《高中数学必修二两直线的交点坐标公开课教案课件教案课件.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二两直线的交点坐标公开课教案课件教案课件.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3.1 两直线的交点坐标（一）教学目标1知识与技能（1）直线和直线的交点.（2）二元一次方程组的解.2过程和方法（1）学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法.（2）掌握数形结合的学习法.（3）组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程.3情态和价值（1）通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系.（2）能够用辩证的观点看问题.（二）教学重点、难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标.难点：两直线相交与二元一次方程的关系.（三）教学方法：启发引导式在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的相互关系.引导学
2、生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题.由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决.教具：用POWERPOINT课件的辅助式数学.教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系.课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？设置情境导入新课概念形成与深化1分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系已知两直线L1：A1x + B1y + C1 = 0，L2：A2x + B2y + C2 = 0如何判断这两条直线的关系
3、？教师引导学生先从点与直线的位置关系入手，看表一，并填空.几何元素及关系代数表示点AA (a，b)直线LL：Ax + By + C = 0点A在直线上直线L1与L2的交点A师：提出问题生：思考讨论并形成结论通过学生分组讨论，使学生理解掌握判断两直线位置的方法.课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？（1）若二元一次方程组有唯一解，L1与L2相交.（2）若二元一次方程组无解，则L1与L2平行.（3）若二元一次方程组有无数解，则L1与L2重合.课堂设问二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什么关系？学生进行分组讨论，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其
4、方程所组成的方程组有何关系？应用举例例1 求下列两直线交点坐标L1：3x + 4y 2 =0L2：2x + y +2 =0例2 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。（1）L1：xy=0，L2：3x+3y10=0（2）L1：3xy=0，L2：6x2y=0（3）L1：3x+4y5=0，L2：6x+8y10=0.这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系.教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否简洁，然后才进行讲解.同类练习：书本110页第1，2题.例1 解：解方程组得x = 2，y =2.所以L1与L2的交点坐标为M(2，2)，如图：xy842 2 4
5、55例2解：（1）解方程组，得所以，l1与l2相交，交点是M ().（2）解方程组 得9 = 0，矛盾，方程组无解，所以两直线无公共点，l1l2.（3）解方程组2得6x + 8y 10 = 0.因此，和可以化成同一个方程，即和表示同一条直线，l1与l2重合. 训练学生解题格式规范条理清楚，表达简洁.方法探究课堂设问一. 当变化时，方程3x + 4y2+(2x + y +2) =0表示何图形，图形有何特点？求出图形的交点的坐标，（1）可以用信息技术，当取不同值时，通过各种图形，经过观察，让学生从直观上得出结论，同时发现这些直线的共同特点是经过同一点。（2）找出或猜想这个点的坐标，代入方程，得出结
6、论。（3）结论，方程表示经过这两直线L1与L2的交点的直线的集合。培养学生由特殊到一般的思维方法.应用举例例3 已知a为实数，两直线l1：ax + y + 1= 0，l2：x + y a = 0相交于一点.求证交点不可能在第一象限及x轴上.分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围.例3 解：解方程组若，则a1. 当a1时，此时交点在第二象限内.又因为a为任意实数时，都有a2 +110，故.因为a1 (否则两直线平行，无交点)，所以，交点不可能在x轴上，得交点（）.引导学生将方法拓展与廷伸归纳总结小结：直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解
7、决，并能进行应用.师生共同总结形成知识体系课后作业布置作业见习案3.3第一课时由学生独立完成巩固深化新学知识备选例题例1 求经过点(2，3)且经过l1：x + 3y 4 = 0与l2：5x + 2y + 6 = 0的交点的直线方程.解法1：联立，所以l1，l2的交点为(2,2).由两点式可得：所求直线方程为即x 4y + 10 = 0.解法2：设所求直线方程为：x + 3y 4 +(5x + 2y + 6) = 0.因为点(2，3)在直线上，所以2+334+(52+23+6) = 0，所以，即所求方程为x + 3y 4 + ()(5x + 2y + 6) = 0，即为x 4y + 10 = 0
8、.例2 已知直线l1：x + my + 6 = 0，l2：(m 2)x + 3y + 2m = 0，试求m为何值时，l1与l2：（1）重合；（2）平行；（3）垂直；（4）相交.【解析】当l1l2(或重合) 时：A1B2 A2B1 = 13 (m 2)m = 0，解得：m = 3，m = 1.（1）当m = 3时，l1：x + 3y + 6 = 0，l2：x + 3y + 6 = 0，所以l1与l2重合；（2）当m = 1时，l1：x y + 6 = 0，l2：3x + 3y 2 = 0，所以l1l2；（3）当l1l2时，A1A2 + B1B2 = 0，m 2 + 3m = 0，即；（4）当m3
9、且m1时，l1与l2相交.例3 若直线l：y = kx 与直线2x + 3y 6 = 0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是：ABCD【解析】直线l1：2x + 3y 6 = 0过A(3，0)，B (0，2)而l过定点C由图象可知所以l的倾斜角的取值范围是(30，90)，故选B.下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人
10、问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采
11、煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好
12、，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们
13、有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，
14、我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：
15、大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道
16、这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它
17、，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出
18、题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？