2022年2022年杭州初三数学二次函数练习题复习题二次函数知识点 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数一、解析式的求法一般式2yaxbxc已知没有规律的三个点的坐标已知a:b:c, 并且已知一个点的坐标顶点式2()ya xmn已知顶点及另一点的坐标已知对称轴和另外两点的坐标已知最值和另外两点的坐标两点式（交点式）12()()ya xxxx二、二次函数的图像1、二次函数的平移问题（1） 、平移的实质：a相同 。 （a决定二次函数的形状、开口和开口的大小，其中a决定开口的大小，a的正负决定开口方向。注意，两个二次函数的a相等，则这两个二次函数的形状就是相同的）（2） 、平移的规律：顶点坐标的平移。2、二次函数的对称变换：2

2、222()( +)()( +)ya xmkya x mkyya xmkya x mkx与关于 轴对称与关于 轴对称3、二次函数的图像与, ,a b c及其相关代数式(2,2,4abcab bac)之间的关系0aaa开口向上开口向下00yabbyab对称轴在 轴右侧对称轴在 轴左侧000yyccyyc抛物线与 轴的交点在 轴正半轴抛物线与 轴的交点在轴负半轴11abcxabcabcx看时函数的值看时函数的值22224044040 xbacbacxbacxbac抛物线与轴有两个交点抛物线与轴有一个交点抛物线与轴没有交点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料2 +1(1)22221(1)22bba baaababbabaa由-可得注意 的正负由-可得例 1、 （1）已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5 个结论：0abc； cab； 024cba； bc32； )(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个（2）如图 4 所示，二次函数2(0)yaxbxc a的图象经过点

4、（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中 2 x11，0 x21，下列结论： 4a2b+c0； 2ab0；a4ac。其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个（3）如图，抛物线2yaxbxc与x轴的一个交点A在点（-2 ，0）和（ -1 ，0）之间（包括这两点），顶点 C是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则abc # . 0( 填“”或“”) ；a的取值范围是 # .三、二次函数的性质当 a0 时，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小；在对称轴右侧，y 随 x增大而增大。它有最底点，所以存在最小值，这个最小值就是当x 取顶点横坐标， 顶

5、点纵坐标的值就是二次函数的最小值。当 a0 时，抛物线开口向下，在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大；在对称轴右侧，y 随 x增大而减小。它有最高点，所以存在最大值，这个最大值就是当x 取顶点横坐标， 顶点纵坐标的值就是二次函数的最大值。例 2、已知 M,N 两点关于 Y 轴对称， 且点 M 在双曲线12yx上，点 N 在直线3yx上，设点 M 的坐标为( , )a b， 则二次函数2()yabxab x有最大值还是最小值， 那最大（小）值是多少？四、二次函数的基本应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

6、 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料1、利润问题例 3、 （1） 、某商店购进一批单价为20 元的日用商品，如果以单价30 元销售，那么半月可售出 400 件，根据销售经验 （提高销售单价会导致销售量的减少），即销售单价每提高1 元，销售量相应减少20 件，如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？（2） 、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后， 公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象 （部分） 刻画了该公司年初以来累积利润S （万元）与销售时间t（月）之间

7、的关系（即前t 个月的利润总和S与 t 之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：由已知图象上的三点坐标，求累积利润S （万元）与时间t （月）之间的函数表达式；求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；求第 8 个月公司所获利润是多少万元？（3）、某高科技发展公司投资500 万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40 元，在销售过程中发现：当销售单价定为100 元时，年销售量为20 万件；销售单价每增加10 元，年销售量将减少 1 万件， 设销售单价x为元， 年销售量为y万件，年获利z（年获利年销售额生产成本

8、投资）万元。试写出y与x之间的函数关系式；（不必写出的取值范围）试写出z与x之间的函数关系式；（不必写出的取值范围）计算销售单价为160 元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？公司计划： 在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价（元）应确定在什么范围内？2、距离 (长度 )问题例 4、某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道,其高度为6 米,宽 OM=12 米,现以 O点为原点 ,OM 所在直线为x 轴建立如图的直角坐标系. 请直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐

9、标 . 求出这条抛物线的解析式. 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“ 脚手架 ”ABCD, 使 A、D 在抛物线上 ,B、C 在地面OM 上,为了筹备材料 ,需求出 “ 脚手架 ” 三根木料AB、AD 、DC 的长度之和的最大值.试问 :其最大值是多少 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料540o2020104839yx3、过隧道及过桥问题例

10、5、如图所示，隧道的截面是由抛物线和长方形构成的。长方形的宽是2 米，长是8 米，抛物线可用yx0 2542.表示。一辆卡车高4 米，宽 2 米，它能通过该隧道吗？如果该隧道内设双行道，那么这辆卡车能通过吗？4、分段函数例 6、 （1） 、通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示（y 越大表示注意力越集中）.当 0 x10 时，图象是抛物线的一部分，当 10 x20 和 20 x40 时，图象是线段当0 x10 时，

11、求注意力指标数y 与时间 x的函数关系式；一道数学综合题，需要讲解24 分钟问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36（2） 、王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用 30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位： 分钟） 与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求王亮回顾反思的学习收益量y

12、与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30 分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）O O y y x x A 2 5 1图图4 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（3） 、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产

13、厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1 万元台，并预付了 5 万元押金。 他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34 万元， 但不高于 40 万元若一年内该产品的售价y（万元台） 与月次x（112x且为整数） 满足关系是式：0.050.25 (14)0.1(46)0.0150.01 (612)xxyxxx，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；

14、请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量五、二次函数和方程及不等式的相互关系及相互转换函数作为代数援助几何的衍生物，起着一个桥梁作用，因此在解决函数问题时，应该注意数型结合。 作为代数的主体，方程和不等式与函数之间有着密切的联系，解方程不等式问题，从实质上说，是研究相应函数的零点、正负值问题对于函数( )yf x，它与x轴交点的横坐标就是方程( )0f x的解，而( )yf x在x轴上面（下面）的部分所对应的x的取值范围就是不等式( )0f x（( )0fx）的解集。对于函数( )f x和( )g x，它们交点的横坐标就是方程( )( )f xg x的解，而不等式( )( )f xg

15、x（( )( )f xg x）的解集反映在图像上，就是( )f x的图像在( )g x图像上面的部分所对应的x的取值范围。例 7、 （1） 、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，根据图象解答下列问题：写出方程20axbxc的两个根写出不等式20axbxc的解集写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围写出方程26axbxc的实数根：若方程2axbxck有两个不相等的实数根，写出k的取值范围（2） 、阅读材料，解答问题用图象法解一元二次不等式：2230 xx解：设223yxx，则y是x的二次函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

16、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料10a，抛物线开口向上又当0y时，2230 xx，解得1213xx，由此得抛物线223yxx的大致图象如图所示观察函数图象可知：当1x或3x时，0y2230 xx的解集是：1x或3x观察图象，直接写出一元二次不等式：2230 xx的解集是 _；仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210 x （大致图象画在答题卡上）（3） 、已知抛物线yxxc122的部分图象如图1所示。图 1 图 2 求 c 的取值范

17、围；若抛物线经过点（0，-1） ，试确定抛物线yxxc122的解析式；若反比例函数ykx2的图象经过（ 2）中抛物线上点（1，a） ，试在图 2 所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小。1 2 3 121 2 3 1234x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（4） 、阅读：我们知道，在数轴上

18、，x1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1 表示一条直线； 我们还知道， 以二元一次方程2xy10 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y2x1 的图象，它也是一条直线，如图. 观察图可以得出：直线1 与直线y2x1 的交点P 的坐标（ 1，3）就是方程组1210 xxy的解，所以这个方程组的解为13xy在直角坐标系中，x1 表示一个平面区域，即直线x1 以及它左侧的部分，如图；y2x 1 也表示一个平面区域，即直线y2x1 以及它下方的部分，如图。回答下列问题：在直角坐标系（图）中，用作图象的方法求出方程组222xyx的解；用阴影表示2y2x2y0 x，所围成的区域。六、动点面积问题

19、动点类面积问题的解题关键在于寻找临界点，划分时间段， 需要注意的是， 最后得到的S与时间t或者距离x是一个分段函数，如果要求S的最值，则应该在区间内求最值，然后加以比较。例 8、 （1） 、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边 AD在 x 轴上， 点 A在原点， AB 3，AD 5若矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动同时点P从 A点出发以每秒1 个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（ 1）求 P点从 A点运动到 D点所需的时间；（ 2）设 P点运动时间为t （秒）。当 t5 时，求出点P的坐标；若 OAP的面积为 s，

20、试求出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）（2） 、如图 1, 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点 （不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx用含x的代数式表示NP的面积S；P(1,3) O x y 3 图l x=1 y=2x+1 O x y 图l x=1 O x y 图l y=2x+1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - -

21、 - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料当x为何值时，O与直线BC相切？在动点M的运动过程中， 记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？图 1 图 2 图 3 （3） 、如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,xyxy的图象交于点A。动点 P从点 O 开始沿 OA 方向以每秒1 个单位的速度运动，作PQx 轴交直线 BC 于点 Q，以 PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与 OAB 重叠部分的面积为S。求点 A 的坐标。（2 分）试求出点P 在线段 OA 上运动时， S与运动时间t（秒）

22、的关系式。（ 4 分）在的条件下，S是否有最大值？若有，求出t 为何值时， S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2 分）若点 P 经过点 A 后继续按原方向、原速度运动，当正方形 PQMN 与 OAB 重叠部分面积最大时，运动时间t 满足的条件是 _。 （2 分）（4） 、 如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12， 、分别交x轴于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合求ABC的面积；求矩形DEFG的边DE与EF的长；若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移

23、动时间为(012)tt秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（5） 、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上， 且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与A D B E O C F x y1l2l（G）A B C M N D O A B C M N P O A B C M N P O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

24、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料直角梯形ABCO的重叠部分面积为S分析与计算：求正方形ODEF的边长；操作与求解：正方形ODEF平行移动过程中， 通过操作、 观察， 试判断S（S0） 的变化情况是；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少D先减少后增大当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式七、动点存在性问题在解决动点存在性问题时，一般先假设其存在，得到方程

25、或者相应的式子，如果有解，则存在，反之，则不存在。对于实际问题，一般分为三类：1、是否存在等腰三角形，直角三角形，平行四边形，矩形，直角梯形和等腰梯形，（对于三角形，一般按顶点分为三类情况，当然，如果有角已经与已知角相等，则就分为两类情况；而对于平行四边形则应该按和边平行以及和对角线平行两种情况考虑；对于等腰梯形，就应该注意底角的余弦了）2、是否存在三角形与一固定三角形相似（和上面一样按顶点分三类情况），3、是否存在三角形与一固定三角形面积之间有数量关系。例 9、 （1） 、已知抛物线2yxbxc，经过点 A(0，5)和点 B（3 ，2）求抛物线的解析式：现有一半径为l， 圆心 P 在抛物线上

26、运动的动圆，问 P 在运动过程中， 是否存在 P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标：若不存在，请说明理由；若 Q 的半径为 r，点 Q 在抛物线上、Q 与两坐轴都相切时求半径r 的值A yxB C O D E F A xB C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（2） 、如图，直角坐标系中，已知点A(2，4) ，B(5，0) ，动点

27、 P从 B点出发沿BO向终点 O运动，动点O从 A点出发沿 AB向终点 B运动两点同时出发，速度均为每秒1 个单位，设从出发起运动了xsQ点的坐标为 ( ，) （用含 x 的代数式表示）当 x 为何值时，APQ 是一个以 AP为腰的等腰三角形? 记 PQ的中点为 G 请你探求点G随点 P，Q运动所形成的图形，并说明理由. （ 3） 、如图，在平面直角坐标系中，直线33yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线22 3(0)3yaxxc a经过ABC， ，三点求过ABC， ，三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；在抛物线上是否存在点P，使ABP为直角三角形， 若存在， 直接写出P点坐标；若不存在

28、，请说明理由；试探究在直线AC上是否存在一点M， 使得MBF的周长最小， 若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（4） 、如图，直角梯形OABC中，ABOC,O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（ 2，23） ，BCO= 60 ，BCOH于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度 .设点P运动的时间为t秒. 求OH的长；若OPQ的面积为S（平方单位） . 求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？A O x y B F C 名师资料总结 - -

29、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料设PQ与OB交于点M.当OPM为等腰三角形时，求中S的值 . 探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论. （5） 、如图，已知点A 的坐标是（ 1，0） ，点 B 的坐标是（ 9，0） ，以 AB 为直径作 O ，交 y 轴的负半轴于点C，连接 AC 、BC，过 A、B、C 三点作抛物线求抛物线的解析式；点 E 是 AC 延长

30、线上一点，BCE 的平分线CD 交 O 于点 D，连结 BD ，求直线BD 的解析式；在的条件下，抛物线上是否存在点P，使得 PDB CBD?如果存在， 请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由（6） 、如图 , 抛物线24yxx与 x 轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接 AB,把 AB所的直线沿y 轴向上平移 , 使它经过原点O,得到直线 l, 设 P是直线 l 上一动点 .求点 A的坐标 ; 以点 A、B、O、P为顶点的四边形中, 有菱形、 等腰梯形、直角梯形 , 请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; 设以点 A、B、O 、P为顶点的四边形的面积为S,点 P的横坐标为 x,

31、 当46 268 2S时, 求 x 的取值范围. ABHOQPyxMC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（7） 、如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为 （3，0） ，OBOC ，tanACO31求这个二次函数的表达

32、式经过 C、D 两点的直线，与x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点，且以MN 为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度如图 2，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和APG 的最大面积 . （8） 、如图，已知半径为1 的1O与x轴交于AB，两点，OM为1O的切线， 切点为M，圆心1O的坐标为(2 0)，二次函数2yxbxc的图象经

33、过AB，两点求二次函数的解析式；求切线OM的函数解析式；线段OM上是否存在一点P，使得以POA， ，为顶点的三角形与1OO M相似若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（8） 、已知：如图，在RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10y x O A B M O1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共

34、15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t） ，解答下列问题：当t为何值时，PQBC？设AQP的面积为y（2cm） ，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t， 使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由八、最值问题最值问题一般以下列前三道题为基本类型，每

35、年均在此基础上， 加以变形而成， 近年来，相对的定点开始出现，需要特别注意，如第五题。例 10、 （1） 、已知直线1yx，2113yx，3455yx的图象如图所示，若无论x取何值，y总取1y、2y、3y中的最小值，则y的最大值为（2） 、 如图，一元二次方程2230 xx的二根12xx，（12xx） 是抛物线2yaxbxc与x轴的两个交点BC，的横坐标，且此抛物线过点(3 6)A，求此二次函数的解析式设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标在x轴上有一动点M，当MQMA取得最小值时，求M点的坐标A Q C P B 图A Q C P B P图名师资料总结 - - -

36、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（3） 、 如图，已知直线112yx与y轴交于点 A， 与x轴交于点 D， 抛物线212yxbxc与直线交于A、E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P 在轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点P的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC的值最大，求出点M 的坐标。（4）

37、 、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个机战的坐标分别为6,0A，6,0B，0,4 3C，延长 AC 到点 D,使 CD=12AC,过点 D 作 DEAB 交BC 的延长线于点E. 求 D 点的坐标；作 C 点关于直线DE 的对称点 F,分别连结DF、EF，若过 B 点的直线ykxb将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；设 G 为 y 轴上一点，点P从直线ykxb与 y 轴的交点出发，先沿y 轴到达 G点，再沿GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2 倍，试确定 G 点的位置，使P 点按照上述要求到达A 点所用的时间最

38、短。 （要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）x y A（3，6）Q C O B P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（5） 、定义一种变换：平移抛物线1F得到抛物线2F，使2F经过1F的顶点A设2F的对称轴分别交12FF，于点DB，点C是点A关于直线BD的对称点如图 1，若1F：2yx，经过变换后，得到2F：2yxbx，点C的坐标为(2 0)，则b的值等于 _；四边形ABCD为（） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形如图 2，若1F：2yaxc，经过变换后， 点B的坐标为(21)c，求ABD的面积；如图 3，若1F：2127333yxx，经过变换后，2 3AC，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -