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1、4.2图形的全等图形的全等全等图形的定义这些图形中这些图形中, ,有些有些是完全一样的是完全一样的, ,如如果把它们叠在一起果把它们叠在一起, ,它们就能重合它们就能重合你能分别从图中找你能分别从图中找出这样的图形吗出这样的图形吗? ?两个两个能够完全重合能够完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形全等图形的判断全等图形的特征能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边全等三角形的对应边相等，对应角相等。相等，对应角相等。ABCDEF如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，
2、C=F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.2.请指出图中请指出图中ABCABCADEADE对应边和对对应边和对应角应角ABCDE1= 221如上图：如上图：ABC 与与DEF全等全等 则记作则记作ABCABCDEFDEF通常把对应通常把对应的顶点字母的顶点字母写在对应位写在对应位置上置上“全等全
3、等”符号：符号：“ ”NMSOTDCOAB仔细观察仔细观察, ,再用全等符号表示下列两组再用全等符号表示下列两组全等三角形全等三角形. .AOB DOCOAB ODCMON SOT全等三角形对应边全等三角形对应边的高、中线的高、中线相等。相等。全等三角形的对应线段（包括对应角的平分全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。线）都相等。.互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做互相重合的边叫做 .互相重合的角叫做互相重合的角叫做 .1. 叫做全等三角形.对应顶点对应顶点 能够完全重合的两个三角形对应边对应边对应角对应角3.全等三角形的全等三角形的 相等、相等、 _相等相等.
4、对应边对应边对应角对应角2.“全等全等”用符号用符号“ ”来表示，读来表示，读作作“ ”4.书写全等式时要求把书写全等式时要求把 字母字母写在写在 的位置上的位置上.全等于全等于对应顶点的对应顶点的对应对应一、判断题一、判断题1.如图如图,两个三角形全等，则两个三角形全等，则A=E.（ ）2.若若ABC ABC,则则AB=AB. ( )3.周长相等的三角形是全等三角形周长相等的三角形是全等三角形. ( )4.全等三角形面积相等全等三角形面积相等. ( )5.面积相等的两个三角形是全等三角形面积相等的两个三角形是全等三角形.( )2.若若ABDABDACDACD,对应边是对应边是 ,对应角是对应
5、角是 .ABCDAB和和AC，AD和和AD，BD和和CDABD和和 ACD， ADB和和 ADC， BAD和和 CAD2.已知已知:ACE DBF,则：则：对应角有对应角有:_对应边有对应边有:_ A DC B E F二、如图二、如图,将将ABC绕顶点绕顶点A旋转一定角度旋转一定角度得到得到ADE,那么那么ABC_ADE, AB=_，AC=_，CB=_，B=_，BAC=_，BAD=_. ADAEEDDDAECAE3.如图如图 , ABC AEC，B =300，ACB=850，求出，求出AEC各内角的度数各内角的度数.ABCE解解:在在ABC中中,B30, ACB=85(已知已知)BAC=180
6、o-B-ACB=180o-30o-85o=65o (三角形内角和等于三角形内角和等于180)ABC AEC(已知）已知）EAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）.1.如图如图,AOD BOC,写出其中相等的角写出其中相等的角.ABCDO（第（第1题）题）解：解：AOD BOCA=B D=C AOD=BOC如果上图如果上图1 1是是4 44 4的方格子有哪些分割方法？的方格子有哪些分割方法？沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）全等图形（至少找出两种方法）2.如图
7、，如图，ABC A B C, C=250, BC=6cm, AC=4cm, 你能得出你能得出 A B C 中哪些中哪些角的大小、哪些边的长度？角的大小、哪些边的长度？解解:ABC A B C C = C =250B C =BC=6cmA C =AC=4cmACBC（第题）（第题）AB3.如图如图,一栅栏顶部是由全等的三角形组成一栅栏顶部是由全等的三角形组成的的,其中其中AC=0.2m ,BC=2AC,求求BD的长的长ABCD(第第3题题 )解解:根据题意得根据题意得BD=7BC=72AC=720.2 =2.8(m)通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？ 1 能够完全重合的图形称为全等图形.2 全等图形的形状和大小都相同. 4 全等三角形的对应边和对应角相等.