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1、滑动变阻器的接法与闭合电路的动态分析奉化中学王志平摘要： 闭合电路的动态分析是高中物理恒定电流这一章的难点之一，本文就滑动变阻器的不同接法出发，对此类题目作了深入的讲解，尤其是结合数学函数来处理此类题目而显得更为简洁。关键词： 闭合电路动态分析回路总电阻路端电压闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路上的电流、电压等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。这类问题的分析思路往往是由局部（R 的变化或者电路的通断）全局（R总，I总，U总的变化）局部（ U分，I分的变化）来分析推理。处理的时候要注意以下几点：1、 局部电阻增大则总电阻增大，反之则总电阻减小；2、 支
2、路数量增多则总电阻减小，反之则总电阻增大；3、 R总增大时 I总减小，路端电压U总增大；4、 涉及到具体分析过程中，串联结构分析电压变化，并联结构分析电流变化。可见处理这类问题的关键是判断回路中R总怎么变，而R总的变化往往和滑动变阻器联系在一起，下面我们就从滑动变阻器的不同接法来分析这类问题：第一类：简单的串、并联接法（限流式）：滑动变阻器阻值增大时回路总电阻R总增大，支路数量增多时总电阻R总减小。例 1、如图所示， R2为定值电阻， A、B 是两个小灯泡，当滑动变阻器 R1触点向下滑动时,两灯的亮度变化情况是：( ) AA 灯变亮 ,B 灯变亮；B A 灯变暗 ,B 灯变亮；C A 灯变暗
3、,B 灯变暗；DA 灯变亮 ,B 灯变暗。分析： 这类题目处理相对较简单，题中滑动变阻器触点向下滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值增大，所以R总增大，使得总电流I总减小，路端电压U总增大，即UA增大，所以A 灯变亮，IA变大；又因为 A 灯和左边电路的关系是并联关系，分析电流有：流过R2的电流I2=I总-IA ，所以 I2减小， U2减小；又 R2和 R1、B 灯串联，分析电压：UB=U总-U2 ，U总增大， U2减小，所以UB增大，即得B 灯变亮。故正确答案是A。这类分析相对比较清晰，只需要抓住一点：串联结构分析电压，并联结构分析电流，问题自然迎刃而解。第二类：滑动变阻器一部分和其他电阻串联
4、，再和另一部分并联的情况（分压式1） ：具体结构看右图， 滑动变阻器触点把滑动变阻器分成两部分，a 断阻值为Ra，b 端阻值为 Rb（下同） ，其中 Rb与 R2串联，再和Ra并联，当触点向右滑动时，Rb减小， Ra增大，有些同学就开始犯难了，对总电阻怎么变化没法作出正确的判断。同样触点向左移动时也一样有难度。对于这类题目应该怎么去分析呢？这里介绍一种方法：函数法。先写出总电阻的关系式R总=a2bb2aRRR)R(RR；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3
5、页 - - - - - - - - - 又 因 为Ra+Rb=R1， 为 滑 动 变 阻 器 的 总 阻 值 ， 是 一 个 定 值 。 所 以 上 面 表达 式 有 ： R总=4RR4RRRRRR2)R(RRRRR)R(RR21a2ba2b2b2aa2bb2a可见总电阻R总有最大值4RR21，且当Ra=R2+Rb的时候取到最大值。所以这时又要展开讨论：错误！未找到引用源。、当 R1R2时，等式 Ra=R2+Rb可以满足，故触点从a 向 b 移动过程中，总电阻 R总先增大后减小；错误！未找到引用源。 、当 R1R2时, RaR1R2R2,即滑动变阻器的总阻值较大，所以当滑片从向移动过程中，回路
6、中的总电阻 R总先变大后变小，干路电流I总先减小后增大，即可得到V1读数先变大后变小；当 V1读数 U1变大时， Rb+R2在减小，所以流过R2的电流 I2=21RRUb增大，所以V2读数 U2变大；当 V1读数 U1变小时，干路电流I总增大，电阻Ra增大，而流过Ra的电流Ia=aRU1减小，故流过R2的电流 I2=I总-Ia增大， V2读数 U2也增大。所以正确答案是D。第三类：滑动变阻器一部分和其他电阻并联，再和另一部分串联的情况（分压式2） ：如右图所示， 其中 Rb与 R2并联，再和 Ra串联，当触点向右滑动时，Rb减小， Ra增大，对于总电阻的变化学生又有难度了。我们还是采用函数法来
7、处理这类问题：R总=bbbbbbbaRRRRRRRRRRRRRRR22122122可见 R总随 Rb的增大而减小，即触点自b 向 a 滑动时 R总始终减小。例 3、如图所示 ,当滑动变阻器的触点P 向 a 端滑动时： ( ) A电流表的示数减小,电压表的示数增大；B电流表的示数增大, 电压表的示数减小；C电流表和电压表示数都减小；D电流表和电压表示数都增大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 分析： 当触点 P 向
8、a端移动时， Rb增大，故 R1、R2的总电阻减小，R总也减小。I总增大，U总减小，而电压表测量的就是路端电压U总，所以电压表的示数减小；又 P 向 a 端滑动时Rb、R2的并联阻值增大，流过并联电阻的电流I总也增大，故R1两端的电压 U1增大，流过R1的电流增大，即得电流表的读数变大，故正确答案是B。由上面可知，我们在处理闭合电路动态分析的问题时，关键是先确定回路中的总电阻R总怎么变化，而 R总的变化分析，我们可以结合数学函数的问题来处理，求其变化关系，再结合串并联电路中电压，电流的关系来分析各物理量（电压、电流等）的变化。参考文献： 1、程守洙江之永，普通物理学2，北京，高等教育出版社，1998 年 6 月第 5 版；2、郭木森，电工学，北京，高等教育出版社，2001 年 1 月第 3 版；3、常耕，课堂导学与针对训练（下册），北京，中国言实出版社，2007 年 4 月第 1 版。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -