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1、北师大版数学四年级下册北师大版数学四年级下册三角形边的关系三角形边的关系像这样由三条线段像这样由三条线段首尾相接首尾相接围成围成的图形叫三角形。的图形叫三角形。用一根木棒做一个三角用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？形的架子，怎么办？ 大胆猜测：大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时小棒存在什么关系时,就能围就能围成三角形呢？成三角形呢？当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和大于大于第三第三根小棒时，能围成三角形。根小棒时，能围成三角形。猜想猜想1 1：当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三第三根小棒时，能围成三角形。根小棒时，能围成三角形。猜想
2、猜想2 2：4+34+38 8有有两条线段长度之和两条线段长度之和小于小于第三条第三条有两条线段长度之和有两条线段长度之和小于小于第三条第三条有两条线段长度之和有两条线段长度之和小于小于第三条第三条有两条线段长度之和有两条线段长度之和小于小于第三条第三条有两条线段长度之和有两条线段长度之和小于小于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形3+53+58 8有有两条线段长度之和两条线段长度之和等于等于第三条第三条5有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条5有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条5有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条5有两条线段长
3、度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条5不能围成三角形不能围成三角形5+85+84 4+84 4+85 4+55 4+58 8 任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段5454任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段54任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段54任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段54可以围成三角形可以围成三角形34535445354343553535353333335223=532335
4、1135311513我们把实验结果填入下表：我们把实验结果填入下表：分分 组组第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组摆成的图形摆成的图形边的关系边的关系34535445354343553335113531151333535353333335223=532553=252=3543435535354453335353533336364463(1)(1)643634432231(2)(2)571151177115(3)(3)117511577511 取取3根都是根都是3cm的小棒。的小棒。等边三角形等边三角形 取取2根根3cm的、的、1根根4cm的小棒。的小棒。等腰三角形等腰三角形 取取3
5、cm、4cm、6cm的小棒各的小棒各1根。根。钝角三角形钝角三角形（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？3、如果三角形的两条边的长度分别是、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和和8cm，那，那么第三条边可能是多少么第三条边可能是多少cm？因为因为5813（cm）所以第三条边应当小于所以第三条边应当小于13cm。因为因为853（cm）所以第三条边应当大于所以第三条边应当大于3cm。第三条边一定是第三条
6、边一定是大于大于3cm，而且而且小于小于13cm。今天我们学习了三角形边的关系，知道了：今天我们学习了三角形边的关系，知道了：两边之和大于第三边；两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。两边之差小于第三边。运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。段才能组成三角形。生活中的数学生活中的数学 小明去学校有哪几条路可走小明去学校有哪几条路可走？用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 666662用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？