的每一个而不影响到其他的功能需求,功能需求是满足设计目标的独立需求的最小集合。因此 ,独立公理要求功能需求的数目和设计参数的数目相当,要求每个设计参数相互独立地满足所有的功能需求。公理 2 :信息公理。满足产品功能结构要求的设计方案不止一种,信息公理为选择最优的设计方案提供了一种评价方法,它认为具有最少信息量的设计就是最好的
10、设计。系统设计方案对于一个给定功能需求FRi的信息量Ii是由满足FRi的概率Pi定义的 ,即Ii= lb1Pi= - lbPi(1)式中 Pi 系统设计方案满足FRi的概率最优的设计是系统的实现概率为1 ,信息含量为零。112 模型的建立概念设计是为了获得产品的功能结构原理,概念设计就是在公理设计的用户域、 功能域和物理域之间的设计活动,因此 ,公理设计理论对于指导概念设计活动具有独特的优势,为概念设计提供了良好的范式 。本文建立基于公理设计的概念设计过程模型,如图 2 所示 。该模型以公理设计理论作为概念设计框架 ,有利于生成符合设计要求的概念设计方案。该模型的应用过程包括: 在用户域中通过
11、产品需求设计描述产品的设计目标。 在功能域和物理域之间 ,以独立公理为约束,进行“之” 字反复映射形成满足设计目标的功能层次树和结构层次树。 将功能层次树和结构层次树结合形成产品的概念空间。 寻找能够满足产品概念空间的设计方案,综合形成产品概念设计方案集合。 以信息公理为约束,选择满足设计目标的可行概念设计方案集合。图2基于公理设计的概念设计过程模型Fig. 2Schematic diagram of conceptual design process图3典型的BOM图Fig. 3Schematic diagram of typical BOM2 产品概念空间的形式化描述为了获得产品的概念设计
12、方案,需要对产品功能层次和结构层次进行操作,将其转化为树图的形式 ,称为概念空间3 。公理设计揭示了功能层次和结构层次的形成过程,但这两个视图不利于表达产品的概念空间。本文针对公理设计在描述概念空间方面的不足,建立基于BOM 形式的产品概念空间表达方法 。211 BOM 的概念和BOM 视图的表达物料清单 ( bill of material ,简称 BOM ) 是计算机可以识别的产品结构数据文件,它能够体现产品结构和产品配置。图 3 为一个典型的BOM 视图 ,Mi表示第 1 层展开中第i个零部件,Mij表示第 2 层中Mi的第j个后继零部件,Mijk表示第3 层中Mij的941第3期 张建
13、军 等:产品概念空间形式化描述与概念设计方案评价方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/第k个后继零部件,这些子部件和零件的相互联系构成了 BOM 。从 BOM 的构成特点上看,BOM 视图提供了丰富的信息 ,它能够体现产品的层次关系,反
14、映了产品结构和产品配置,而且还提供了每个节点所对应的零部件的属性,如数量 、 材料等 。212 基于 BOM 的产品概念空间的表达对概念空间的表达,既要考虑能直观表达产品的构成原理,又能展现产品的概念设计方案,还要有利于对概念设计方案进行评价。本文结合BOM 的构成特点,建立基于BOM形式的概念空间,如图4所示 。图4基于BOM形式的产品概念空间Fig. 4Product concept space basedon BOM form由于功能层次树和结构层次树中的叶参数为产品设计的结果,它们是产品的基本功能和基本结构,图中 16 为基本功能,712 为基本结构,它们是选择设计方案的依据,因此基于
15、BOM 形式的概念空间将提取基本的功能和结构作为节点,通过无向连接线连接 ;以满足这些功能结构的设计方案为底层节点 ,以有向连接线连接,如图中节点1324 ,其中节点 13、 14 是满足基本功能1 和基本结构7 的设计方案 。为了提高概念设计方案评价的效率,在基于BOM 形式的概念空间中建立类似于BOM 的属性来确定概念设计方案的优劣,定义产品各功能2结构的属 性 值TolAttri和 概 念 设 计 方 案 的 属 性 值SubAttri ,通过两者的比较来选择符合功能结构要求的可行概念设计方案。基于 BOM 形式的产品概念空间具有以下特点 :形象表达了产品的功能结构原理;在概念空间中融入
16、了产品的概念设计方案,形象地展示了产品的功能2结构 2方案层次的构成;在概念空间中建立了类似 BOM 属性的评价属性值,有利于概念设计方案的决策 。3基于公理设计的概念设计方案评价方法公理设计中的信息公理将设计方案所含的信息量作为度量给定设计的评价属性值,信息量的计算主要取决于设计方案满足功能需求的概率。但信息公理在方案决策应用中存在一些问题和不足:在概念设计阶段很难判断设计方案满足功能需求的概率。信息公理没有从技术性能、 经济性能等多属性准则出发来综合考虑产品设计方案的信息含量。概念设计的目的是寻找满足设计目标的一组设计方案 ,并不一定只有一个设计方案,信息公理却使得方案决策结果具有唯一性。
17、针对这些不足,对信息公理的应用方法和信息量的计算方法加以改进,以信息量作为前面提到的评价属性值。311 基于公理设计的概念设计方案评价的数学描述设集合M= M1, M2, Mi, Mn= FR12D P1, FR22D P2, FRi2D Pi, FRn2D Pn ,表示各基本功能 2结构域,即评价目标域集合, Mi表示第i个评价目标域;集合Ei= Ei1, Ei2, Eij, Eim表示第i个评价目标域中的概念设计方案集合, Eij表示第i个评价目标域中第j个概念设计方案。设集合I= I1, I2, Ii, In表示评价目标域的信息量, Ii表示第i个评价目标域的信息量,即TolAttri
18、的值;集合Ii= Ii1, Ii2, Iij, Iim表示第i个评价目标域中m个概念设计方案的信息量, Iij表示第i个评价目标域中的第j个概念设计方案的信息量,即 SubAttri 的值 。判断概念设计方案优劣的准则为:若IijIi,即第i个评价目标域中的第j个概念设计方案的信息含量少于该目标域的信息量,则该设计方案是可行的;否则,该设计方案是不可行的。312 目标域信息量的计算各目标域(即产品的各基本功能2结构域)对产品设计的重要度有所不同,可以通过确定各目标域在产品设计中的重要度来确定目标的信息量。设定目标域作为概念设计方案评价的量化指标的意义在于:越重要的功能结构要求设计方案所含的信息
19、量越少,即要求设计方案的成功率越高。其中:目标域在 0 012 之间表示不太重要,目标域在012014之间表示稍微重要,目标域在 014016 之间表示重要,目标域在016018之间表示较重要,目标域在018110 之间表示非常重要。由产品设计中的重要度来确定目标域的信息量。051农 业 机 械 学 报 2 0 0 8年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - ? 1994-2010 China Academic Jour
20、nal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/通过表1 确定各目标域的重要度取值,并结合评价人员的权重,可得各目标域重要度的数学模型为B=(B1, B2, Bi, Bn)=wP=( w1, w2,wk, wy)p11p1ip1npk1pkipknpy1pyipyn(2)式中 w 评价人员权重集合pkn 第k位评价人员对n个目标域重要性的评价B 经过归一化处理的集合Bi 目标域Mi的重要度目标域Mi的信息量Ii的计算公式为Ii= lb1Bi( i= 1,2,)(3)313 概念设计方案信息量的计算概念设计方案的信息中应该包
21、含设计方案的综合性能,设集合T= T1, T2, T3=技术性能,经济参数,社会影响表示评价准则。由于各评价准则对于目标域的重要性有所不同,各概念设计方案对于评价准则的满意度也有所不同,因此概念设计方案对于目标域将经过方案层、 评价准则层达到一定的表现特性,即表现度,这种层次关系可以用层次分析法(AHP)构造递阶层次结构图,图 5 表示了表现度计算方法。图5利用AHP法构造的递阶层次结构图(8 ,3齿,= 40)Fig. 5Ladder hiberarchywith AHP law(a) AHP递阶层次结构图 ( b)产品目标域递阶层次结构图对于第i个目标域Mi,概念设计方案集合E= E1,
22、E2, Ej, Em ,构建各评价准则相对于该目标域的判断矩阵,得出各评价准则相对于该目标域的权重集合t=( t1, t2, t3) ;构建概念设计方案相对于各评价准则的判断矩阵,得出设计方案相对于各评价准则的权重集合,如(v11, v1j, v1m)表示概念设计方案集合相对于准则T1的权重集合。各概念设计方案对于目标域Mi的权重为q=(q1, qj, qm)=tV=( t1, t2, t3)v11v1jv1mv21v2jv2mv31v3jv3m(4)结合评价人员的权重,可得各概念设计方案对于目标域Mi的表现度的数学模型为Qi=( Qi1, Qij, Qim)=wq=( w1, wk, wy)
23、q11q1jq1mqk1qkjqkmqy1qyjqym(5)目标域Mi中第j个设计方案的信息量Iij计算公式为Iij=lb1Qij( i , j= 1,2,)(6)4 实例分析旋片真空泵是一种变容式气体传输真空泵,本文将建立的基于公理设计的概念设计求解方法应用于该产品的开发设计之中。抽除密封容器中的干燥气体是旋片真空泵的设计目标,因此产品总功能FR= 抽除容器中的气体,总设计参数DP= 旋片泵。由基于公理设计的概念设计过程模型,逐层分解得到旋片泵的功能层次和结构层次如图6 所示,图中显示了分解过程中各层的映射关系,层次树中的叶参数为基本功能结构,图中 15 为基本功能,610 为基本结构,表
24、1 显示了各基本功能结构的可选方案。利用基于公理设计的概念设计方案评价方法建立目标域和各设计方案的信息量,作为评价属性值。(1)目标域信息量的建立目标域集合M= M1, M2, M3, M4, M5=151第3期 张建军 等:产品概念空间形式化描述与概念设计方案评价方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing
25、House. All rights reserved. http:/图6旋片泵的功能层次和结构层次图Fig. 6Functionhierarchy of rotary vane vacuum pump表1目标域和概念设计方案的信息量Tab. 1Inform ationof goal territoryand conceptual design plan部件目标域评价目标域信息量Ii概念设计方案实例SubAttri的值E1111整体式I11= 2.56油箱泵体M12.47E1212中壁压入式I12= 1160E1313组合式I13= 1.00旋片M21.64E2114铸铁旋片I21= 1.69E
26、2215高分子复合材料旋片I22= 0.54E3116GB4357I31= 3.06弹簧M32.94E3217YB/ T 5103I32= 1.18E3318YB/ T 5104I33= 1.18E4119整体式I41= 2.25转子M41.64E4220焊接式I42= 1.94E4321拼接式I43= 0.92排气阀M54.32E5122橡胶垫排气阀I41= 1.00E5223弹簧钢片排气阀I52= 1.00126,227,328,429,5210 ,各评价人员根据表1确定各目标域的重要性,并结合评价人员权重w=( w1, w2, w3)=(0145,0135,012) ,由式(2)得B=w
27、P=(0145,0135,012)?014501800135017501150140017501300175011001450170013501800110=(0143,0176,0133,0176,0112)将结果经过归一化处理得各目标域重要度集合B=( B1, B2, B3, B4, B5)=(0118,0132,0113,0132,0105)。由式(3)计算各目标域的信息量,得到集合I= I1, I2, I3, I4, I5=2147,1164,2194,1164,4132。(2)概念设计方案信息量的建立以转子设计为例,该目标域M4可选设计方案集合E4= E41, E42, E43=整体
28、式,焊接式,拼接式 ,利用 AHP 法构建评价准则相对于目标域的判断矩阵,以及各概念设计方案相对于各评价准则的判断矩阵:M4T1T2T3T1T2T31481/4121/81/21T1E41E42E43E41E42E4311/2 1/4211/2421T2E41E42E43E41E42E43151 1/511/5 151 T3E41E42E43E41E42E4311 1 11 1 11 1 由 AHP 法 计 算得t=( t1, t2, t3)=(0173,0118,0109), v1=(v11, v12, v13)=(0114,0128,0158) , v2=( v21, v22, v23)=
29、(0145,0109,0146) ,v3=(v31, v32, v33)=(0133,0133,0133),因此由式(4)计算得q1=( q11, q12, q13)=(0121,0125,0154)。结合评价人员权重,由式(5)计算得到目标域M4的可选设计方案的表现度集合251农 业 机 械 学 报 2 0 0 8年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - ? 1994-2010 China Academic Journ
30、al Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/Q1=( Q41, Q42, Q43)=wq=(0145,0135,0120)?012101250154012201250153012101260153=(0121,0126,0153)由式(6)计算目标域M4中各设计方案的信息量,得 到 集 合I4= I41, I42, I43=2125,1194,0192。各目标域中设计方案的信息量均如此计算,结果如表 1 所示 。(3)设计方案的决策将基本功能结构结点及其信息量引入概念空间,建立旋片泵基于BOM 形式的概念空间4,如图 7
31、 所示 。如果可选设计方案的信息在目标域信息量允许的范围内,即设计方案的信息量小于目标域的信息量,则该设计方案为可行的设计方案。由此,可得到可行的设计方案如表2 所示 。表2 旋片泵可行的概念设计方案Tab. 2Feasible conceptual design plan of the pump部件目标域概念设计方案实例油箱泵体M1E12中壁压入式E13组合式旋片M2E22高分子复合材料旋片弹簧M3E32YB/ T 5103E33YB/ T 5104转子M4E43拼接式排气阀M5E51橡胶垫排气阀E52弹簧钢片排气阀图7 旋片泵基于BOM形式的概念空间Fig. 7C onceptual sp
32、aceof the pump basedon the BOM form5结束语利用公理设计理论建立了概念设计的求解方法,揭示了产品概念空间的形成过程和表达方法,建立的概念设计方案评价方法很好地弥补了公理设计理论中信息公理在方案决策中的不足,基于公理设计的概念设计求解方法不仅优化了产品概念空间的表达,还提高了产品概念设计求解的效率。参考文献1(美) NamPyo Suh.公理设计 发展与应用 M .谢友柏,袁小阳,徐华,等,译.北京:机械工业出版社,2004.2 朱龙英,朱如鹏.基于公理化设计理论的并行设计研究J .机械设计,2003 , 20 (4) :5153.3 宋慧军,林志航.产品概念设
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