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1、第一节第一节 功率损耗与电压计算功率损耗与电压计算第1页/共248页本节内容本节内容1.基本概念回顾（阻抗、导纳、复功率）2.负荷的表示方法3.输电线路的功率损耗4.变压器的功率损耗5.电压的计算教材P.193-197第2页/共248页阻抗的概念阻抗的概念 nkkiujjiuiuZZRXtgXRIUZeZZSinZZXCosZZRjXRZjXRjSinCosZeZIUIUIUZZ1122,ImRe,抗：多个阻抗串联的等效阻阻抗角，为阻抗的相角，简称抗的模为阻抗的模值，简称阻中其指数形式称为电抗虚部称为电阻实部中解析形式是复数，单位为欧姆，表示阻抗一般用比称为阻抗电压相量与电流相量的阻抗：无源二
2、端元件上第3页/共248页元件的阻抗元件的阻抗电阻、电抗之间的关系阻抗三角形表示阻抗、可以在复平面上表示，律称为相量形式的欧姆定称为容性，称为感性，当统称电抗，容抗感抗称为容抗，为纯虚数电容称为感抗为纯虚数电感为实数，即电阻电阻的阻抗：电阻，电感，电容元件ZIZUXXXXXCXeXjXCjIUZLXeXjXLjIUZRIUZCLLjCCCCLjLLLLRR,00,001,1,9090第4页/共248页阻抗三角形阻抗三角形第5页/共248页导纳的概念导纳的概念 nkkuijjuiiuYYGBtgBGUIYeYYYBYGjBGYjBGeYUIUIUIYSY1122,ImRe,纳：多个导纳并联的等效
3、导导纳角，为导纳的相角，简称纳的模为导纳的模值，简称导中其指数形式称为电纳，称为电导，虚部实部中其解析形式，是复数，单位为西门子表示导纳一般用比称为导纳电流相量与电压相量的导纳：无源二端元件上第6页/共248页元件的导纳元件的导纳定律也称为相量形式的欧姆可以在复平面上表示，称为感性称为容性，统称电纳，容纳感纳称为容纳，为纯虚数电容称为感纳为纯虚数电感为实数，即电导电阻纳：电阻，电感，电容的导UYIYBBBBBCBeXjBCjUIYLBeBjBLjUIYGUIYCLCjCCCCLjLLLLRR,00,00,1,1,9090第7页/共248页阻抗、导纳之间的关系阻抗、导纳之间的关系！电纳之间并非倒
4、数关系并非倒数关系，电抗，注意：电阻，电导之间阻抗导纳互为倒数阻抗和导纳之间的关系22222222221,1BGBXBGGRBGBjBGGjXRBGjBGjBGjBGjBGjXRjBGjXRYIUZ第8页/共248页阻抗、导纳之间的关系阻抗、导纳之间的关系！电纳之间并非倒数关系并非倒数关系，电抗，注意：电阻，电导之间阻抗导纳互为倒数阻抗和导纳之间的关系22222222221,1XRXBXRRGXRXjXRRjBGXRjXRjXRjXRjXRjBGjXRjBGZUIY第9页/共248页关于复功率的概念关于复功率的概念kikkikkikkikiujjjjjijuSSSSQQPPUIQUIPQPUI
5、SSjQPjUIUISeUIeIeUeIUSIeIIUUeUUiuiuiu111122*sincossincos,，功率守恒：率因数角电压电流的相位差为功部）无功功率（复功率的虚部）有功功率（复功率的实值）视在功率（复功率的模为复功率第10页/共248页关于复功率的概念关于复功率的概念kikkikkikkikZjjjjjjjSSSSQQPPUIQUIPQPUISSjQPjUIUISeUIeIeUIUSIeeZUZUIeZjXRZUUeUUZZZZZ111122*0sincossincos,0，功率守恒：角，功率因数角等于阻抗部）无功功率（复功率的虚部）有功功率（复功率的实值）视在功率（复功率的
6、模为复功率电流相量网络的等效阻抗为压相量为参考，即对于无源二端口，以电第11页/共248页关于功率因数的概念关于功率因数的概念为超前的功率因数电流超前电压，称当电路呈容性时，为滞后的功率因数电流滞后电压，称当电路呈感性时，的阻抗角即为网络等效阻抗功率因数角对于无源二端口网络，功率因数角电压与电流相位差称为对于二端口网路，端口功率因数, 0, 0cosZSP第12页/共248页RLC元件消耗的功率元件消耗的功率只发出无功功率电容不消耗有功功率，则电容只消耗无功功率电容不消耗有功功率，则电感不消耗无功功率电阻只消耗有功功率，则电阻, 0sincos90,1. 3, 0sincos90,. 2, 0
7、,sincos0,. 1sincos,011110UIQPjUIjUIUISRXtgCjjXZCUIQPjUIjUIUISRXtgLjjXZLQUIPUIjUIUISRXtgRZRjQPjUIUIUIeSRXtgjXRZUUeUUCCLLjj第13页/共248页关于正弦电路中的功率关于正弦电路中的功率瞬时功率瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方向传送。复功率复功率是功率分析中的辅助计算量，可以将有功功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起来。复功率的实部称为有功功率有功功率（平均功率），表示二端网络实际消耗的功率，可用功率表测量。复功率的虚部称为无功功率无功功率，它反映电源
8、和单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率相区别，单位为乏(var)，可用无功功率表测量。复功率的模称为视在功率视在功率，它表示一个电气设备的容量，既是平均功率的最大值，也是无功功率的最大值。为与其它功率相区别，用伏安(VA)为单位。例如某个发电机的容量为100kVA，而不说其容量为100kW。复功率守恒定理复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸收复功率的总和，由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒有功功率和无功功率也是守恒的结论。第14页/共248页功率三角形功率三角形-相量图相量图第15页/共24
9、8页负荷的表示方法负荷的表示方法ISinUQICosUPjQPSISinjUICosUIeUIeeUIUSIeIIIeUUUIUSjjjjj之间的相位差，相电压相量与电流相量的共轭，电流相量相电压相量，单相负荷：荐的约定根据国际电工委员会推第16页/共248页负荷的表示方法负荷的表示方法第17页/共248页 负荷的表示方法负荷的表示方法jjjjjIeIIIUeUUUISinQUICosPjQPSUISinjUICosUIeIeUeIUSIUIUIUSS的共轭，电流相量线电压相量，三相负荷：333333333333第18页/共248页负荷的表示方法负荷的表示方法USIUIQPSSUISinQUI
10、CosPjQPS3:33322电流视在功率无功功率有功功率复功率三相负荷：第19页/共248页负荷的表示方法负荷的表示方法第20页/共248页阻抗、导纳的功率损耗计算阻抗、导纳的功率损耗计算BUQGUPBUQGUPjQPBjUGUBUjGUBUjGUQjPIUIUSSjQPBjUGUjBGUYUUUYUIUSXIQRIPXIQRIPjQPXIjRIQjPIUIUSSjQPXjIRIjXRIZIZIIIZIIUS2222222222222*2222222222,33333333333,3,33333333，三相：单相：导纳中的功率损耗，三相：单相：阻抗中的功率损耗第21页/共248页输电线路的功
11、率损耗输电线路的功率损耗第22页/共248页输电线路的功率损耗输电线路的功率损耗LLLBLBjQPSSSSSSSSSS流出线路的功率流出线路阻抗的功率流入线路阻抗中的功率流入线路的功率,222111第23页/共248页输电线路的功率损耗输电线路的功率损耗21BBSSS损耗线路末端导纳中的功率线路阻抗中的功率损耗损耗线路首端导纳中的功率包括：输电线路中的功率损耗第24页/共248页输电线路的功率损耗输电线路的功率损耗 容发出无功功率。负号表示线路的分布电的功率损耗不同；线路首端、末端导纳中两端的电压有关；导纳中的功率损耗与其其中功率损耗为类似地，末端导纳中的可直接得到或由导纳功率计算公式其中为首
12、端导纳中的功率损耗只考虑电容形等值电路中忽略电导线路的222222*2222112211121212121*11*11*11*111*1115 . 0,5 . 05 . 05 . 0,5 . 05 . 05 . 035 . 035 . 035 . 035 . 0333BUQQjBUjIUSBUjSBUQBUQQjBUjBjUBjUBjUBjUUBjUUBjUUYUUIUSBBBBBBBBBB第25页/共248页输电线路的功率损耗输电线路的功率损耗XUQPXUSXUSXIQRUQPRUSRUSRIPUSXUQPXUSXUSXIQRUQPRUSRUSRIPUS2121212121211221212
13、12121211211222222222222222222222222222222333333,333333,电抗中的无功功率损耗电阻中的有功功率损耗表示：或用首端量电抗中的无功功率损耗电阻中的有功功率损耗表示：损耗用末端量线路串联阻抗中的功率第26页/共248页输电线路的功率损耗输电线路的功率损耗2222222225 . 0,33:BUQUQPXUQPXIQRUQPRIPB导纳中的无功功率损耗必须都为同一端的量以上两式中的电抗中的无功功率损耗电阻中的有功功率损耗通式输电线路的功率损耗第27页/共248页变压器的功率损耗变压器的功率损耗第28页/共248页变压器的功率损耗变压器的功率损耗YZT
14、YZTTTTYYYZZZYZTYTZTTQQQPPPQjPSQjPSQjPSSSSSYSZS,2的功率损耗，固定损耗励磁导纳的功率损耗，可变损耗绕组阻抗部分组成：由变压器的功率损耗第29页/共248页变压器的功率损耗变压器的功率损耗所以称为固定损耗基本不变，压变化很小这部分损耗由于正常工作时电网电只与电网电压有关的功率损耗导纳中可忽略相对较小，简化计算时固定损耗耗这部分损耗称为可变损由于负荷是变化的所以有关流过的电流与通过变压器的负荷的功率损耗阻抗中可变损耗固定损耗（励磁）可变损耗（绕组）变压器的功率损耗YYYYTZZZZTSQjPSYSQjPSZ)(. 2)(. 1第30页/共248页变压器
15、的功率损耗变压器的功率损耗NKSSZNNNNKNNKZKSSZNNNNKNNKZNNKTNNKTTTZTTTZZZZZTNNSUQUUSSUUSSUSUUUSQPPUUSSUUSSPSUPUSPSUUXSUPRXUSXUSQRUSRUSRIPQjPSSZSUUISUINN100%,100%100%,100%,33333:322222222222222222时，当时，当代入上式，有式将变压器参数的计算公率损耗即变压器绕组部分的功的功率损耗则阻抗为变压器的额定容量，为变压器的额定电压，通过变压器的负荷为，变压器的工作电压为器的电流为设实际工作时流过变压第31页/共248页变压器的功率损耗变压器的功
16、率损耗2222ZZZZ100%UUSSUjUUSSPQjPSSZNNKNNKT的功率损耗变压器绕组阻抗中第32页/共248页变压器的功率损耗变压器的功率损耗计算时可忽略此部分相对较小，简化耗基本不变故称为固定损压变化很小这部分损耗当正常工作时，电网电与电网电压的大小有关时，当时，当率损耗即变压器励磁部分的功的功率损耗则导纳为变压器的额定容量，为变压器的额定电压，则通过变压器的负荷为，器的电流为，实际工作时流过变压为电网电压设变压器的工作电压YNNNYYYNSSYNNNNNNTYSSYNNNNTYYTNNSSIUUjPUUQjPSSIQUUSSSIUUUUSIUBQPPUUSSPUUUUPUGP
17、SYSUUISIUNN100%100%,100%100%,:3)(020200222020022202第33页/共248页变压器的功率损耗变压器的功率损耗NNNYYYNKNKTTTSIUUjPUUQjPSSSUjSSPQjPSQQjPPQjPS100%100%020222ZZZYZYZ其中：变压器总的的功率损耗第34页/共248页输电线路的电压降落输电线路的电压降落ZIUUUUUU线路电压降落，线路末端电压线路首端电压2121第35页/共248页输电线路的电压降落输电线路的电压降落(知末端求首端知末端求首端) UUUtgUUUUeUUURQXPUUXQRPUUjUUUjUUUUUURQXPjU
18、XQRPUjXRUjQPUZUSUUUSIZIUUKVLUUUUSUj21222111222222222122222222222*2221*222122122线路首端电压横向分量纵向分量线路首端电压，其中线路电流有由相量，即以线路末端电压为参考和电压降落，求线路首端电压和功率已知线路末端电压第36页/共248页输电线路的电压降落输电线路的电压降落(知首端求末端知首端求末端)？和电压降落求线路末端电压，和功率已知线路首端电压UUSU211第37页/共248页输电线路的电压降落输电线路的电压降落(知首端求末端知首端求末端) UUUtgUUUUeUUURQXPUUXQRPUUjUUUjUUUUUUR
19、QXPjUXQRPUjXRUjQPUZUSUUUSIZIUUKVLUUUUSUj11221222111111111211111111111*1112*111211211线路末端电压横向分量纵向分量线路末端电压，其中线路电流有由相量，即以线路首端电压为参考和电压降落，求线路末端电压和功率已知线路首端电压第38页/共248页电压降落的计算通式电压降落的计算通式量。三者必须均为同一端的注意上式中横向分量纵向分量的计算通式为：则电压降落考相量，即，以已知端的电压为参电压降落求线路另外一端电压和，和功率已知线路某端电压UQPUQRPXUUQXPRUUjUUUUjQPSUSU,第39页/共248页电压降落
20、的近似计算电压降落的近似计算UQXPRUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUtgUUUUUUjUUUUUUQRPXjUQXPRUjUU2212221222122212222211221221再近似地，略去第三项后近似地，略去分母中的，此式已经足够精确取前两项按牛顿二项式定理展开将一般情况下，首端电压电压降落第40页/共248页空载运行的空载运行的“电压降落电压降落”不变的相角固定值，即的计算过程理解对应前面电压降落分量量之比为固定值电压降落横、纵两个分首端电压小于末端电压横向分量纵向分量为和线路首端电压则电压降落为参考相量，即以末端电压率，只有线路末端导纳功线路空载和功率已知线路
21、末端电压，1111111222122222121221022222102221222222222222121212112121,21022222222xrtgUxrlxlrXRXBURBUUUUURBUXBUUUUUUURBUURQXPUXBUUXQRPUUjUUUUUUUBUQPjQPSUBUQPBUQP第41页/共248页空载时线路电压的相量图空载时线路电压的相量图第42页/共248页空载时线路末端的电压升高问题空载时线路末端的电压升高问题末端电压过高。需要采取措施防止空载当线路超过一定长度时电压将高于时，空载时线路末端的当线路长度，线路为例，以平方成正比电压损耗与线路长度的电压损耗，则有
22、稳态运行时可认为电压损耗降落的纵分量，即电压损耗等于电压量近似计算时可忽略横分NNNNNNUkmlkmxkmSbkVlxbBXUXBUUUUXBUUUUUUUUUUUUUUU1 . 1420/28. 0/104500100211002110021%10021100100%161211222212222221第43页/共248页(1)长输电线路当负载很小(轻负荷)或受端开路(空载)时，在受电端电压有上升现象，即受电端的电压高于送电端电压，称为傅伦第效应傅伦第效应。 (2)此现象的产生，主要由于线路容性的充电电流流经线路电感而产生，亦即线路电容与电感相互作用，而使受电端电压升高。(3) 线路运行的
23、电压越高，产生的傅伦第效应就越明显，因为随着电压的升高，线路的电抗(电感)相对与电阻就越大。(4)可采用并联电抗器或串联电容器进行抑制。傅伦第效应傅伦第效应(Ferranti effect) 第44页/共248页仅传输感性无功功率时的电压降落仅传输感性无功功率时的电压降落不变的相角固定值，即的计算过程理解对应前面电压降落分量分量之比为固定值电压降落的纵、横两个首端电压大于末端电压横向分量纵向分量为和线路首端电压则电压降落，即以末端电压为参考相量并入负荷无功，线路末端电纳的无功仅有感性无功负荷和功率已知线路末端电压11111112222212222222112122222222221222222
24、2200 xrtgUxrlxlrXRUXQURQUUUUURQUXQUUUUUUURQURQXPUUXQUXQRPUUjUUUUUUQPjQPSU第45页/共248页仅传输感性无功功率时的相量图仅传输感性无功功率时的相量图第46页/共248页仅传输感性无功时线路末端电压降仅传输感性无功时线路末端电压降低低一端的一端传送到电压高的容性无功功率从电压低一端的一端传送到电压低的感性无功功率从电压高见空载情况会升高输送容性无功功率电压见输送感性情况会降低输送感性无功功率电压说明：为负值于末端电压，即功率角此时首端电压相位滞后端电压路首端电压总是高于末负荷消耗感性功率，线首端电压大于末端电压显然负荷入负
25、荷无功，仅有无功线路末端电纳的无功并2122222221121UUURQUXQUUUUUU第47页/共248页仅传输有功功率时的电压降落仅传输有功功率时的电压降落不变的相角固定值，即的计算过程理解对应前面电压降落分量分量之比为固定值电压降落的纵、横两个首端电压大于末端电压显然横向分量纵向分量为和线路首端电压，则电压降落，即以末端电压为参考相量为末端电纳已被补偿路输送的有功功率，为负荷有功功率，即线和功率已知线路末端电压11111112222212222222121222222222212222222210000rxtgUrxlrlxRXURPUXPUUUUUXPURPUUUUUUUXPURQX
26、PUURPUXQRPUUjUUUUUUQPjQPSU第48页/共248页仅传输有功功率时的相量图仅传输有功功率时的相量图第49页/共248页仅传输有功功率时线路末端电压降仅传输有功功率时线路末端电压降低低前的一端后的一端传送到相角超负的有功功率从相角滞后的一端前的一端传送到相角滞正的有功功率从相角超与上面此情况相反会升高输送负的有功功率电压见仅输送有功情况会降低输送正的有功功率电压说明：总为正值率角超前于末端电压，即功此时首端电压相位总是末端电压线路首端电压总是高于负荷消耗纯有功功率，首端电压大于末端电压显然负荷入负荷无功，仅有无功线路末端电纳的无功并2122222221211UUUXPURP
27、UUUUUU第50页/共248页衡量电压质量的指标衡量电压质量的指标为线路的额定电压为线路末端的电压为线路首端的电压电压损耗量末端电压数值之差，标电压损耗：线路首端与量末端电压的相量差，相电压降落：线路首端与衡量电压质量的指标：NNUUUUUU2121100%. 2. 1第51页/共248页衡量电压质量的指标衡量电压质量的指标为负载时的电压为空载时的电压，电压调整差，标量载和负载是电压数值的电压调整：线路末端空末端电压偏移首端电压偏移压的数值差，标量末端电压与线路额定电电压偏移：线路首端或衡量电压质量的指标：2202022021100%. 4100%100%. 3UUUUUUUUUUUNNNN
28、第52页/共248页线路电能损耗的指标线路电能损耗的指标maxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax87608760. 38760876087608760. 2. 1PWhTPTPPWhPWTZ年负荷损耗率的乘积。的功率损耗与能损耗除以最大负荷时年负荷损耗率：全年电年负荷率的乘积的最大负荷与消耗的电能除以一年中年负荷率：一年中负荷除以一年中的最大负荷一年中负荷消耗的电能最大负荷利用小时数：线路电能损耗的指标：第53页/共248页线路电能损耗的指标线路电能损耗的指标%100100%100. 58760. 42121212maxmaxmaxmaxmaxZZZZZZZWWWWWWWPPPPPWP
29、WPW线损率的比值。与输入的电能：线路上损失的电能网损率线损率输电效率的比值。率与线路始端输入有功功出有功功率输电效率：线路末端输电能经济指标计算根据最大负荷损耗时间年负荷损耗率根据负荷损耗率计算个方法：求取全年电能损耗有两耗年电能损耗除以功率损最大负荷损耗时间：全线路电能损耗的指标：第54页/共248页第二节第二节 开式网的潮流计算开式网的潮流计算第55页/共248页本节内容本节内容1.电网的结构分类2.潮流计算的内容3.潮流计算的种类4.迭代与简化计算教材P197-203第56页/共248页电力网的结构电力网的结构开式网 只能从1个方向获取电能。闭式网 能从2个及以上方向获取电能。第57页
30、/共248页开开 式式 网网第58页/共248页闭闭 式式 网网第59页/共248页开式网潮流计算的内容开式网潮流计算的内容根据已知条件进行：功率分布的计算电压分布的计算第60页/共248页功率分布的计算功率分布的计算率分布进而可得到电力网的功的功率损耗根据上式可求得各元件）与电压，已知某端的功率（负荷路中的损耗等值电路中接地导纳支阻抗中的损耗等值电路中不接地支路：电力网的功率损耗包括jBGUQjPSjXRUQPjXRUSQjPSSSYYYZZZYZ222222第61页/共248页电压分布的计算电压分布的计算进而可求得电压分布的用上式即可求得元件上已知的功率和电压，利量是哪一端。需要注意计算公
31、式中的电压降落按下式计算：落过）阻抗会产生电压降功率（电流）通过（流UUQRPXjUQXPRUjUU第62页/共248页潮流计算的内容潮流计算的内容。可迭代计算或简化计算。和末端电压，求始端功率与首端电压给定末端负荷第二类可直接计算。功率。，求解另一端的电压和给定某端的电压和功率第一类二、潮流计算简化等值电路等值电路画出基本级下的电力网基本级各元件的参数并归算到确定基本级，然后计算一、形成等值电路进行潮流计算的步骤：给定电力网的接线图后2112. 2. 1. 3. 2. 1USUS第63页/共248页潮流的计算潮流的计算功率各个元件流过的电流、各节点的电压求解元件的参数末端（受末端）的负荷首端
32、（送端）的电压已知条件是算：需要进行第二类潮流计荷与供电电压，一般给定的是用户负在实际电力系统计算时第64页/共248页潮流的迭代计算法潮流的迭代计算法 的误差与验算首端功率首端电压给定的末端功率求得的末端电压次计算第的误差与验算末端功率末端电压求得的首端功率给定的首端电压次计算第的误差与验算首端功率首端电压给定的末端负荷假设末端电压次计算第：潮流的迭代计算法步骤012121210212021212121101011111110202321UUSUSUSSSUSUUUSUSU第65页/共248页潮流的迭代计算法潮流的迭代计算法 次数的增加而减小判断误差是否随着迭代迭代的收敛性：计算继续如果没在
33、允许范围内则算结束如果在允许范围内则计每次计算后验算误差误差给定的末端功率之间的计算得到的末端功率与误差给定的首端电压之间的计算得到的首端电压与个：包括与给定值之间的误差，验算每次迭代计算结果迭代终止条件：一般可取额定电压假设末端电压迭代初值的选取：. 32. 2. 102NUU第66页/共248页潮流的简化计算法潮流的简化计算法要求多数情况下基本可满足工程计算采用简化法大简化计算法功率分布，故此方法为由于采用额定电压计算不再重复计算功率分布到全网的电压分布计算电压降落，进而得电压和已知条件给定的首端中计算得到的首端功率根据的电压分布由首端向末端推算全网布最后求得全网的功率分落率损耗而不计算电
34、压降只计算各个元件中的功额定电压假设末端电压是电网的的功率分布由末端向首端计算全网：潮流的简化计算法步骤1. 2. 1第67页/共248页例例 题题第68页/共248页例例 题题线路中的功率分布，首端电压线路首端功率试求：，末端电压已知线路末端负荷，线路参数如下：，线路长度线路额定电压. 2. 121510120/66510. 2/427. 0/108. 0200220126111USkVUMVAjSkmSbkmxkmrkmkVL第69页/共248页例例 题题 SlbBlxXlrRkmSbkmxkmrkm46111611110665. 220010665. 25 . 05 . 05 . 04
35、.85200427. 06 .21200108. 0/66510. 2/427. 0/108. 0200，线路长度线路等值电路的参数线路参数线路长度第一步第70页/共248页例例 题题MVAjjSXUQPjRUQPSMVAjjjSSSSSSMjjBUjQjSQjBUjSKCLLBLBBBBB61.2673. 64 .8521532. 21206 .2121532. 212032. 21201012032.12var32.1221510665. 2212122222222222222222222222422222222线路的功率损耗线路末端的功率末端导纳中的功率损耗功率分布从线路末端向首端推算复
36、功率的定义依据第二步第71页/共248页例例 题题 96.1115.2319 .4713.2266 .2132. 24 .851202154 .8532. 26 .2112021529.2473.12632. 212061.2673. 62122211122222222221212121UUUtgkVUUUUeUUkVjUjURQXPjUXQRPUUjUUUUUUUUMVAjjjSSSSSSKCLj线路首端电压线路首端电压线路首端的功率功率分布从线路末端向首端推算复功率的定义依据第二步第72页/共248页例例 题题算完毕以及线路的功率分布计和功率线路首端电压送入线路首端的功率首端导纳中的功率损
37、耗第二步SUMVAjjjSSSSSSMjjBUjQjSQjBUjSBBBBBB11111242111121105.1073.12629.2473.12624.14var24.1415.23110665. 22121第73页/共248页开式网潮流计算小结开式网潮流计算小结 电网的结构：开式、闭式 功率分布的计算：给定功率、功率损耗 电压分布的计算：给定电压、电压降落 潮流计算的内容：电压、功率 潮流计算的方法：迭代法、简化法第74页/共248页第三节第三节 潮流计算的计算机算法潮流计算的计算机算法第75页/共248页本节内容本节内容1.计算机求解潮流的意义和步骤2.网络方程的种类3.电路拓扑图与
38、网络方程的选取4.潮流计算的功率方程5.节点分类和约束条件6.牛顿-拉夫逊法第76页/共248页3.1计算机求解潮流的意义与步骤计算机求解潮流的意义与步骤利用计算机求解潮流的意义计算量计算速度计算的准确性不同网络潮流计算的通用方法第77页/共248页PSD电力系统在线安全稳定评估和预警系统“PSD电力系统在线安全稳定评估和预警系统”以EMS/WAMS在线运行数据为数据源，构建于在线并行分布式计算平台，实现暂态、动态在线安全稳定分析及决策支持功能。主要包括：1.在线暂态稳定评估 2.在线故障的快速筛选 3.在线短路电流评估 4.在线小干扰稳定评估 5.在线电压稳定评估 6.在线静态N-1热稳定评
39、估 7.在线稳定裕度评估 8.在线辅助决策 9.离线控制策略表校核第78页/共248页PSD电力系统在线安全稳定评估和预警系统 第79页/共248页利用计算机进行潮流计算的步骤利用计算机进行潮流计算的步骤 潮流计算是在已知电力网络参数某些节点电压和节点的注入量的条件下，求解另外节点的电压和功率。 利用计算机进行潮流计算的步骤如下：1. 建立电力网的数学模型2. 确定适合计算机求解的算法3. 编制相应的程序进行计算第80页/共248页3.2网络方程的种类网络方程的种类电力网的模型分为数学模型和物理模型。电力网的数学模型就是指根据电力网的等值电路和电路定律得到的，由网络参数和变量所组成的数学方程组
40、，称为网络方程。网络参数：R、X、G、B变 量：电压、电流、功率第81页/共248页电力网电力网络方程络方程电力网的方程主要有：1.节点电压方程2.回路电流方程3.割集电压方程*问题的提出：选用哪一种网络方程进行计算？第82页/共248页节点电压方程节点电压方程jinjnijiYniiYnjjIniiUUYUYUYIUYUYUYIUYUYUYInijiijinnnnnnnnnn ,212121212122112222121212121111，之间的互导纳与节点是节点，的自导纳是节点，的电流是流入节点，的电压是节点在方程组中节点电压方程为：个独立节点的系统，其具有第83页/共248页节点电压方程
41、的矩阵形式节点电压方程的矩阵形式为节点电压列向量为节点导纳矩阵，为节点注入电流列向量其中简写为压方程矩阵形式为：个独立节点系统节点电具有UYIUYIUUUYYYYYYYYYIIInnnnnnnnn2121222211121121第84页/共248页节点电压方程的矩阵形式节点电压方程的矩阵形式 njijijiYYnnnYUIijii, 2 , 1,值直接相连支路导纳的负、互导纳数值上等于节点路导纳之和，总为正值节点直接相连的所有支自导纳数值上等于与该的节点数为网络中除参考节点外阶矩阵，阶数为节点导纳矩阵节点一般选取大地作为参考在电力系统潮流计算中的电压差该节点与参考节点之间节点电压列向量和，流入
42、为正电源电流与负载电流之节点注入电流列向量第85页/共248页节点导纳矩阵的特点节点导纳矩阵的特点对称稀疏矩阵。所以，节点导纳矩阵是个数节点导纳矩阵总元素的个数节点导纳矩阵零元素的节点导纳矩阵的稀疏度疏度就越来越高。少，节点导纳矩阵的稀越多而非零元素越来越中的零元素越来自导纳支路的情况越来越多，节点之间没有直接相连加，度，随着网络规模的增连接的支路总有一定限稀疏性：由于每个节点对称性：节点导纳矩阵的特点：，为零，称为零元素支路时，当节点之间无直接相连素，为负值，称为非零元支路时，当节点之间有直接相连互导纳值直接相连支路导纳的负、数值上等于节点互导纳 ijjiijijijijijYnjijiYY
43、YYYnjijijiY. 2, 2 , 1,. 100, 2 , 1,第86页/共248页回路电流方程回路电流方程jimjmijiZmiiZmjjImiiEIZIZIZEIZIZIZEIZIZIZEmijiijimmmmmmmmmm ,212121212122112222121212121111，之间的互阻抗与回路是回路，的自阻抗是回路，的电流是回路，的电压源电势是回路在方程组中回路电流方程为：个独立回路的系统，其具有第87页/共248页回路电流方程的矩阵形式回路电流方程的矩阵形式为回路电流列向量为回路阻抗矩阵，量，为回路电压源电势列向其中简写为流方程的矩阵形式为：个独立回路系统回路电具有IZ
44、EIZEIIIZZZZZZZZZEEEmmmmmmmmm2121222211121121第88页/共248页回路电流方程的矩阵形式回路电流方程的矩阵形式。也具有对称稀疏的特点回路阻抗矩阵支路共有阻抗的负值、互阻抗数值上等于回路为正值所有支路阻抗之和，总绕回路自阻抗数值上等于与环为网络中独立的回路数阶矩阵，阶数为回路阻抗矩阵假设值流正方向，回路电流为一般取顺时针为回路电回路电流列向量零，回路中无电压源时为与回路电流相同时为正回路电压源电势正方向回路电压源列向量ZmjijijiZiZmmmZIEijii , 2 , 1,第89页/共248页电路的图电路的图联系又有区别。路图和拓扑图之间既有电路的接
45、线图，等值电同的图来研究电路根据不同的需要使用不描述电路拓扑性质的图将具体元件特性忽略只拓扑图路模型代替得到将实际元件用其等效电等值电路图件及其连接情况表示电路组成的实际元接线图拓扑图等值电路图接线图描述电路的图有第90页/共248页电路的图电路的图-接线图，等值电路图接线图，等值电路图第91页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-基本概念基本概念为“无向图”。则称“有向图”，否则若支路标注有参考方向示节点。，线段表示支路，点表拓扑图由线段和点组成”。电路的拓扑图简称“图拓扑性质。表示，用来研究电路的号电路的拓扑图一般用符图称为拓扑图，代替后得到的几何结构电路中所有支路用线段电路的拓扑图：本概
46、念：关于电路的拓扑图的基G. 1第92页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-基本概念基本概念第93页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-有向图，无向图有向图，无向图第94页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-连通连通通图”今后讨论的图都是“连的，一般是由多口元件造成否则为不连通，不连通通，都存在一条路径则为连图中任意两个节点之间可以是一条路径。一条路径，一条支路也这样经过的支路构成了到达另一个节点，沿着一些支路移动从而从图的某个节点出发，路径，连通，不连通：. 2第95页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-连通，不连通连通，不连通第96页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-子图子图的
47、子图。是图则称图的一部分，路都是图中的每个节点和每条支如果，和对于图子图GGGGGG111:. 3第97页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-子图子图第98页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-回路回路部分不再构成闭合路径的任何一条支路后其余）移去（条支路是且只能是的每个节点连接的支路）（是连通的）（路，满足以下条件称为回的子图对于图回路：，树，割集一些特殊的子图：回路13212111. 4GGGGG第99页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-回路，路径回路，路径第100页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-是回路吗？是回路吗？第101页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-树树有多个
48、树对于同一个拓扑图可能唯一一般来说，图的树并不表示树用不包含回路）（的所有节点包含）（是连通的）（，满足以下条件称为树的子图对于图电路拓扑图的树：TGGGGGG1312111. 5第102页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-哪个是树？哪个是树？第103页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-树并不唯一树并不唯一第104页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-树枝，连枝树枝，连枝连枝情况下可能是树枝或是同一条支路在不同树的要确定树，所以讨论支路时首先注意，由于树并不唯一为连枝除去树枝以外的支路称树枝组成树的各个支路称为的支路分为树枝，连枝，图对于给定树树枝，连枝拓扑图的支路GT:. 6第10
49、5页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-树枝的个数树枝的个数1111nbnbnnnGnbG树枝数支路数连枝数独立节点的个数树枝的个数。连接起来而且没有回路条树枝将所有的节点都这样正好是连接一个新的节点此后每添加一条树枝就个节点，则此树枝连接起来两任意添加一条树枝上去个节点，下的支路全部移去，只留将图个节点条支路，有图树枝，连枝的数目第106页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-树枝的个数树枝的个数第107页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-基本回路基本回路111. 7nbnbnbTTGnb连枝数基本回路数枝数，即基本回路的个数等于连。样的回路称为基本回路这些回路相互独立，这个这样的回路
50、，条连枝，就形成共有枝就形成一个回路，的基础上每增加一条连在树，给定树个节点的图条支路对于有基本回路第108页/共248页电路的拓扑图电路的拓扑图-基本回路基本回路第109页/共248页3.3网络方程的选取网络方程的选取方程的个数。程的个数大于节点电压也就是说，回路电流方，所以远远大于节点数，即一般实际网络的支路数节点电压方程个数回路电流方程个数两种方程个数的差独立回路数回路电流方程个数连枝数独立回路数树枝数支路数连枝数独立节点数树枝数独立节点数独立节点数节点电压方程个数种网络方程的个数个节点的系统，比较条支路，具有022221111111112nbnbnbnnbnbnbnbnbnnnnb第1