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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时调配问题调配问题例例1 1 某车间有某车间有2222名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母, ,每人每每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉12001200或螺母或螺母20002000个个, ,一个螺钉要配一个螺钉要配两个螺母两个螺母; ;为了使每天生产的产品为了使每天生产的产品刚好配套刚好配套, ,应该应该分配多少名工人生产螺钉分配多少名工人生产螺钉, ,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母? ?2000(22-X) = 21200X21螺母螺钉螺钉螺钉螺母螺母人数人数（人人）工效工效(个个/人人.天天)数量数量(个个)
2、X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的数量螺母的数量 = 2螺钉的数量螺钉的数量螺钉螺母21（3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？A部件部件B部件部件钢材钢材(m3) 个数个数(个个/m3)数量数量(个个)X6-X4024040 x240(6-x)340X=
3、 240(6-X)31BA3A部件的数量部件的数量 = B零件的数量零件的数量BA13解：解：设应用设应用 x 立方米钢材做立方米钢材做A部件，则应用部件，则应用(6-x)立方米立方米 做做B部件，依题意，得：部件，依题意，得：解方程，得解方程，得:X=46-x=2答：答：应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件，部件，2立方米钢材做立方米钢材做B部件部件,恰好配成这种仪器恰好配成这种仪器160套套.340X= 240(6-X)40X=404=160（3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或24
4、0个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排 人员，人员，正好能使挖出的土及时运走正好能使挖出的土及时运走？ 挖土挖土运土运土人数人数(人人)工效工效(方方/人人.天天) 数量数量(方方)X40-X535x3(40-x)5X= 3(40-X)挖土的数量挖土的数量 = 运
5、土的数量运土的数量（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：解：设每天派设每天派 x 人挖土，依题意，得：人挖土，依题意，得： 5x3（40 x） 解得：解得： x15 所以每天运土人数为所以每天运土人数为: 40 x25（人）（人）答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人运土，正好能使挖人运土，正好能使挖 出的土及时运走出的土及时运走行程问题行程问题 一、本课重点一、本课重点 1.基本关系式：
6、基本关系式：_ 2.航行问题的数量关系：航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度逆水（风）速度=_ 路程路程=速度速度时间时间静水（无风）速静水（无风）速 + 水（风）速水（风）速静水（无风）速静水（无风）速 水（风）速水（风）速思考：思考：1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？是什么？路程、速度、时间路程、速度、时间路程速度路程速度时间时间例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了用了2 h；
7、从乙码头返回甲码头逆流行驶，；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求，求船在静水中的速度船在静水中的速度.学科网思考：思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？些基本相等关系？例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度逆流速度静
8、水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度思考：思考：3一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则： 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间 例例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流已知水流的速度是的速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度. (1)一个服装车间，共有一个服装车间，共有90人，每人每小时加工人，每人每小时加工1件衣服或件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和
9、条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）练一练练一练衣服衣服裤子裤子人数人数(人人)工效工效(件件/人人.h)数量数量(件件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)11裤子衣服衣服的数量衣服的数量 = 裤子的数量裤子的数量裤子衣服11解：解：设做衣服人数为设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得：人依题意，得： x = 2（90 x）去括号，得去括号，得 x1802x 移项，得移项，得 x+2x=180 合并同类项，得合并同类项，得 3x180系数化为系数化为1,得得 x
10、60所以做裤子的人数为：所以做裤子的人数为： 90 x30（人）（人）答：做衣服的人数为答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为人，做裤子的人数为30人人 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或者个，或者乙种零件乙种零件100个个甲、乙甲、乙两种零件分别两种零件分别取取3个、个、2个才个才能配成一套能配成一套要在要在30天内生产天内生产最多的成套产品最多的成套产品，问，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲甲乙乙时间时间(天天) 工效工效(个个/天天)数量数量(个个)X30-X100100100 x100(30-x)2100X=
11、3100(30-X)23乙甲2甲零件的数量甲零件的数量 = 3乙零件的数量乙零件的数量乙甲32 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或个，或者乙种零件者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取个甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套要在个才能配成一套要在30天内生产最多的成套天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：解：设生产甲种零件设生产甲种零件 x 天，依题意，得：天，依题意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：解得：x18则生产乙种零件的天数为：则生产乙种零件的天数为：30 x1
12、2（天）（天） 答：应安排生产甲种零件答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件天，乙种零件12天天（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或个或 制盒底制盒底45个个一个盒身与两个盒底配成一套罐头一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒盒现有现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？盒身盒身盒底盒底铁皮铁皮(张张)个数个数(个个)数量数量(个个)X100-X164516x45(100-x)16X= 45(1
13、00-X)21盒底盒身2盒身的数量盒身的数量 = 盒底的数量盒底的数量盒底盒身12（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或个或 制盒底制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？解：解：设设 x 张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,依题意，得：依题意，得： 216x45（100 x） 解得：解得：x60 则做盒底的铁皮为：
14、则做盒底的铁皮为：100 x40（张）（张）答：用答：用60张白铁皮做盒身，张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底张白铁皮做盒底方法规律：方法规律： 生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后各量之间的各量之间的倍倍、分分关系寻找相等关系寻找相等关系，建立方程。关系，建立方程。归纳小结：归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程实际问题的答案实际问题的答案解方程解方程一元一次方程的解一元一次方程的解 （x=a)检验检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。程的基础。作业作业