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1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）相等相等 a bc d 对应边的比对应边的比 第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）3 3判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法(1)(1) 于三角形一边的直线和其他两边相交，所构于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；成的三角形与原三角形相似；(2)(2)如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三角形的三组对应边的比 ，那么这两，那么这两
2、个三角形相似；个三角形相似；(3)(3)如果两个三角形的两组对应边的比如果两个三角形的两组对应边的比 ，并且相应，并且相应夹角相等，那么这两个三角形相似；夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)(4)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应对应 ，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似4 4相似三角形的性质相似三角形的性质平行平行相等相等相等相等相等相等第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）(1)(1)相似三角形的对应边相似三角形的对应边 ，对应角，对应角 . .(2)(2)相似三角形的相似三角形
3、的 ， 与与 都等于相似比都等于相似比(3)(3)相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于 ，相似三角形面积，相似三角形面积的比等于的比等于 . .5 5位似图形位似图形如果两个多边形不仅如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线，而且对应顶点的连线 ，对应边，对应边 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做这个点叫做 . . 注意注意 (1) (1)位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形是位似图形(2)(2)两个位似图形的位似中心只有一个两个位似图形的位似中心只有一个成比例成比例相等相等对应高的比对应高
4、的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似相似交于一点交于一点互相平行互相平行位似中心位似中心 考点考点一相似三角形的判定一相似三角形的判定第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）例例1如图如图2711所示，方格纸中每个小正方形的边长为所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和和DEF的顶点都在方格纸的格点上的顶点都在方格纸的格点上(1)判断判断ABC和和DEF是否相似，并说明理由；是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是是DEF边上的边上的7个格点，个格点，请在这
5、请在这7个格点中选取个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与形与ABC相似相似(要求写出要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由接相应线段，不必说明理由)第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 结合表格利用勾股定理分别求出结合表格利用勾股定理分别求出ABC和和DEF的的三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断三边的长，然后分别求出对应边长的比，并做出判断第第27章复习章复习
6、2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点二相似三角形的性质二相似三角形的性质例例2如图如图2713所示，在矩形所示，在矩形ABCD中，点中，点E、F分别在边分别在边AD、DC上，上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求，求EF的长的长第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 根据勾股定理求得根据勾股定理求得
7、BE的长，然后利用相似三角形对的长，然后利用相似三角形对应边的比相等即可求出应边的比相等即可求出EF的长的长第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点三位似和相似的关系三位似和相似的关系例例3如图如图2714所示，方格纸中的每个小方格都是边长为所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形格点三角形”，图，图中的中的
8、ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为的坐标为(1，1)(1)把把ABC向左平移向左平移8格后得到格后得到A1B1C1，画出，画出A1B1C1的图形的图形并写出点并写出点B1的坐标；的坐标；(2)把把ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后得到后得到A2B2C，画出，画出A2B2C的图形并写出点的图形并写出点B2的坐标；的坐标；(3)把把ABC以点以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为为1 2，画出，画出AB3C3的图形的图形第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（
9、新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)使用平移变换的知识解决；使用平移变换的知识解决；(2)用旋转变换的知识解决；用旋转变换的知识解决；(3)利用了位似变换将一个图形放大为原来的利用了位似变换将一个图形放大为原来的2倍，以及在倍，以及在平面直角坐标系下位似变换图形的坐标特点平面直角坐标系下位似变换图形的坐标特点第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解：解：(1)画出的画出的A1B1C1如图如图2715所示，点所示，点B1的坐标为的坐标为(9，1)(2)画出的画出的A2B2C的图形如图的图形
10、如图2715所示，点所示，点B2的坐标为的坐标为(5,5)(3)画出的画出的AB3C3的图形如图的图形如图2715所示所示第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点四用相似三角形解实际问题四用相似三角形解实际问题例例4为了测得如图为了测得如图2716(a)和和(b)中的树的高度，在同一中的树的高度，在同一时刻小华分别做了如下操作：时刻小华分别做了如下操作：图图(a)：测得竹竿：测得竹竿CD长为长为0.8米，其影子米，其影子CE长为长为1米，以及米，以及图图(a)中树影中树影AE的
11、长为的长为2.4米米图图(b)：测得落在地面上的影子长为：测得落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子米，落在墙上的影子的高为的高为1.2米请问图米请问图(a)和图和图(b)中的树高分别为多少？中的树高分别为多少？第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解：图解：图(a)和和(b)中的树高分别为中的树高分别为1.92米和米和3.44米米第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略 考点考点五相似三角形与圆五相似三角形与圆数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)见到三角形两边中点想到三角形的中位线，从而见到三角形两边中点想到三角形的中位线，从而得到得到DEBF，再利用平行线的性质以及圆周角定理得到角相，再利用平行线的性质以及圆周角定理得到角相等，进而证得三角形相似等，进而证得三角形相似(2)利用相似三角形的性质可求利用相似三角形的性质可求第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）