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1、学习必备欢迎下载20XX年数学中考 - 找规律专题1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） . 2、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100 个图案需棋子枚3、观察下列图形 （每幅图中最小的三角形都是全等的） ，请写出第n个图中最小的三角形的个数有个4、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个5、如图（11） ，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，
2、再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去， 根据以上操作方法，请你填写下表：6、如图用火柴摆去系列图案，操作次数N 1 2 3 4 5 n 正方形的个数4 7 10 第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 3 题图）第 2 题图图案 1 图案 2 图案 3 （第 1 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 18题图按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；7、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5支火柴
3、棒， 搭 3 个三角形需7 支火柴棒， 照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ （n为正整数）8、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块 ( 用含 n 的代数式表示) 9、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20 块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块 17题图10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。11、如图
4、，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子第 13 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载11、一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136，请你推断第9 个数是 _ 。12、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632， ，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。14、从 1 开始
5、，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时） ，它们的和是。15、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16 ，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+ +3+2+1=_. 16、观察下列等式：22222(22)，23233(32)， 则第 n 个等式可以表示为_ 。17、观察下
6、列式子：326241；4312252；5420263；6530274请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载18、给出下列算式：1881322，28163522，38245722，48327922，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是19、研究下列算式，你会发现有什么规律？224131；239142；2416153；2525164请将你找出的规律用公式表示出来：。21.研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52设 n 为正整数，请用n 表示出规律性的公式来. 20、观察下列各式：11111 323，11113 5235，11 11572 57，根据观察计算：11111 33 557(21)(21)nn （n 为正整数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页