《河南省郑州市2016届九年级上学期第一次质量预测(期末考试)数学试题解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2016届九年级上学期第一次质量预测(期末考试)数学试题解析版.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河南省郑州市20152016学年九年级第一次质量预测数学试卷一选择题（每小题3分，共24分）1在：-1，0，2，四个数中，最大的数是 （ ）A.-1 B.0 C.2 D.【考点】实数大小比较【试题解析】正数比0和负数大，所以在C和D中选，1.4142，所以选C【答案】C2.如图是由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是【考点】几何体的三视图【试题解析】左视图就是从立体图形左边看到的平面图形，所以选B【答案】B3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万吨用科学记数法表示为（ ）A.142103 B.14.2104 C.1.42
2、105 D.0.142104【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】14.2万=142000=【答案】C4.如图，能判定ECAB的条件是（） AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【考点】平行线的判定及性质【试题解析】根据平行线判定条件，内错角相等，两直线平行，选D【答案】D5下列计算正确的是（）A.a3a2=a B.( - 2a2 )3=8a6 C.2a2 +a2 =3a4 D.( a - b )2=a2 - b2【考点】幂的运算【试题解析】同底数幂乘或者除，底数不变，指数相加减，所以选A【答案】A6在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况 B了解九
3、（1）班学生鞋子的尺码情况C监测一批电灯泡的使用寿命 D了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率【考点】数据的收集与整理【试题解析】采用普查方式，一般是调查对象比较少，而且不是像灯泡一样是损耗的，所以选B【答案】B7 抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（ ）A.（-1，2） B.（-1，- 2） C.（1，-2） D.（1，2）【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】根据二次函数的顶点式，二次函数的顶点坐标是(1,2)，选D 【答案】D8.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点F
4、的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时，ABP和DCE全等。A1 B1或3C1或7D3或7 【考点】全等三角形的判定【试题解析】因为AB=CD,若ABP=DCE=90，BF=CE=2.根据SAS证得ABFDCE，由题意得：BP=2t=2t=1AB=CD,若BAP=DCE=90，AP=CE=2，根据SAS证得BAFDCE，由题意得：AP=16-2t=2，解得t=7所以，当t的值为1或7秒时，ABP和DCE全等.选C【答案】C二填空题（每小题3分，共21分）9计算：|2|=【考点】实数运算【试题解析】负数的绝对值等于它的相反数，所以-(-2)=2.【答案】210已知a、b、c、d是成比例线段，即，
5、其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=【考点】比例线段的相关概念及性质【试题解析】3d=26解得：d=4cm【答案】411有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是【考点】概率及计算【试题解析】可能的情况有(1,2);(1,3);(2,3);(2,1);(3,1);(3,2)两个数字和为偶数的有2个所以概率为26=【答案】12如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k
6、=第12题图 第13题图 第14题图 第15题图【考点】反比例函数与几何综合【试题解析】OBOC=4.反比例函数图像在第二和第四象限，所以k0所以k=-4【答案】-413如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是【考点】数与形结合的规律【试题解析】根据图像，当x4时，y=kx-3的图像在y=2x+b的上方，所以kx-32x+b【答案】14.圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E=40，F=60，求A= 【考点】圆周角定理及推论【试题解析】在ABE中,FBE=A+E=A+40,因为ABCD内接于圆所以A=FCB在BCF中,由三
7、角形内角和定理,得,F+FBE+FCB=180即60+（A+40)+A=180,解得A=40【答案】4015.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为.【考点】图形的翻折【试题解析】根据折叠的性质可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF,CEAB,BD=4-3=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90ECF=45ECF是等腰直角三角形EF=CE,EFC=45BFC=BFC=135BFD=90AB
8、C的面积=ACBC=ABCE根据勾股定理求得AB=5CE=EF=DF=EF-ED=BF=【答案】三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分）先化简，再求值：，其中是方程的解.【考点】代数式及其求值【试题解析】解方程得：由题意得：, 所以. 把代入，原式=【答案】-117.（本题9分）如图，在中，与是圆的直径，垂足分别为、.（1）四边形是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：来源:学科网【考点】圆的综合题【试题解析】（1）四边形ABCD是矩形理由如下： AC与BD是圆的直径，AO=BO=CO=DO .四边形ABCD为平行四边形AC=BD,平行四边形ABCD为矩形(2)BO
9、=CO,又BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90又BOE=COF，BOECOFBE=CF【答案】见解析18.（本题9分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）。根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是_人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_次,平均数是_次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低，
10、试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_。【考点】统计图的分析【试题解析】（1）20， 3, 3（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人.则解得：x=25 经检验x=25是原方程的解.答：该班级男生有25人（3）方差或标准差或极差（写出一个即可）【答案】（1）20， 3, 3（2）25人（3）方差或标准差或极差19.（本题9分）已知关于的方程.（1）当取什么值时，原方程没有实数根；（2）对选取一个合适的
11、非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.【考点】一元二次方程的根的判别式【试题解析】（1）方程没有实数根,b24ac=2（m+1）241m20，即2m+10，.当时，原方程没有实数根；（2）由（1）可知，时，方程有两个不相等的实数根.如取m=1时，原方程变为x24x+1=0，解这个方程得：【答案】（1）（2）见解析20.(本题9分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺
12、规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=km，测得CMN=30，CNM=45求点C到公路ME的距离【考点】尺规作图【试题解析】（1）答图如图：点C即为所求（2）作CDMN于点D.在RtCMD中，CMN=30，=tanCMN，在RtCND中，CNM=45，DN=MN=2（）km，MN=MD+DN=CD+CD=2（）km.解得：CD=2km故点C到公路ME的距离为2km【答案】（1）见解析（2）2km21. （本题10分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现
13、的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克） 50607080销售量y（千克） 1009080来源:学#科#网70（1）求y与x的函数关系式； （2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？ （3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 【考点】一次函数的实际应用【试题解析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0）根据题意得解得故y与x的函数关系式为y=x+150（2）根据题意得（x+150）（x20）=4000解得x1=70，x2=10090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得40
14、00元的利润，应将售价定为每千克70元；（3）w与x的函数关系式为：w=（x+150）（x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225，10，当x=85时，w值最大，w最大值是4225该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元【答案】（1）y=x+150（2）70元（3）4225元22.（本题10分）（1）【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题:如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，且满足ADE=60，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系，小明发现，过点D作DFAC交AB于点F，通过构造全等三角形
15、，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系: (2) 【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变）试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC(其它条件不变)时，请直接写出ABC与ADE的面积之比。【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质【试题解析】（1）AD=DE；（2）AD=DE；证明：如图，过点D作DFAC，交AB于点F，ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60.又DFAC，BDF=BCA=60.BDF是等边三角形，BF=BD，BFD=60.AF=CD，AF
16、D=120.5分EC是外角的平分线，DCE=120=AFD，ADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FAD.ADC=ADE+EDC=60+EDC，FAD=EDC.在AFD和DCE中，AFDDCE（ASA）.AD=DE（3）【答案】（1）AD=DE（2）见解析（3）23.（本题11分）如图，二次函数y=+bx+c的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒 （1）求二次函数的解析式； （2）如图1，
17、当BPQ为直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当t2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点，请直接写出N点的坐标。 【考点】二次函数与几何综合【试题解析】（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，解得二次函数的表达式是：y=x22x3（2）y=x22x3，点C的坐标是（0，3），如图1，当QPB=90时，经过t秒，AP=t，BQ=，BP=3（t1）=4t.OB=OC=3，OBC=OCB=45.BQ=解得t=2.即当t=2时，BPQ为直角三角形如图2，当PQB=90时，PBQ=45，BP=.BP=4t，BQ=，4t=解得t=即当t=时，BPQ为直角三角形综上，当BPQ为直角三角形，t=或2（3）N点的坐标是（2，-3）【答案】（1）y=x22x3（2）t=或2（3）（2，-3）