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1、12012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一填空题（每题 8 分,共 40 分）1 （5 分）计算：928+217+64+8 2 （5 分）短语“myfavorite”中,不同字母代表不同数字,这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e 3 （5 分）图中 ABCD 和 DEFG 都是正方形,已知 CE14,AG2,则两个正方形面积的和是 4 （5 分）骆驼有两种,背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼,单峰骆驼比较高大,四肢较长,在沙漠中可走可跑;双峰骆驼四肢短粗,适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有 23 个驼峰,60 只脚,这些骆驼有 只5 （5 分）
2、将 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同+则算式中的三位数最大是 6 （5 分）有一类四位数,任意相邻两位数字之和不大于 2,把这样的数从小到大排列,那么倒数第 2 个数是 7 （5 分）图中,三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸,各被分为 49 个大小相同的小等边三角形,每张玻璃纸上都各有 16 个小等边三角形涂上了阴影,如果把这三张玻璃纸重叠在一起,看到的阴影小等边三角形共有 个28 （5 分）甲乙二人相距 30 米面对面站好,两人玩“石头剪子布”,胜者向前走 8 米,负者向后退 5 米,平局两人各向
3、前走 1 米,玩了 10 局后,两人相距 7 米,那么两人平了 局三填空题（每题 12 分,共 60 分）9 （15 分）在某天的聚会上,功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面,每 3 个肉包换 2 份面,小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面,每 4 罐蜂蜜换 5份面,已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多,而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28,那么加菲猫至少带了 份意大利面10 （15 分）30 名同学按照身高由低到高排成一队,相邻两个同学的身高差都相同,前 10 名同学的身高和是 1450 厘米,前 20 名同学的身高和是 3030 厘米,那么这
4、30 名同学的身高和是 厘米11 （15 分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头,方格中的数字表示指向该数字的箭头个数,箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下,但每个箭头必须指向一个数字,例如,图 2 的填法是图 1 的答案,请按照此规律在图 3 中填入箭头,那么指向右下方向的箭头共有 个312 （15 分）在羊羊运动会上,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了 400 米赛跑,赛完结束后,五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快 ”第二名说：“我比暖羊羊跑得快 ”第三名说：“我比灰太郎跑得快 ”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快 ”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快
5、 ”如果五人中只有灰太郎说了假话,那么喜羊羊得了第 名42012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一填空题（每题 8 分,共 40 分）1 （5 分）计算：928+217+64+81217【解答】解：928+217+64+8,928+217+72,928+72+217,1000+217,12172 （5 分）短语“myfavorite”中,不同字母代表不同数字,这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e45【解答】解：短语“myfavorite”中,不同字母代表不同数字,代表从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字,0+1+2+3+4+5+
6、6+7+8+945;3 （5 分）图中 ABCD 和 DEFG 都是正方形,已知 CE14,AG2,则两个正方形面积的和是1005【解答】解：设大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 b,则 a+b14,ab2,+可得：2a16,a8,b1486,所以：88+66,64+36,100;答：两个正方形面积的和是 100故答案为：1004 （5 分）骆驼有两种,背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼,单峰骆驼比较高大,四肢较长,在沙漠中可走可跑;双峰骆驼四肢短粗,适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有 23 个驼峰,60 只脚,这些骆驼有15只【解答】解：60415（只）,答：一共有 1
7、5 只故答案为：1565 （5 分）将 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同+则算式中的三位数最大是105【解答】解：97+8105 或 98+7105;故答案为：1056 （5 分）有一类四位数,任意相邻两位数字之和不大于 2,把这样的数从小到大排列,那么倒数第 2 个数是2011【解答】解：最大数：千位最大 2,百位 0,十位最大 2,个位 0,2020,第二：千位最大 2,百位 0,十位最大 1,个位 1,2011,第三：千位最大 2,百位 0,十位最大 1,个位 0,2010,从小到大排列,那么
8、倒数第 2 个数是 2011,故答案为：20117 （5 分）图中,三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸,各被分为 49 个大小相同的小等边三角形,每张玻璃纸上都各有 16 个小等边三角形涂上了阴影,如果把这三张玻璃纸重叠在一起,看到的阴影小等边三角形共有31个【解答】解：1633+1152+15,748215,31（个）,答：看到的阴影小等边三角形共有 31 个;故答案为：318 （5 分）甲乙二人相距 30 米面对面站好,两人玩“石头剪子布”,胜者向前走 8 米,负者向后退 5 米,平局两人各向前走 1 米,玩了 10 局后,两人相距 7 米,那么两人平了7局【解答】解：假设全部平局,则两个
9、人的距离应该是：3010210（米）,（107）（852）3 次（胜）平局是：1037（次）,答：平局是 7 次故答案为：7三填空题（每题 12 分,共 60 分）9 （15 分）在某天的聚会上,功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面,每 3 个肉包换 2 份面,小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面,每 4 罐蜂蜜换 5份面,已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多,而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28,那么加菲猫至少带了560份意大利面【解答】解：根据题干分析可得：15 个肉包10 份面;16 罐蜂蜜10 份面,据此可知每 10 份面蜂蜜比肉包多 16
10、151,又因为功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28,8那么肉包的个数就是：2815420 份;蜂蜜就是 2816448 罐;448420 正好是 28;据此可以得出加菲猫至少带了 10282560 份面10 （15 分）30 名同学按照身高由低到高排成一队,相邻两个同学的身高差都相同,前 10 名同学的身高和是 1450 厘米,前 20 名同学的身高和是 3030 厘米,那么这 30 名同学的身高和是4740厘米【解答】解：由于前 10 名同学的身高和是 1450 厘米,前 20 名同学的身高和是 3030 厘米,则中间 10 人的身高之和为：303014501580（厘米）,则
11、所有人的身高之和是 158034740（厘米） 答：这 30 名同学的身高和是 4740 厘米故答案为：474011 （15 分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头,方格中的数字表示指向该数字的箭头个数,箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下,但每个箭头必须指向一个数字,例如,图 2 的填法是图 1 的答案,请按照此规律在图 3 中填入箭头,那么指向右下方向的箭头共有2个9【解答】解：根据题干分析可得：图 3 中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有 2 个故答案为：212 （15 分）在羊羊运动会上,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了 400 米赛跑,赛完结束后,
12、五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快 ”第二名说：“我比暖羊羊跑得快 ”第三名说：“我比灰太郎跑得快 ”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快 ”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快 ”如果五人中只有灰太郎说了假话,那么喜羊羊得了第二名【解答】解：假设第三名为灰太狼,那么其他人说的都是真话即暖羊羊比灰太狼快,第二名比暖羊羊快,而灰太狼就是第三名,此时暖羊羊介于第二名和第三名之间,矛盾同理假设灰太狼是第五名,根据叙述可知,也是矛盾的10所以,所以灰太狼一定是第四名其他人说的都是正确的,接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快所以,沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名 、故答案为：二